Modelando Energia Escura com Fluidos Ex-ticos e Campos de Quintess-ncia-Monografia-TSA (UEFS)

Modelando Energia Escura com Fluidos Ex-ticos e Campos de...

(Parte 1 de 7)

Universidade Estadual de Feira de Santana Departamento de Fısica Curso de Fısica

Tony Silva Almeida

Modelando Energia Escura com Fluidos Exoticos e Campos de Quintessencia

Feira de Santana-Ba 2009

Tony Silva Almeida

Modelando Energia Escura com Fluidos Exoticos e Campos de Quintessencia

Monografia apresentada ao Curso de Fısica da UEFS, como requisito para a obtencao parcial do grau de BACHAREL em Fısica.

Orientador: Alexandre Manoel Morais de Carvalho

Feira de Santana-Ba 2009

Almeida, Tony Modelando Energia Escura com Fluidos Exoticos e Campos de Quintessencia / Tony Almeida - 2009 73.p

1.Cosmologia 2. Energia escura.. I.Tıtulo. CDU x

Tony Silva Almeida

Modelando Energia Escura com Fluidos Exoticos e Campos de Quintessencia

Monografia apresentada ao Curso de Fısica da UEFS, como requisito para a obtencao parcial do grau de BACHAREL em Fısica.

Aprovado em 9 de Marco de 2009

Alexandre Manoel Morais de Carvalho

Alexandre Leite Gadelha Doutor em Fısica

Carlos Alberto de Lima Ribeiro Doutor em Fısica

Resumo

Ate meados de 1998, acreditava-se que a taxa de expansao do universo estivesse diminuindo ao longo do tempo, entretanto dados observacionais[3,4] mostraram que a taxa de expansao do universo esta aumentando de forma acelerada. Essa recente descoberta acerca da aceleracao cosmica mudou profundamente certos aspectos da cosmologia moderna. Este trabalho tem como objetivo fazer uma revisao sobre os modelos que foram propostos desde entao para descrever o fenomeno observado. Entre os modelos tratados aqui ha um consenso de atribuir tal efeito a uma especie de energia escura. Energia Escura e uma forma hipotetica de energia que preenche todo o universo, possuindo uma forte pressao negativa. O efeito dessa pressao negativa e analogo a uma forca que age em larga escala em oposicao a gravidade. A natureza da Energia Escura e um dos principais desafios da fısica contemporanea. Recentemente, foi introduzida na literatura uma serie de mecanismos e modelos para explicar as principais caracterısticas da Energia Escura. Entre os principais modelos utilizados para descrever a Energia Escura, destacam-se a constante cosmologica, Campos de Quintessencia e fluidos de Quartessencia.

A inclusao da constante cosmologica nas equacoes de campo de Einstein modifica a geometria do universo e tambem altera a energia de vacuo do universo. Os campos de quintessencia associam um campo escalar a energia escura cuja densidade varia no tempo e no espaco muito lentamente, gerando assim pressao negativa. Os modelos de Quartessencia tem como caracterıstica utilizar fluidos para unificar o chamado setor escuro da cosmologia: materia e energia escura. Desses modelos examinamos o gas de Chaplygin, que possue uma equacao de estado exotica, onde defini-se a pressao como negativa; daı e possıvel encontrar a expressao da densidade de tal gas e verificar seu comportamento em pequenas e largas escalas.

Estudamos os modelos citados acima no contexto da cosmologia padrao, adotando os varios conceitos intrınsecos a teoria da relatividade geral (TRG). Podemos citar a propria constante cosmologica, que ate tempos atras era carente de motivacao fısica dentro da TRG; temos a presenca de campos escalares de Quintessencia que se acoplam minimamente a curvatura, atraves do princıpio de equivalencia; alem do tratamento de fluidos perfeitos para descrever as fontes de campo gravitacional. Nesse contexto procuramos ressaltar e explorar as caracterısticas de cada modelo, explicitando como cada um gera os efeitos requeridos da energia escura e discutimos as propriedades que daı surgem.

