Exercícios propostos Capítulo

Testes propostosMenuResumo do capítulo 1Os fundamentos da Física • Volume 1

6 Gráficos. Gráficos do MU e do MUV

P.109a)s 10 5t (s em metros e t em segundos)

b)s 8 2t (s em metros e t em segundos) s (m) s (m)v (m/s) 8

P.110a)Quando t 0, temos: s0 10 m b)Entre 0 e 2 s, o espaço s é constante, ou seja, o ponto material está em repouso.

d)De 2 s a 6 s temos um MU e, portanto, a velocidade v é constante:

De 6 s a 9 s temos outro MU:

Exercícios propostos 2Os fundamentos da Física • Volume 1 • Capítulo 6

v 0(repouso, no intervalo de tempo de 0 a 4 s)

Exercícios propostos 3Os fundamentos da Física • Volume 1 • Capítulo 6

P.113s 150 20t 0,5t2 (s em metros e t em segundos) s (m)

a)v 0 no ponto Q (vértice da parábola). Portanto, o instante em que o móvel muda de sentido é:

b)Área A base altura2 5 25

t (s)

Exercícios propostos 4Os fundamentos da Física • Volume 1 • Capítulo 6

v (m/s)

0,125. Portanto:

0,125. Portanto:

P.117a)A distância percorrida é numericamente igual à área no diagrama v t:

d0 6 150 cm v (cm/s)

Com os valores da tabela, construímos o gráfico da velocidade em função do tempo. A partir deste gráfico calculamos as variações de espaço nos intervalos 0 a 0,5 s e 0,5 s a 1 s.

Exercícios propostos 5Os fundamentos da Física • Volume 1 • Capítulo 6 θ1 β v (cm/s)

s (cm)

t (s) t (s) b)De 0 a 4 s a velocidade escalar é crescente e, portanto, a aceleração escalar é positiva. Logo, no gráfico s f(t) de 0 a 4 s, temos um arco de parábola com concavidade para cima. De 4 s a 6 s, o arco de parábola tem concavidade para baixo, pois, sendo a velocidade escalar decrescente, a aceleração escalar é negativa.

12,5 cm/s tg tg 502 tg 25

25 cm/s

2máx

t (h) v (km/h) vmáx.

A3 = 16 t (h)

Portanto, o módulo das acelerações nas duas metades do percurso é 5,0 m/s2.

v (m/s) vmáx.

Exercícios propostos 6Os fundamentos da Física • Volume 1 • Capítulo 6

b) Movimento uniforme: gráfico s t reta inclinada em relação aos eixos → inter- c)Intervalo t2 a t3: s cresce com t → v 0. Concavidade para cima → α 0. Logo, o movimento é progressivo e acele- rado.

d)Intervalo 0 a t1: s cresce com t → v 0. Concavidade para baixo → α 0. Logo, o movimento é progressivo e retardado.

Como ∆sA ∆sB, temos que o Corredor A lidera a competição na marca 8,0 s.

P.122Corredor ACorredor B

Logo, a menor aceleração, em módulo, ocorre no intervalo 6 s a 16 s. b)O módulo da aceleração é máximo no intervalo 0 a 6 s.

d)vstvmm200

Exercícios propostos 7Os fundamentos da Física • Volume 1 • Capítulo 6 v (km/h)

b)Do gráfico, temos: v1 v2 em t 0,005 h

c)De 0 a 0,005 h:

Logo, o avanço de C2 sobre C1 é de 0,15 km 0,075 km 0,075 km

Esse resultado poderia ser obtido diretamente observando a igualdade das áreas, do triângulo e do retângulo, no intervalo de tempo de 0 a 0,010 h.

P.125a)Móvel 1:

1,51,5 m/s112θα⇒

v1 v (m/s)

Móvel 2:

2,02,0 m/s222θα⇒

v2 v (m/s)

Exercícios propostos 8Os fundamentos da Física • Volume 1 • Capítulo 6

Móvel 2:

Logo, até o instante 18 s, o móvel (2) não conseguiu alcançar o móvel (1).

P.126a)No gráfico α t, a área é numericamente igual à variação de velocidade. Assim, no intervalo de tempo de 0 a 40 s, temos: ∆v 30 ( 60) ⇒ ∆v 30 m/s e

ααm30

b)De 0 a 10 s, a aceleração escalar é positiva e a velocidade escalar cresce com o tempo. De 10 s a 40 s, a velocidade escalar decresce com o tempo, pois a aceleração escalar é negativa:

t (s) t (s) 0 v (m/s)

Exercícios propostos 9Os fundamentos da Física • Volume 1 • Capítulo 6

P.128a)vstvmm2.520 m
v2
P.130As distâncias percorridas (1,0 cm; 4,0 cm; 7,0 cm;), em intervalos de tempo

iguais e sucessivos, estão em progressão aritmética, de razão igual a 3,0 cm. Assim, no quarto segundo, a partícula percorre 10 cm e, no quinto segundo, 13 cm.

P.131a)O corpo atinge a altura máxima no instante em que sua velocidade se anula, isto é, t 6 s (tempo de subida).

v (m/s)

b)Sendo o tempo de subida igual ao de descida, concluímos que o tempo total é de 12 s.

d)Da análise dos dois triângulos da figura resulta que a velocidade escalar do corpo, ao retornar ao ponto de lançamento, é 60 m/s.

∆s A (numericamente)

Exercícios propostos 10Os fundamentos da Física • Volume 1 • Capítulo 6

d)A2 (60 10) 5002 12.500 e) e f)tg θ2 vttvtt’ ’

( ) 10 ( )

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