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Exercícios propostos Capítulo

Testes propostosMenuResumo do capítulo 1Os fundamentos da Física • Volume 2

11Reflexão da luz. Espelhos planos

P.226Como o ângulo entre os raios incidentes (RI) e refletidos (R) é de 40°, temos: i r 40°

Sendo N a reta normal à superfície dos espelhos, os ângulos r e α são complementares. Logo:

0°ri

QI E 2,0 m

2,0 m P RI

P.229O triângulo A’B é retângulo. Aplicando o teorema de

20 cm 30 cm

20 cmBE A i rN i

Exercícios propostos 2Os fundamentos da Física • Volume 2 • Capítulo 1

P.231Como os triângulos OCD e OA’B’ são semelhantes, temos:

⇒ dHxx 2 dH 2 ⇒ d 2,10 m

⇒ d 1,05 m Da mesma forma, como os triângulos B’DF e B’OB são semelhantes, temos:

rh 2 ⇒ r 1,98 m

D FB x h H

B' r

P.232Da semelhança entre os triângulos OCD e OA’B’, temos:

hmín. 1,5

B'1,4 m 0,5 m1,5 m2 m

A' hmín.

P.233 A O C

5 cm

30 cm90 m Como os triângulos OA’B’ e OCD são semelhantes, temos:

90,3 m 30 cm

Exercícios propostos 3Os fundamentos da Física • Volume 2 • Capítulo 1

P.234a)Sim, pois existem raios de luz provenientes de O, P e Q que sofrem reflexão no espelho. b)Basta determinar o campo visual do espelho em relação ao observador O. Note que o observador vê, por reflexão no espelho, somente a imagem de P.

P.235Determinamos o campo visual do espelho relativamente ao observador O. Note que ele vê, por reflexão, os cantos A e C.

P.236Quando o espelho plano translada de uma distância d, a imagem de um objeto fixo translada de 2d, no mesmo sentido do espelho. Assim, sendo d 20 cm, vem:

P.237Para que a imagem sofra uma translação de 5 m (5 quadradinhos), o espelho deve transladar de 2,5 m, no mesmo sentido.

P.238A velocidade do espelho em relação à Terra é ve 10 m/s. a)Em relação ao objeto, fixo à Terra, a velocidade da imagem é:

b)A velocidade relativa da imagem em relação ao espelho é dada pela diferença entre as velocidades em relação à Terra:

P.239a)A velocidade da imagem em relação ao objeto (isto é, em relação à estrada) é o dobro da velocidade do espelho (que é a velocidade do carro):

b)Sendo vi 100 km/h e ve 50 km/h, em relaçao à estrada, a velocidade da imagem em relação ao espelho (isto é, em relação ao motorista) é dada pela diferença entre as velocidades: 100 km/h 50 km/h 50 km/h

Exercícios propostos 4Os fundamentos da Física • Volume 2 • Capítulo 1

P.240O ângulo de rotação ∆ do raio refletido, para o mesmo raio incidente, é o dobro do ângulo α de rotação do espelho: ∆ 2α. Sendo α 25°, vem: ∆ 50°

P.241O triângulo OAB é retângulo e isósceles.

P.242Aplicando a definição de velocidade angular média, temos:

∆m2 2 30

Sendo 20° π9 rad, vem: ωπm 9 rad/s

P.243O número N de imagens é dado pela fórmula:

Sendo 360°α um número par, concluímos que esse número de imagens vale para qualquer posição do ponto luminoso.

P.244Como o número de imagens N formado pelos dois espelhos planos é igual a 7, vem:

Exercícios propostos 5Os fundamentos da Física • Volume 2 • Capítulo 1

P.246O raio de luz (1) que incide no espelho E1, passando por A, reflete (raio 2) e seu prolonga- mento passa por A’. O raio (2), ao incidir no espelho E2, reflete, passando por B (raio 3). O prolongamento do raio 2 passa por B’. As-

sim, para a determinação gráfica de X e Y, achamos as imagens A’ e B’ e unimos A’ com B’. Onde o segmento A’B’ corta os espelhos

E1 e E2, temos, respectivamente, X e Y.

Observe, na figura, que os raios (1) e (3) formam o mesmo ângulo i1 com retas para- lelas (E2 e a reta normal a E1). São, portanto, paralelos.

10 mMQ α β

Exercícios propostos 6Os fundamentos da Física • Volume 2 • Capítulo 1

b)Observe na figura que, ao reduzir à metade a altura L, o número de reflexões passa de 5 para 1. Note que a distância que a luz percorre entre a entrada e a saída do feixe não se altera. Logo, o intervalo de tempo também permanece o mesmo.

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