Livro didático público de física

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(Parte 6 de 10)

28 Movimento

Ensino Médio

O movimento iluminista utiliza-se das idéias presentes na síntese elaborada por Newton para a construção de sua desejada sociedade racional.

No entanto, o texto anteriormente colocado mostra a análise do historiador das ciências Roberto de Andrade Martins, da Teoria da Gravitação de Newton.

O Newton apresentado pelo historiador era puramente racional?

De fato, tratar os movimentos celestes, a partir da gravitação de

Newton, passa a ter o mesmo tratamento racional que os terrestres. O astrônomo inglês Edmond Halley, contemporâneo de Newton, utilizou a formulação matemática da gravitação para os cometas. Assim, conseguiu prever a aparição de um cometa (visto pela última vez em 1682, que julgou ser o mesmo visto em 1531 e 1607) para 1758. O cometa reapareceu conforme previsto, com um pequeno erro em dias. Por isso, ele recebeu o nome de Halley, em homenagem ao astrônomo.

Um grande trunfo da teoria de Newton foi a descoberta do planeta

Netuno, antes mesmo dele ser observado. Como o movimento de Urano não coincidia com os cálculos matemáticos, suspeitou-se que um outro planeta (na realidade a sua massa), causasse esta não coincidência entre a teoria e a realidade. Da mesma forma, perturbações na órbita calculada para Netuno apontaram para a existência de mais um planeta, no caso, Plutão, hoje não mais considerado um planeta.

De fato, a massa gravitacional é a propriedade do corpo responsável pela força gravitacional que ele exerce sobre o outro corpo.

Assim, a força que a Terra exerce sobre um corpo em sua vizinhança é dada por: F = GMT

2, na qual MT é a massa gravitacional da Terra, mG é a massa gravitacional do corpo em questão e RT é a distância entre a Terra e o corpo.

Entretanto, a massa inercial é a propriedade do corpo que mede a sua resistência à aceleração, e pode ser obtida através da segunda lei de Newton, para o movimento, a qual também pode ser expressa pe- la equação matemática: m = Fa, na qual F é a força aplicada no corpo de massa m, o qual adquiriu uma aceleração a.

Mas verifica-se, experimentalmente, que as massas gravitacional e inercial de um corpo são iguais, e é por isso que qualquer corpo em queda livre, próximo à superfície da Terra, sofre a mesma aceleração, desprezando-se a resistência do ar. Observe a seguinte demonstração:

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Física a aceleração de queda livre (livre do atrito com o ar), de um corpo nas vizinhanças da superfície da Terra, pode ser obtida por

RT 2 m

Se a gravidade fosse apenas uma outra propriedade da matéria, como a cor ou a dureza, seria razoável es- perar que a razão m Gm dependesse de fatores como a composição química do corpo, ou a temperatura do cor- po ou outras características físicas do corpo. A aceleração da queda livre seria então diferente para diferentes corpos. O fato experimental, no entanto, é o de a ser igual para todos os corpos. Isto significa que a razão m Gm é a mesma para qualquer corpo. Se este for o caso, não há necessidade de manter a distinção entre mG e m e podemos fazer m G = m. (Isto corresponde a fazer a razão igual à unidade, o que determina o valor e as unida- des de G, na lei da gravitação universal (TIPLER,1995, p.12).

Com a teoria da gravitação, Newton conseguia explicar porque a Lua estava em órbita em torno da Terra e em seu Principia ele fez uma ilustração que mostrava como colocar um satélite artificial em torno da Terra.

Para escapar do campo gravitacional da Terra, basicamente, é necessário levar o satélite (através de foguetes) até uma certa altura e depois ser lançado horizontalmente com uma determinada velocidade, chamada velocidade de escape, que lhe permita entrar em órbita. Assim, o satélite estará continuamente sobre a influência da gravidade da Terra e permanecerá em órbita.

Mas, até mesmo a teoria da gravitação de Newton, que conseguira unificar os fenômenos de céu e da Terra, interpretando desde a queda dos corpos até a órbita dos planetas, tinha as suas limitações. Durante mais de dois séculos, a teoria de Newton foi suficiente para explicar a maioria dos fenômenos celestes. No entanto, fenômenos que envolvem velocidades próximas a da luz não respeitam os princípios da mecânica newtoniana. Neste caso, é preciso aplicar a teoria da gravitação de Albert Einstein (1831-1879), mais conhecida como Teoria da Relatividade Geral (para diferenciar de sua outra teoria, a da Relatividade Restrita).

