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Exercícios propostos Capítulo

Testes propostosMenuResumo do capítulo 1Os fundamentos da Física • Volume 2

12 Espelhos esféricos

P.258 CFV

P.259A ponta do cigarro deve ser colocada no foco principal F: VCF

P.261a)O espelho esférico é côncavo, pois objeto e imagem são reais. b)O vértice V foi obtido unindo-se o extremo A’ da imagem com o extremo Z do objeto invertido. O centro C foi obtido ligando-se os extremos A e A’ do objeto e da imagem. O foco F foi obtido traçando-se pelo extremo A do objeto um raio paralelo ao eixo principal. O raio refletido passa pelo extremo A’ da imagem e determina, no eixo principal, o foco F.

V FoCB'A'

B i

Exercícios propostos 2Os fundamentos da Física • Volume 2 • Capítulo 12

(2) Objeto entre F e C ⇒ (I): imagem real, invertida e maior

P.262(1) Objeto entre F e V ⇒ (I): imagem virtual, direita e maior A'

P.263Neste caso, o objeto se encontra no centro de curvatura C do espelho, e o foco F, no ponto médio entre C e V. Logo:

FVCV 2 ⇒FV 30 2 ⇒ FV 15 cm (distância focal) curvatura C. Logo, FVCV 2 20 cm

2 10 cm.

A imagem de um objeto no infinito se forma no foco F, isto é, a 10 cm do espelho.

Exercícios propostos 3Os fundamentos da Física • Volume 2 • Capítulo 12

P.266a)Sendo o objeto e a imagem reais, o espelho é côncavo. b)A equação dos pontos conjugados aplicados ao espelho côncavo permite calcular a distância focal f. Sendo p 9 cm e p’ 18 cm, vem:

De R  2f obtém-se: R  2  6 ⇒R  12 cm

P.267a)Como o objeto é real, tem-se p 80 cm. No entanto, como a imagem é virtual, p’ 40 cm. Da equação dos pontos conjugados, vem:

c) ComoA p

fp p p ’’ b)Sendo p’ 0, concluímos que a imagem é real. c)Por ser real, a imagem é invertida.

i4

d) A io p 15 30

A imagem tem 2 cm de altura e é invertida (i 0).

A io f fp p 62

⇒ p’  3,75 cmLogo, a imagem é virtual e se forma a

b)Como Aiop p

Exercícios propostos 4Os fundamentos da Física • Volume 2 • Capítulo 12

P.271A imagem é projetada na parede. Logo, ela é real e, portanto, invertida. Assim, A 4.

De A p

Mas, sendo de 3 m a distância da vela à parede, isto é, à imagem, podemos escre-

De e , vem: p 1 m e p’ 4 m Utilizando, então, a equação dos pontos conjugados, vem:

0,8 m

fp p ⇒⇒f

P.272a)A equação dos pontos conjugados, com f 30 cm e p’ 40 cm, nos fornece:

30 cm 40 cm

120 cm

P.273a)De Affp

b)Sendo f 0, concluímos que o espelho é côncavo. c) o i b)Da equação do aumento linear transversal, obtém-se a altura o do objeto.

o’3 40120

Exercícios propostos 5Os fundamentos da Física • Volume 2 • Capítulo 12

Vamos determinar as abscissas do objeto em relação aos espelhos côncavo e convexo:

A distância d entre os espelhos é a soma das distâncias do objeto aos espelhos, isto é: d 120 60 ⇒ d 180 cm

V d o p (côncavo)p (convexo)

P.275a)Como fR 2

Da equação dos pontos conjugados, vem:

b)De Aiop p

A imagem é real (p’ 0) e invertida (i 0).

b)A equação dos pontos conjugados nos fornece

De Aiop p

VFC o

Exercícios propostos 6Os fundamentos da Física • Volume 2 • Capítulo 12

P.277Sendo p 1,0 cm, temos para o espelho A de distância focal fA RA2 3,0 cm:

A f

A

fpA

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