gravidade quantica

gravidade quantica

Victor O. Riv elles rivelles@fma.if.usp.br

Instituto de Fısica

Univ ersidade de S˜ ao Paulo

Gr avitação

Teor ia Quântica de Campos

Modêlo Padrão das Par tículas Elementares

Gr avitação Quântica

Supersimetr ia

Teor ia de Cordas Conclusões

Gra vitação

Gr avitação Ne wtoniana Potencial gravitacional

Gra vitação

Gr avitação Ne wtoniana Potencial gravitacional

Propagação instantânea

Incompatív el com a RELA TIVID ADE RESTRIT A

Gra vitação

Gr avitação Ne wtoniana Potencial gravitacional

Propagação instantânea

Incompatív el com a RELA TIVID ADE RESTRIT A

Solução: RELA TIVID ADE GERAL Espaço-tempo possui dinâmica !!!

Gra vitação

Gr avitação Ne wtoniana Potencial gravitacional

Propagação instantânea

Incompatív el com a RELA TIVID ADE RESTRIT A

Solução: RELA TIVID ADE GERAL

Espaço-tempo possui dinâmica !!! Geometr ia Riemanniana (exper imental! )

Espaço-tempo cur voback IFSC-20/04/04 – p.4/30

Cosmologia

Estudo da histór ia do UNIVERSO

O Univ erso te ve um início: Big Bang

Radiação cósmica de fundo Expansão do Univ erso

Teoria Quântica de Campos

Mecânica quântica usual não écompativ el com a relatividade restr ita

Teoria Quântica de Campos

Mecânica quântica usual não écompativ el com a relatividade restr ita

Solução: TEORIA QUÂNTICA DE CAMPOS

Quantização de um sistema com número infinito de graus de liberdade

Teoria Quântica de Campos

Mecânica quântica usual não écompativ el com a relatividade restr ita

Solução: TEORIA QUÂNTICA DE CAMPOS

Quantização de um sistema com número infinito de graus de liberdade

Eq. Dir ac: antipar tículas

Teoria Quântica de Campos

Mecânica quântica usual não écompativ el com a relatividade restr ita

Solução: TEORIA QUÂNTICA DE CAMPOS

Quantização de um sistema com número infinito de graus de liberdade

Eq. Dir ac: antipar tículas Todas as par tículas elementares são iguais!!!

Quantização do eletr omagnetismo Fóton : 1 oscilador em cada ponto do espaço

Quantização do eletr omagnetismo

Fóton : 1 oscilador em cada ponto do espaço Energia

Na ausência de fótons temos

Quantização do eletr omagnetismo

Fóton : 1 oscilador em cada ponto do espaço Energia

Na ausência de fótons temos

Entretanto , apenas dif erenças de energia são medidas , logo , definimos Esubtr aindo a energia div ergente IFSC-20/04/04 – p.7/30

Teorias Renormalizáv eis

Esse procedimento de eliminar div ergências échamado RENORMALIZA ÇÃ O

Nem toda teor ia de campo érenor malizáv el

Eletrodinâmica quântica érenor malizáv el

Modêlo padrão das par tículas elementares é renor malizáv el

Modêlo Padrão back IFSC-20/04/04 – p.9/30

For ças Fundamentais

A matér ia inter age atr avés de forças de inter ação

Força gravitacional

Força eletromagnética

Força fr aca (e x: decaimento do neutron) Força forte (ex: forças nucleares)

Forte: ; EM:

; Fraca:

; Gr avit.:

As forças fundamentais da Natureza são tr anspor tadas por par tículas

Modêlo Padrão

Éextremamente bem sucedido

Falta encontr ar o Higgs (necessár io par a dar massa às outr as par tículas)

Não explica os parâmetros e simetr ias Não inclui a gravitação

Relatividade Ger al

Éextremamente bem sucedida após o Big Bang

For nece um modêlo cosmológico Falta detectar ondas gravitacionais

Relatividade Ger al

Éextremamente bem sucedida após o Big Bang

For nece um modêlo cosmológico

Falta detectar ondas gravitacionais Não existe uma gravitação quântica

Relatividade Ger al

Éextremamente bem sucedida após o Big Bang

For nece um modêlo cosmológico

Falta detectar ondas gravitacionais Não existe uma gravitação quântica

Relatividade ger al não érenor malizáv el!!!