Abstract

Until the middles of 1998, was believed that the rate expansion of the universe has been decreasing belong(thought) the time,however data observational [3][4] shown which that rate is increasing of form acceleread . This new discovery about the cosmic acceleration was changed deeply some aspects of modern cosmology. This work have the objective of to make a review about the models which was proposed since so to describe the phenomenon observed. Between the models analyzed here has a consensus of to atribute that effect to a specie of dark energy. Dark energy is a form hypothetical of energy which fill all the universe, having a strong negative pressure. The effect of this pressure is similar to a force which act on large scale in opposition to gravity. The nature of the dark energy is one of the principals challenge of the contemporary physics. Recently, was introduced in literature a kind of mechanisms and models to explain the principals featuring of the dark energy. Between the principals models used to describe the dark energy, we detach the cosmological constant, the Quintessence fields and fluids of Quartessence.

The inclusion of the cosmological constant in the Einstein’s equation of fields modify the geometry of the universe and too alter the energy of vacuum of the universe. The quintessence fields associate a scalar field to dark energy whose density, in the time and in the space,change very slowly, making thus negative pressure. The models of Quartessence has how featuring use fluids to unify the namely dark sector of cosmology: dark matter and energy. In this models we examine the Chaplygin Gas, which have a equation of state exotic, where is defined the negative pressure; there is possible to find the expression of the density of that gas and verify it’s behavior in small and large scale.

We study the models cite above in context of the standard cosmology, adopting the various concepts inherent to general theory of relativity (GTR). We can to cite the proper cosmological constant, which until back times was needed of physical motivation into of the GTR; we have the presence of scalar fields of quintessence with minimal coupling to curvature, through of the equivalence principle; beyond of the treatement of fluids to describe the fonts of gravitational fields. In this context we wanted to stand out and to explore the featuring of each model, expliciting how each one generate the effects request by the dark energy and we discuss the proprieties which there appear.

Agradecimentos

Gostaria de agradecer ao meu orientador Alexandre por aceitar a proposta de enveredar por esses campos ’escuros’ da fısica. A introducao em pesquisa cientıfica e sempre mais estimulante quando se estuda um assunto que alem de lhe dar uma base tecnica sobre uma area muito rica e profusa como a cosmologia, lhe possibilita estar diante de um dos maiores enigmas que os seres humanos se defrontam desde muito antes do inicio da contagem dos tempos: a vida, o universo e tudo o mais!

gadelha]e aqueles que nos saloes de discussao(casa amarela, dona vanda, seu ray,

Assim meus agradecimentos se somam entre os que de alguma forma contribuıram para a compreensao tecnica de alguns pontos desse trabalho [como boson, a galera dos defeitos topologicos(sodre, osvaldo, orea, julio, erick,carlos A.),augusto e zeburugudu,4estacoes) contribuıram para a compreensao de aspectos menos tecnicos e mais sutis como as implicacoes da construcao de representacoes para compreender o todo, ate o fim do universo...ou como a patafısica ve isso tudo [que sao fred,boson e palova, augusto,jhone, saguı, rodrigao,black mouth,iracema,waldeck,tanaka,debora,thiago,quantica... e aqueles que o tempo e o espaco afastaram].

Agradeco a minha famılia[o paje,o general, a minininha e a veia]. Aos professores do DFIS.

E por ultimo, mas nao por menos, ao contribuinte baiano que financiou parcialmente por um bom tempo essa passagem por Feira de Santana atraves do Programa de Iniciacao Cientıfica PROBIC-UEFS.

O Encontro de Isaac Asimov com Santos Dumont no ceu

Nada como o firmamento para trazer ao pensamento a certeza de que estou solido em toda area que ocupo. E a imensidao aerea e ter o espaco do firmamento no pensamento e acreditar em voar algum dia!

