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Exercícios propostos Capítulo

Testes propostosMenuResumo do capítulo 1Os fundamentos da Física • Volume 2

14Lentes esféricas delgadas

P.332O trajeto esquematizado baseia-se no fato de o ar ser menos refringente que o vidro. Quando passam do vi-

dro para o ar, os raios 1 e 3 afastam-se da normal (N1). Ao passarem do ar para o vidro, aproximam-se da nor-

mal (N2) e, ao emergirem do vidro, afastam-se da normal (N3). O raio 2 atravessa a lâmina sem desvio.

F 1 (Ar)2 (Ar)

F 1 (Água)2 (Ar)

1 (Ar) 2 (Água)

Os meios 1 e 2 são constituídos de ar. Os raios convergem no ponto F.

Colocando-se água no meio 1, não se verifica modificação do ponto de convergência, pois a incidência da luz na face plana é perpendicular.

Colocando-se água no meio 2, a convergência ocorre em F’, mais afastado da lente, pois a água é mais refringente que o ar.

P.334a)Lente biconvexa de vidro (nlente 1,5), imersa no ar (nmeio 1).

Sendo nlente nmeio, a lente é convergente. b)Lente biconvexa de vidro (nlente 1,5), imersa na água (nmeio 1,3).

Também, neste caso, nlente nmeio e a lente é convergente. c)Lente biconvexa de vidro (nlente 1,5), imersa num líquido de índice nmeio 1,8. Sendo nlente nmeio, a lente é divergente.

Exercícios propostos 2Os fundamentos da Física • Volume 2 • Capítulo 14

P.335a)Lente bicôncava de vidro (nlente 1,5), imersa no ar (nmeio 1).

Sendo nlente nmeio, a lente é divergente. b)Lente bicôncava de vidro (nlente 1,5), imersa na água (nmeio 1,3).

Também, neste caso, nlente nmeio e a lente é divergente. c)Lente bicôncava de vidro (nlente 1,5), imersa num líquido de índice nmeio 1,8. Sendo nlente nmeio, a lente é convergente.

b a

b a

Exercícios propostos 3Os fundamentos da Física • Volume 2 • Capítulo 14

Esquema: FO F'

F'sF' OF

F's x'x O

Ligando-se os extremos do objeto A e da imagem A’, a reta traçada corta o eixo principal x’ no centro óptico O. A imagem A’B’ é direita e menor do que o objeto AB. Logo, a lente é divergente. O raio de luz que parte do extremo A e é paralelo ao eixo principal passa, ao emergir, através de seu prolongamento, pelo extremo A’ da imagem, determinando, no eixo principal, o foco principal imagem F’. O foco principal objeto F foi obtido sabendo-se que F’O FO.

P.341a)A lente L1 é divergente, pois a imagem é direita e menor. Essas características da imagem são sempre as mesmas, qualquer que seja a posição do objeto real

(no caso, a vela). A lente L2 é convergente, pois a imagem é direita e maior. O objeto deve ser colocado entre o foco principal objeto F e o centro óptico O.

b)Lente L1Lente L2 o i i o

Exercícios propostos 4Os fundamentos da Física • Volume 2 • Capítulo 14

P.342A imagem é real, invertida e menor do que o objeto. Ela está situada entre F’ e C’:

o i

Esse tipo de imagem ocorre em máquinas fotográficas. Nesse caso, a imagem é projetada no filme.

P.343a)O objeto é colocado entre o foco principal objeto F e o ponto antiprincipal objeto C. A imagem se forma além do ponto antiprincipal C’. Ela é real, invertida e maior do que o objeto.

A' i o

Tela b)Esse tipo de imagem se forma nos projetores de slides. Observe que a imagem é projetada na tela.

Quando f 0,5 m, vem: Df D 1 1

D f D 1 1

11 1 1 1,5

Exercícios propostos 5Os fundamentos da Física • Volume 2 • Capítulo 14

Como iop po

b)A partir da definição de aumento linear transversal, temos:

A2

A io

11 1 1 1,5 1 1

D f nnR D f D f 5 10 1 10 di2

P.348a)Pela equação dos pontos conjugados (ou equação de Gauss), vem:

Da definição de vergência, temos:

D f D 1 1 b)Utilizando a equação do aumento linear transversal, vem:

A p

P.349Dados: o 10 cm; p 50 cm; p’ 2 m 200 cm a)A lente é convergente, pois a imagem é real (foi projetada sobre a tela). Da equação dos pontos conjugados (ou equação de Gauss), vem:

Da definição de vergência, temos:

D f D 1 1 b)Como A p c)De Aio i , vem: 4 10

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