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Introdução ao Scilab Para Análise Estatística

Carlos A. Cinquetti e Ricardo G. Silva 1 de junho de 2006

Sumário

1.1 Operações Elementares3
1.2 Variáveis Especiais4
1.3 Comentários e Pontuação4

1 Recursos Básicos 3

2.1 Polinômios5
2.2 Vetores5
2.3 Matrizes6
2.4 Acessando Vetores e Matrizes7
2.5 Operações com Vetores e Matrizes8
2.6 Listas8

2 Polinomios, Vetores, Matrizes e Listas 5

3.1 Diretório dos Dados9
3.2 Importando Arquivos de Outros Programas9
3.3 Nomeando as Variáveis10
3.4 Salvando e Avaliando Dados e Arquivos10

3 Arquivos 9

4.1 Gráfico de Funções em Duas Dimensões13
4.2 Gráfico de Funções em 3 Dimensões15
8.1 Mínimos Quadrados Ordinários: Programação23
8.2 Mínimos Quadrados Ordinários26
8.3 Mínimos Quadrados Ponderados26

8 Análise de Regressão 23 1

9.1 Diagrama de Dispersão27
9.2 Diagrama de Dispersão: Recursos Avançados27

9 Análise Estatística Exploratória 27 2

Capítulo 1 Recursos Básicos

1.1 Operações Elementares

Todas as operações são feitas a partir do prompt do Scilab, como ilustrado abaixo:

Caso fôssemos criar variáveis ou constantes a partir das operações básicas, faríamos:

As variáveis ficariam armazenadas no Scilab, permitindo-nos operar com elas, como no exemplo abaixo:

1.2 Variáveis Especiais

Números irreais ou complexos, assim alguns números especiais, são criados no Scilab a partir de algumas funções especiais, como nos casos mostrados na Tabela 1.1 abaixo:

Tabela 1.1: Variáveis Especiais

Número pi %piComplexo √−1 %ı Constante Trigonométrica e %e Infinito %inf NotANumber (Missing) %nan Constante Boleana %t e %f

Ilustremos o uso destas variáveis com algumas operações simples.

1.3 Comentários e Pontuação

Comentários no arquivo Scilab, feitos à título de organizar o raciocínio, ou qualquer fim, devem ser precedidos do símbolo de porcentagem, %. Por exemplo:

% observe que, no Scilab, como em muitas calculadoras, as operações $a+b*c$ difere de $(a+b)*c$

A linha em questão não será, portanto, tomada como parte das operações matemáticas. É um recurso especialmente útil nos arquivos de programação.

Outro recurso é a pontuação final, indicando se desejas ou não exibir o produto na tela. Ilustrando:

Se não queres visualizá-la, ponha ponto e vírgula no final: -->Y=[1 2; 3 4];

É desejável quando estamos operando com transformações longas, notadamente com matrizes ou séries, permitindo nos concentrar nas simples operações lógicas, deixando de lado a computação numérica, que podemos deixar para o final.

Capítulo 2 Polinomios, Vetores, Matrizes e Listas

Seguem alguns exemplos de definição de Polinomios no Scilab

-->x=poly(0, 'x') x = x

Um vetor y qualquer é definido pelas variáveis que o compõe. No Scilab, faríamos: y=[1 2 3 4]';

Note que o ' após o colchete define a transposta de um vetor definido em [..]. Como a forma normal é o vetor coluna, y do exemplo seria um vetor linha. Vamos criar dois outros vetores e fazer algumas operações com eles.

O Scilab tem funções específicas para gerar alguns vetores ou matrizes especiais. No caso dos vetores, podemos gerá-los pelas funções para sequências do Scilab. Tomemos alguns exemplos de vetores de constantes:

z=ones(1:4) z2=3*ones(1:3)

Note que, dentro do parênteses, definimos a quantidade de termos do vetor, ou da seqüencia, e fora do parênteses os termos constantes que o compõe.

Se quisermos operar com vetores dados por uma seqüência que progridem numa seqüencia definida, dentro de um intervalo estabelecio, faríamos:

Geramos, desta forma, tendências temporais, ou outra série temporal como seqüencia definida, as quais são muito úteis na análise estatística e econométrica.

2.3 Matrizes

Criam-se matrizes de forma semelhante, usando o operador ; para inserir linhas novas. Convém, também, seguir a convenção matemática, usando maiúscula para matrizes:

Finalmente, podemos criar uma matrix composta pelas demais matrizes ou vetores, definidos acima. Por exemplo:

Podemos transformá-la numa outra matriz, E, 3x4, fazendo:

E=matrix(D,3,4)

Podemos, finalmente, transformar E numa matriz identidade: F=eye(E)

Uma matriz identidade 3x3 poderia ser assim gerada: -->Z=eye(3,3) z =

Finalmente, dada uma matriz A

! 3. 4. ! As funções abaixo, nos dão:

-->size(A); \\as dimensões da matriz -->det(A); \\seu determinante

-->diag(A);\\sua diagonal

2.4 Acessando Vetores e Matrizes

Como visto, o Scilab toma uma matriz pelo nome associado a ela, ficando sua dimensão numérica e espacial registrada na memória do programa. Quando desejamos nos certificar do conteúdo de tal matriz, trazendo-a à tela, usamos a função evstr(.):

Suponha que tivéssemos uma matriz muito grande, cuja exibição na tela ocuparia enorme espaço, quando nos interessa avaliar apenas algumas de suas colunas, ou linhas. Neste caso, usamos os seguintes operadores:

Os dois pontos tudo e a vírgula denota linha, quando antes dela, e coluna, quando posterior a ela.

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