Gra vitação Quântica

Há por tanto um conflito entre a mecânica quântica e arelatividade ger al

Gra vitação Quântica

Há por tanto um conflito entre a mecânica quântica e arelatividade ger al

De vemos procur ar uma teor ia que àbaixas energias contenha o modêlo padrão e a relatividade ger al

Que evite o prob lema da não renor malizabilidade da relatividade ger al

E que per mita estudar o Big Bang e obter os parâmetros e simetr ias do modêlo padrão

Supersimetria

Associa a cada bóson um fér mion e vice-v ersa

Par a cada par tícula do modêlo padrão há um companheiro supersimétr ico fóton fotino eletron seletron quar k squar k gráviton gravitino

Oscilador Supersimétrico oscilador bosônico oscilador fer miônico

Vácuo e ( e )são oper adores de aniquilação

(cr iação)

Hamiltonia A energia de ponto zero é CANCELAD A!!!

Pr opriedades

Mesmo número de estados bosônicos e fer miônicos

Estados de Boson Fer mion

1 par tícula 2 par tículas

Pr opriedades

Mesmo número de estados bosônicos e fer miônicos

Estados de Boson Fer mion

1 par tícula 2 par tículas

Menor número de div ergências

Super gra vitação

Relatividade Ger al + Supersimetr ia = Superg ravitação

Gráviton + gravitino

Menor número de div ergências poder ia tor nar ateor ia renor malizáv el

Super gra vitação

Relatividade Ger al + Supersimetr ia = Superg ravitação

Gráviton + gravitino

Menor número de div ergências poder ia tor nar ateor ia renor malizáv el

Superg ravidade não érenor malizáv el!!!

Teoria de Super cordas

Par tículas elementares: pontuais

membr anas ,relativísticas

Considere objetos estendidos: cordas ,

Oque chamamos de par tículas agor a são os modos nor mais de vibr ação da corda

Teoria de Super cordas

Par tículas elementares: pontuais

membr anas ,relativísticas

Considere objetos estendidos: cordas ,

Oque chamamos de par tículas agor a são os modos nor mais de vibr ação da corda

Adicione supersimetr ia: teor ia de supercordas

Possui oscilações bosônicas efer miônicas Teor ia unificada

Teoria de Cordas

Eq. onda Corda aber ta

Quantização

Sucessos

For nece uma teor ia quântica par a a gravitação

Sucessos

For nece uma teor ia quântica par a a gravitação

Contém arelatividade ger al no setor de cordas fechadas

Contém o modêlo padrão no setor de cordas aber tas

Sucessos

For nece uma teor ia quântica par a a gravitação

Contém arelatividade ger al no setor de cordas fechadas

Contém o modêlo padrão no setor de cordas aber tas

Per mite compreender vár ias propr iedades das teor ias de campos (dualidades)

Pr oblemas?

Éacessív el aos exper imentos em aceler adores?

Pr oblemas?

Éacessív el aos exper imentos em aceler adores?

Escala de Plac k ,

, energia LHC

Pr oblemas?

Éacessív el aos exper imentos em aceler adores?

Escala de Plac k ,

, energia LHC

Avanços recentes mostr am que é possív el “baixar” a escala de Plac k par a próximo de

(hep-th/0210224)

Dimensão do espaço-tempo é

Dimensão do espaço-tempo é Questão exper imental !!!

Dimensão do espaço-tempo é Questão exper imental !!!

Dimensões extr as compactas

Dimensão do espaço-tempo é Questão exper imental !!!

Dimensões extr as compactas

Em 1 dimensão: éoraio do espaço compacto

Funções per iódicas

Violação de par a a gravitação

Violação de par a a gravitação

Num espaço-tempo de dimensões temos

Violação de par a a gravitação

Num espaço-tempo de dimensões temos

Exper imentos recentes confir mam par a distâncias maiores que (hep-ph/0307284)

Espaços Não-Comutati vos

Mecânica quântica: espaço de fase não com utativ o

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