(Parte 1 de 4)

Revista Brasileira de Ensino de Fısica, v. 31, n. 1, 1306 (2009) w.sbfisica.org.br

O Modelo Padrao da Fısica de Partıculas (The Standard Model of Particle Physics)

Marco Antonio Moreira1

Instituto de Fısica, Universidade Federal do Rio Grande do Sul, Porto Alegre, RS, Brasil Recebido em 28/1/2007; Revisado em 17/7/2008; Aceito em 26/2/2009; Publicado em 30/4/2009

Inicialmente, apresenta-se, de modo simplificado, o Modelo Padrao como uma teoria sofisticada que identifica as partıculas elementares e suas interacoes. Depois, no ambito dessa teoria, focalizam-se aspectos - o vacuo nao e vazio; partıculas nuas e vestidas; materia escura e vento escuro; materia e antimateria; o campo e o boson de Higgs; neutrinos oscilantes - que podem ser motivadores do ponto de vista do ensino e da aprendizagem da fısica. Finalmente, discute-se a provavel superacao dessa teoria por outra mais completa. Palavras-chave: Modelo Padrao, partıculas elementares, ensino de fısica.

Initially, the Standard Model is presented, in a simplified way, as a sophisticated theory that identifies the elementary particles and describes how they interact. Then, within the scope of this theory, some aspects - the vacuum is not empty; naked and dressed particles; dark matter and dark wind; matter and antimatter; the Higgs field and the Higgs boson; oscillating neutrinos - are approached as motivating topics for the teaching and learning of physics. Finally, the eventual superseding of this theory by a more complete one is discussed. Keywords: Standard Model, elementary particles, physics teaching.

1. O Modelo Padrao da Fısica de Partıculas

O chamado Modelo Padrao das partıculas elementares nao e propriamente um modelo, e uma teoria. E das melhores que temos. Alias, na opiniao de muitos fısicos, a melhor de todas sobre a natureza da materia. Por exemplo, segundo Gordon Kane [1], um fısico teorico da Universidade de Michigan:

...o Modelo Padrao e, na historia, a mais sofisticada teoria matematica sobre a natureza. Apesar da palavra “modelo” em seu nome, o Modelo Padrao e uma teoria compreensiva que identifica as partıculas basicas e especifica como interagem. Tudo o que acontece em nosso mundo (exceto os efeitos da gravidade) resulta das partıculas do Modelo Padrao interagindo de acordo com suas regras e equacoes. (p. 58)

De acordo com o Modelo Padrao, leptons e quarks sao partıculas verdadeiramente elementares, no sentido de nao possuırem estrutura interna. Partıculas que tem estrutura interna sao chamadas de hadrons; sao constituıdas de quarks: barions quando formadas por tres quarks ou tres antiquarks, ou mesons quando constituıdas por um quark e um antiquark.2

Ha seis leptons (eletron, muon, tau, neutrino do eletron, neutrino do muon e neutrino do tau) e seis quarks [quark up (u) quark down (d), quark charme (c), quark estranho (s), quark bottom (b) e quark top (t)]. Porem, os quarks tem uma propriedade chamada cor3 e podem, cada um, apresentar tres cores (vermelho, verde e azul). Ha, portanto, 18 quarks. Contudo, como a cada partıcula corresponde uma antipartıcula,4 existiriam no total 12 leptons e 36 quarks.

O eletron e o lepton mais conhecido e o proton e o neutron os hadrons mais familiares. A estrutura interna do proton e uud, ou seja, dois quarks u e um d; a do neutron e udd, isto e, dois quarks d e um u. O meson pi+ e formado por um antiquark d e um quark u, o meson pi− e constituıdo por um antiquark u e um quark d. E assim por diante, ou seja, a grande maioria das chamadas partıculas elementares sao hadrons e estes sao formados por tres quarks ou tres antiquarks

1E-mail: moreira@if.ufrgs.br w.if.ufrgs.br/∼moreira.

2Antiquark e a antipartıcula do quark. 3Trata-se de uma propriedade, nao uma cor propriamente dita. Vermelho, verde e azul sao apenas aspectos dessa propriedade. Assim como a carga eletrica, que e tambem uma propriedade de certas partıculas, pode ser positiva ou negativa, a propriedade cor, que poderia ser chamada de carga cor, apresenta tres variedades que foram chamadas de vermelho, verde e azul. 4De um modo geral, uma antipartıcula tem a mesma massa e o mesmo spin da partıcula em questao, porem cargas opostas.