Chico Science

Sumario

Lista de Figuras 7

1 Introducao 8

2.1 Relatividade Especial13
2.1.1 Transformacoes de Lorentz13
2.1.2 Dinamica Relativıstica16
2.2 Relatividade Geral17
2.2.1 Tensores17
2.2.2 Princıpio da Equivalencia26
2.2.3 Princıpio de Covariancia Geral26
2.2.4 Derivacao das Equacoes de Campo de Einstein27
2.2.5 Momento e energia35

2 Topicos de Relatividade 13

3.1 Princıpio de Weyl37
3.2 Metrica Robertson-Walker[12]40
3.2.1 Redshift Cosmologico42
3.3 Equacoes do movimento4
3.3.1 Equacao das geodesicas4
3.4 Constante cosmologica como candidata mais simples50
4.1 Campo Escalar54
4.1.1 Campo Escalar Minimamente Acoplado5
4.1.2 Campo Escalar de Quintessencia56
5.1 Gas de Chaplygin58
5.2 Derivacao do Potencial a partir do GC61

6 Conclusao 64 Referencias Bibliograficas 67

2.1 Atribuindo coordenadas a um ponto na variedade18
3.1 Superfıcies de tempo-proprio e geodesicas no substrato39

1 Introducao

Ate o final do seculo X, os cosmologos tinham uma descricao muito bem estabelecida da historia do Universo, desde a era do Big Bang com o domınio da radiacao ate o surgimento de estruturas em larga escala quando o universo se expande e resfria. Salvo alguns problemas, como um tipo de materia escura que devia ser introduzida para explicar a dinamica de galaxias e aglomerados de galaxias[1]. Com o formalismo da Teoria da Relatividade Geral (TRG), que associa gravitacao com efeitos de curvatura, combinado com consideracoes muito importantes como homogeneidade e isotropia do universo, baseados em resultados fenomenologicos nos fornece um meio de determinar propriedades globais do universo, como sua curvatura, atraves da contagem de materia e energia existentes nele.

Com a descoberta da radiacao cosmica de fundo em microondas (RCFM) foi possıvel verificar as previsoes feitas por Gamow, Alpher e Herman[2] sobre a existencia da nucleossıntese primordial onde os fotons na epoca do Big bang teriam se resfriado provendo assim uma radiacao termica de fundo em microondas que seria, e e, observada no presente. A teoria explicava ainda a formacao dos elementos leves, a abundancia de hidrogeneo H e helio He, a ausencia de elementos pesados em estrelas mais antigas,etc.

Nessa epoca, o universo com uma temperura em torno de 109K era dominado por radiacao e os fotons livres, os nucleons e eletrons nao tinham muito efeito sobre a sua dinamica alem de torna-lo completamente opaco. A medida que o cosmos se expandia e se resfriava a densidade de energia da radiacao diminuia numa taxa proporcional a ρ ∝ a−4(t) onde a(t) e o fator de escala que mede de quanto o raio do universo aumenta para um dado observador fundamental1. A densidade de energia diminui a tal ponto que acontece o desacoplamento entre radiacao e materia quando eletrons e protons pu- deram interagir pela atracao coulombiana e emitir os fotons que compoem hoje a ultima

1Basicamente e o referencial que observa o afastamento das galaxias emtodas as direcoes. No capıtulo 3 definiremos mais detalhadamente o que vem a ser um observador fundamental

1 Introducao 9 superfıcie de espalhamento, ou a RCFM, para daı ter inicio a producao de hidrogenio.

Com o passar do tempo foi possıvel que a atracao gravitacional do gas de hidrogeneo se tornasse relevante e comecasse a se aglomerar devido as pequenas flutuacoes da densidade e dessa forma favorecer a formacao de estruturas atraves do colapso gravitacional, assim temos a formacao das primeiras galaxias e estrelas[2].

Na sequencia o universo se torna dominado pela materia e a atracao gravitacional desta tende a reduzir a velocidade inicial de expansao. A evolucao temporal deste cenario e descrita, como no caso de domınio da radiacao, pela equacao de Friedmann, mas com uma equacao de estado diferente sera discutida no capıtulo 3. Ela que mede a taxa de expansao do universo em funcao da densidade de materia e energia que dominam sua dinamica. Atraves dessa equacao e possıvel verificar se

• a densidade de energia e suficiente para curvar positivamente o universo e faze-lo colapsar sobre si devido a atracao gravitacional,

• a densidade de energia e baixa para retardar a expansao inicial e o universo tem curvatura negativa e se expande para sempre,ou

• a densidade de energia e crıtica e o cosmos tem materia suficiente para torna-lo plano.

(Parte 1 de 7)

Comentários