Exercícios propostos Capítulo

Testes propostosMenuResumo do capítulo 1Os fundamentos da Física • Volume 1

18Sistema de forças aplicadas a um ponto material. Equilíbrio do ponto material

P.459Para a determinação de intensidade da resultante, podemos aplicar a lei dos cossenos:

P.460Para a determinação da resultante pelo método das projeções, adotamos um sistema cartesiano Oxy com O coincidente com o ponto de atuação das três forças.

βy x

Exercícios propostos 2Os fundamentos da Física • Volume 1 • Capítulo 18

A projeção da força resultante na direção y é dada por:

P.461Isolemos o ponto B, onde concorrem os três fios. Observe que a tração no fio vertical tem módulo igual ao peso P. Vamos resolver este exercício pelo método das projeções. •Projeções em x:

xy B

P.462Isolemos o ponto B, onde concorrem os três fios, sendo que a tração no fio BC tem módulo igual ao peso do bloco 1. Utilizando o método das projeções, temos:

y B

Exercícios propostos 3Os fundamentos da Física • Volume 1 • Capítulo 18

a)Estando o bloco na iminência de movimento, a força de atrito estática é máxima: fat. (máx.) µFN µP 0,30 120 b)Utilizando o método das projeções no equilíbrio do ponto C, temos: •Projeções em x:

P.463Isolemos o ponto C e o bloco:

y C

P.464A resultante das forças que D e E exercem em C deve anular o peso de C. Portanto, essa resultante tem direção vertical, sentido de baixo para cima e módulo 150 N.

yBA B

40 cm

30 cm

50 cm

P.465Isolemos o ponto B, onde concorrem os três fios. Observe que a tração no fio vertical tem módulo igual ao peso do corpo. O exercício pode ser resolvido pelo método das projeções. •Projeções em x:

Exercícios propostos 4Os fundamentos da Física • Volume 1 • Capítulo 18

P.466O ponto A está sob ação de três forças de mesma intensidade. Logo, o ângulo entre duas quaisquer forças é de 120o. Assim, temos:

mBgm Ag

A partir da condição de equilíbrio para o corpo B, temos:

T mBg Aplicando a condição de equilíbrio na direção y, para o corpo A, temos:

b)Deslocando-se o corpo A ligeiramente para baixo, o ângulo θ diminui e, portanto, o cos θ aumenta. A componente T cos θ fica ligeiramente maior do que mAg, e o corpo sobe e passa a oscilar em torno da posição de equilíbrio. O equlíbrio é estável.

P.468As componentes das forças dos elásticos A e B na direção y devem ter intensidades iguais, ou seja:

N——5 m

Exercícios propostos 5Os fundamentos da Física • Volume 1 • Capítulo 18

Qmáx.

Pt fat.

Q mínimo: corpo de peso P na iminência de descer:

Se a força de atrito for nula, Q deve ser igual a Pt e, portanto, igual a 25 N. Este valor pertence ao intervalo de variação de Q para que haja equilíbrio.

Qmín.

Pt fat.

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