Copyright by the Sociedade Brasileira de Fısica. Printed in Brazil.

1306-2 Moreira

(barions) ou por um quark e um antiquark (mesons).

Em princıpio, a teoria dos quarks, a Cromodinamica

Quantica, nao proibe a existencia de partıculas com estrutura mais complexa do que tres quarks, tres antiquarks ou um par quark-antiquark. Todavia, apenas recentemente [2] fısicos experimentais tem apresentado evidencias de partıculas com cinco quarks, ou seja, pentaquarks, como o teta mais, formado por quatro quarks e um antiquark. Mas isso ainda depende de resultados experimentais adicionais.

Uma caracterıstica peculiar dos quarks e que eles tem carga eletrica fracionaria, (+ 2/3 e) para alguns tipos e (-1/3 e) para outros. No entanto, quarks nunca foram detectados livres, estao sempre confinados em hadrons, de tal modo que a soma algebrica das cargas dos quarks que constituem um determinado hadron e sempre um multiplo inteiro de e. O proton, por exemplo, e formado por dois quarks de carga (+2/3 e) e um quark de carga (-1/3 e) de modo que sua carga e (2/3, +2/3, -l/3) e, ou, simplesmente, e. Quer dizer, o quantum da carga eletrica continua sendo e (1,6 × 10−19 C).

Resumindo, segundo o Modelo Padrao a grande quantidade de partıculas elementares ate hoje detectadas, cerca de 300, em aceleradores/colisores de partıculas ou em raios cosmicos, pode ser agrupada em leptons, quarks e hadrons ou em leptons e hadrons, visto que os quarks sao constituintes dos hadrons ou, ainda, em leptons, barions e mesons, pois os hadrons podem ser divididos em barions e mesons.

Mas como foi dito no inıcio, o Modelo Padrao e uma teoria compreensiva que identifica as partıculas basicas e especifica como elas interagem. Vamos entao as interacoes.

Ha na natureza quatro tipos de interacoes fundamentais: gravitacional, eletromagnetica, forte5 e fraca. Cada uma delas e devida a uma propriedade fundamental da materia: massa (interacao gravitacional), carga eletrica (interacao eletromagnetica), cor (interacao forte) e carga fraca (interacao fraca). Se chamarmos cada uma dessas propriedades de carga teremos quatro cargas: carga massa, carga eletrica, carga cor e carga fraca.

Assim sendo, ha tambem quatro forcas fundamentais na natureza: forca gravitacional, forca eletromagnetica, forca cor6 e forca fraca. Todas aquelas forcas que parecem ser distintas - como forcas elasticas, forcas de atrito, forcas intermoleculares, interatomicas, interionicas, forcas de viscosidade, etc. - sao casos particulares ou resultantes dessas quatro forcas fundamentais.

Mas como se da a interacao? Quem “transmite a mensagem” da forca entre as partıculas interagentes? Isso nos leva as partıculas mediadoras ou partıculas de forca ou, ainda, partıculas virtuais.

As interacoes fundamentais ocorrem como se as partıculas interagentes “trocassem” outras partıculas entre si. Essas partıculas mediadoras seriam os fotons na interacao eletromagnetica, os gluons na interacao forte, as partıculas W e Z na interacao fraca e os gravitons (ainda nao detectados) na interacao gravitacional. Quer dizer, partıculas eletricamente carregadas interagiriam trocando fotons, partıculas com carga cor interagiriam trocando gluons, partıculas com carga fraca trocariam partıculas W e Z enquanto partıculas com massa trocariam gravitons.

As partıculas mediadoras podem nao ter massa, mas tem energia,7 ou seja, sao pulsos de energia. Por isso, sao chamadas de virtuais. Dos quatro tipos de partıculas mediadoras,8 as do tipo W e Z tem massa, mas e comum chama-las todas de partıculas virtuais.

