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Exercícios propostos Capítulo

Testes propostosMenuResumo do capítulo 1Os fundamentos da Física • Volume 1

9Lançamento horizontal e lançamento oblíquo no vácuo

vy v y

40,0 m xd

Tempo de queda:h gt2

Exercícios propostos 2Os fundamentos da Física • Volume 1 • Capítulo 9

P.167a)Em relação ao piloto, a trajetória é um segmento de reta vertical, isto é, em cada instante o pacote está exatamente abaixo do avião e afastando-se dele.

b)Em relação às pessoas no solo, o pacote descreve um arco de parábola.

c) h gt 2 vsolo 156,2 m/s vsolo v 100 m/s

b) h gt 2

Exercícios propostos 3Os fundamentos da Física • Volume 1 • Capítulo 9 c)O lançamento horizontal é o resultado da composição de dois movimentos independentes: a queda livre e o movimento horizontal. Esses movimentos são simultâneos. Por isso, o intervalo de tempo que a bolinha demora para atingir o chão, após ser lançada horizontalmente, é igual ao intervalo de tempo que ela demoraria se fosse abandonada a partir da borda da mesa.

P.169a)A velocidade mínima v é atingida no ponto mais alto da trajetória e é igual à

c)Para o cálculo de H, fazemos vy 0 em v2 y v2

Portanto:

Para o cálculo de A, substituímos o tempo total do movimento em x vxt Sendo tT 2 tS 2 0,86 ⇒ tT 1,72 s e vx 5,0 m/s, vem:

θ y vx0 x

Em cada instante, a bolinha em queda livre e a lançada horizontalmente estão na mesma horizontal.

Exercícios propostos 4Os fundamentos da Física • Volume 1 • Capítulo 9

P.170 a) H v g v sen 2

O tempo total do movimento é: tT 2ts ⇒ tT 4,0 s b)Conhecendo-se v0y 20 m/s e vx 5,0 m/s tiramos v0:

vxθ 0

A v g

Logo:

Exercícios propostos 5Os fundamentos da Física • Volume 1 • Capítulo 9

Observação: os valores encontrados para A e H seriam mais precisos se utilizásse-

A v g

Cálculo da altura máxima:

Exercícios propostos 6Os fundamentos da Física • Volume 1 • Capítulo 9

vy (m/s) 60

t (s)

C y x vxv0

Exercícios propostos 7Os fundamentos da Física • Volume 1 • Capítulo 9

P.176a)x  v0t ⇒ x  50t(SI)
⇒ y  5t2(SI)

b)De x 50t, temos: tx 50

Em y 5t2, resulta: yxyx 5 50

500 (arco de parábola)

v x y P.178 y

vy vx v

Cálculo de vx:

Cálculo de vy:

A velocidade vetorial do projétil 4 s após o lançamento é dada por:

Exercícios propostos 8Os fundamentos da Física • Volume 1 • Capítulo 9

P.179Sendo vc 30 m/s, vem: vx 30 m/s No triângulo destacado na figura:

vvxcos 45 20 2

20 m, correndo para A, no tempo ∆t 2 s. Sua velocidade, suposta constante, deve ser:

v st v dt

v20

vx v0y

P.181a)Como o lançamento é horizontal, o que se percebe pelo segundo gráfico, o movimento na direção horizontal é uniforme. Então, a velocidade horizontal da flecha vale:

v x

vx 3 b)Na direção vertical a velocidade é nula, pois se trata de um lançamento hori-

Exercícios propostos 9Os fundamentos da Física • Volume 1 • Capítulo 9 c)O movimento vertical é MUV com α g. Então: yyvtty 20 2

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