Poder-se-ia, entao, dizer que as partıculas de materia ou partıculas reais9 (leptons, quarks e hadrons) interagem trocando partıculas virtuais (fotons, gluons,

5A interacao forte pode ser dividida em fundamental e residual; a fundamental e a propria interacao forte, a residual decorre de balancos imperfeitos das atracoes e repulsoes entre os quarks que constituem os hadrons. 6Assim como a interacao forte pode ser distinguida entre fundamental e residual, a forca cor pode ser diferenciada em forca cor forte e forca cor residual. Ou seja, a cada interacao corresponde uma forca, entao, se a interacao forte pode ser interpretada como fundamental ou residual, correspondentemente, pode-se falar em forca cor forte e forca cor residual. A forca cor residual pode ser entendida atraves de uma analogia com a forca eletromagnetica, a chamada forca de Van der Waal’s, entre dois atomos neutros ou com a forca intermolecular entre duas moleculas neutras. Assim como essas forcas resultam de um balanco imperfeito das atracoes e repulsoes entre as cargas eletricas existentes nesses atomos e moleculas, a forca forte entre duas partıculas sem cor (i.e., neutras em relacao a propriedade chamada cor) e uma forca (residual) decorrente de um balanco imperfeito das atracoes e repulsoes entre os quarks que constituem essas partıculas. [3, p.G-9]. Portanto a forca forte entre hadrons (partıculas sem cor) que esta sendo aqui chamada de forca cor residual e apenas uma manifestacao de uma forca mais forte e mais fundamental - a forca cor - que atua entre quarks existentes dentro de cada hadron. 7Lembremos que ha uma equivalencia entre massa e energia, respectivamente. 8Mesons tambem podem atuar como partıculas mediadoras, mas no caso da interacao forte residual. Sao os quanta do campo mesonico, o qual nao e um campo fundamental como o eletromagnetico, o forte, o fraco e o gravitacional. 9As partıculas que estao aqui sendo consideradas reais porque tem massa podem tambem ser virtuais como, por exemplo, os pares eletron-positron virtuais mencionados na secao o vacuo nao e vazio, tudo depende da energia. Partıculas reais podem ir de um ponto A a um ponto B, conservam energia e fazem clicks em contadores Geiger. Partıculas virtuais nao fazem nada disso. As partıculas mensageiras, ou partıculas de forca, podem ser reais, mas mais frequentemente aparecem na teoria como virtuais, de modo que muitas vezes sao sinonimos, ou seja, considera-se que as partıculas mediadoras sao virtuais. [4, p. 278]. Partıcula virtual e um construto logico: partıculas podem ser criadas tomando energia “emprestada” de alguma fonte e a duracao do emprestimo e governada pela relacao de incerteza de Heisenberg ∆E∆T > h/2pi, o que significa que quanto maior a energia “emprestada” menor o tempo que uma partıcula virtual pode existir (ibid). Por exemplo, se houver disponibilidade de energia, um eletron pode emitir um foton real que fara click em um detector Geiger real (ibid). Em resumo, tanto as partıculas usuais (eletrons, muons, quarks,...) como as partıculas mediadoras podem reais ou virtuais, podem estar em um estado real ou virtual.

O Modelo Padrao da Fısica de Partıculas 1306-3

W e Z, e gravitons). Aqui e preciso levar em conta que as partıculas de materia podem ter mais de uma carga, de modo que experimentariam varias interacoes e forcas, mas o ambito da interacao pode variar muito, a tal modo que em um determinado domınio uma certa interacao seja irrelevante. A forca gravitacional, por exemplo, e negligenciavel no domınio subatomico. Quer dizer, embora existam quatro interacoes fundamentais, quatro cargas e quatro forcas isso nao quer dizer que todas as partıculas tenham as quatro cargas e experimentem as quatro interacoes.

Mas faltam os campos! Os quatro campos. Sabemos que, na gravitacao de Newton, um corpo com massa cria em torno de si um campo gravitacional, um campo de forca que exerce uma forca sobre outro corpo massivo e vice-versa. Analogamente, um corpo carregado eletricamente, cria um campo eletromagnetico (se estiver em repouso, percebe-se apenas seu componente eletrico, se estiver em movimento manifesta-se tambem o componente magnetico) e exerce uma forca eletromagnetica sobre outro corpo eletrizado e vice-versa.

Da mesma forma, ha o campo da forca forte e o campo da forca fraca. Ou seja, ha quatro campos fundamentais: o eletromagnetico, o forte, o fraco e o gravitacional.10 As partıculas mediadoras sao os quanta dos campos correspondentes: os fotons sao os quanta do campo eletromagnetico, os gluons sao os quanta do campo forte, as partıculas W e Z do campo fraco e os gravitons seriam os quanta do campo eletromagnetico.

Em outras palavras, os quatro campos fundamentais sao o campo de fotons (eletromagnetico), o de gluons (forte), o de partıculas W e Z (fraco) e o de gravitons (gravitacional).

O problema nessa bela simetria de quatro cargas, quatro interacoes, quatro forcas, quatro tipos de partıculas mediadoras e quatro campos e que nenhum graviton foi ainda detectado e a gravidade, em si, nao encaixa bem nessa teoria que se convencionou chamar de Modelo Padrao. Este assunto sera retomado mais adiante.

Para finalizar esta secao, apresenta-se, na Fig. 1, uma visao esquematica do Modelo Padrao. Como consta na legenda dessa figura, trata-se de uma simplificacao.

Feito isso, o restante deste trabalho sera dedicado a abordar aspectos dessa teoria que poderao ser motivadores do ponto de vista do ensino e da aprendizagem da fısica.

Na secao anterior falamos de partıculas virtuais, como os fotons e os gluons, ou seja, partıculas sem massa.

Pois bem, quando a incerteza11 na energia e mais que o dobro da massa do eletron (tal como ocorre a uma distancia de aproximadamente 10−1 cm) algo muito estranho pode ocorrer no vacuo: a producao de um par de partıculas consistindo de um eletron e um positron. Se, de alguma forma, houver um suprimento de energia de fora do vacuo esse par tornar-se-a um par de partıculas reais, sem violar a conservacao da energia. Se nao acontecer isso, o par desaparecera tao rapido quanto foi produzido. Ou seja, o par eletron - positron e virtual, mas isso significa entao que o vacuo esta cheio de um grande numero (essencialmente infinito) de pares eletron-positron virtuais. [5, p. 146].

Entao, alem de fotons e gluons ha tambem eletrons e positrons virtuais, e outras partıculas como muons e antimuons virtuais. De um modo geral, uma partıcula virtual e uma “partıcula que nao aconteceu”: nao tem massa e existe apenas durante um curto perıodo de tempo em uma pequena regiao do espaco. As relacoes de incerteza sao responsaveis pelo aparecimento de partıculas virtuais na fısica (ibid.). Elas tem importancia em distancias muito pequenas, mas sao irrelevantes na fısica macroscopica.

Por exemplo, podemos supor que o vacuo esta cheio de pares virtuais de muons e antimuons que normalmente nao sao detectados. Porem, em um experimento de aniquilacao de um eletron e um positron (reais) em um acelerador/colisor de partıculas aparecem muons reais que sao observados nos detectores de partıculas. De onde vieram? Um par muon-antimuon virtual recebeu a energia resultante da aniquilacao e deixou a regiao (muito pequena) onde ocorreu a interacao, como um par de muons reais.

O interessante de tudo isso e que o vacuo entao nao e vazio. O que parece tao simples macroscopicamente e um sistema muito complicado na teoria quantica.

Na verdade, identificar vacuo com espaco nao ocupado por alguma coisa e uma concepcao erronea inclusive no domınio da fısica classica, pois, mesmo quando nao ha materia em uma regiao do espaco ela continua preenchida e percorrida por campos e ondas. Nao e desprovido de qualidades o espaco onde estao e se movem objetos ou sistemas e, ainda que possamos dizer que um objeto se desloca no vacuo quando nao encontra outras partıculas em seu trajeto, o espaco classico nunca e literalmente vazio [6, p. 89].

Mas nao se trata do velho conhecido eter que fısicos de outras epocas propuseram como preenchendo todo o espaco e servindo de meio de propagacao da luz e de outras ondas eletromagneticas. Isso devera ficar claro nas proximas secoes.

10O que se esta buscando e manter a simetria, dizendo que ha em quatro campos fundamentais, quatro cargas, quatro interacoes e quatro tipos de partıculas mediadoras; na verdade, e so na gravitacao newtoniana que um corpo com massa cria em torno de si um campo gravitacional, nao na relatividade geral. 11De acordo com as relacoes de incerteza de Heisenberg quanto mais precisas as medidas do momentum ou da energia de uma partıcula maiores as incertezas em medicoes no espaco e no tempo.

1306-4 Moreira transmitidapor transmitidapor transmitidapor queexerce queexerce queexerce queexerce transmitidapor quecria quecria quecria quecria devidaà devidaà devidaà devidaà quesãocompostas; têmestrutura interna háseistipos háseistipos hádoistipos quesão quesão quesão interagemtrocando quesão quesão quesão quesão identifica especifica

OModeloPadrãodas partículaselementares

Partículasbásicas Interaçõesfundamentais

Léptons Quarks Hádrons

Quarkup (u) Quarkdown (d) Quarkcharme (c) Quarkestranho (s) Quarkbottom (b) Quarktop (t)

(Parte 1 de 4)

Comentários