Ou seja, a gravitação que com Newton era entendida como uma força atrativa entre massas e instantânea, com Einstein passa a ser concebida como uma propriedade do espaço-tempo não-euclidiano.

No espaço-tempo einsteiniano, os corpos não se deslocam mais em linha reta, como no espaço usual, mas segundo geodésicas, que são as linhas mais curtas que ligam um ponto a um outro na esfera. Ou seja, a transição de uma geometria plana (euclidiana) para uma geometria multidimensional (nãoeuclidiana) provoca uma curvatura do espaço. (Adaptado de RIVAL, 1997, p.117 e p.119)

A teoria de Einstein também previu a existência dos buracos negros, sistemas que absorvem toda a radiação que nelas incidem.

Mas você sabe o que é um buraco negro?

Curvatura espaço tempo em torno de uma massa formando um campo gravitacional. Fonte: http://wikipedia.org/wiki/Gravidade

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A Figura ao lado mostra um buraco negro. Essencialmente, trata-se de uma região do espaço dentro da qual a matéria caiu e nada pode escapar; dentro de um buraco negro a gravidade é tão poderosa que nem mesmo a luz pode se mover para fora. O termo “negro” é altamente apropriado, pois se nem a luz pode emergir de dentro de um buraco negro, ele deve ser uma entidade inteiramente negra; o termo “buraco” também é adequado, uma vez que ilimitadas quantidades de matéria ou energia podem cair nele e, neste sentido, é como um abismo sem fundo. (Adaptado de NICOLSON, 1981, p. 129)

Muito da Física nasceu da Astronomia, necessidade posta pelas grandes navegações. Foram as observações dos astros celestes que conduziram aos trabalhos de Galileu, Copérnico, Kepler, Tycho, Newton e outros. Mas, no final do século passado, o caminho se inverteu, e foram os avanços na Física teórica que permitiram o desenvolvimento nas áreas de Astrofísica e Cosmologia.

A teoria da gravitação de Einstein foi capaz de prever o desvio de luz de algumas estrelas, ao passar próximo ao Sol. Segundo a teoria de Einstein, esse desvio não é causado pela força de atração, mas como o espaço em volta do Sol está deformado, o raio de luz apenas acompanha a curvatura existente. A confirmação experimental de que o Universo é curvo só foi possível em 1987.

De acordo com Hallyday (1994), fazendo uma retrospectiva sobre gravitação, os estudos de Galileu, a teoria de Newton e a de Einstein que prevê duas possibilidades para o futuro, a expansão infinita do Universo até um certo limite e depois, a contração do mesmo até voltar ao estado inicial, a história da gravitação está longe de chegar ao fim.

Lembra-se de nosso questionamento inicial? Será que agora você pode respondê-lo? Aparentemente, ao passar por um campo gravitacional muito forte, a luz tem a sua trajetória modificada.

Existiria um campo gravitacional, suficientemente forte, a ponto de aprisioná-la?

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Física

Referências

CANALLE, J. B. G.. O Problema do Ensino da Órbita da Terra. In: Revista Física na Escola, v.4, n.º 2, p. 12-16, 2003.

CARVALHO, D. de. História geral – Idade Moderna. Vol. 3. Rio de Janeiro: Record Cultural, 1996.

DIAS, M. C.; SANTOS, W. M. S.; SOUZA, M. T. M. A Gravitação Universal. In: Revista Brasileira de Ensino de Física, v. 26, n. 3, p. 257-271, 2004.

HOBSBAWM, E. J.. A Era das Revoluções. 19. ed. São Paulo: Paz e Terra, 2005.

MARTINS, R. de A.. O Universo – Teorias sobre sua origem e evolução. São Paulo: Editora Moderna, 1997. Coleção Polêmica.

NICOLSON, I. Gravidade, Buracos Negros e o Universo. Rio de Janeiro: Editora Francisco Alves, 1981.

NOGUEIRA, S. Prisioneiros de Aristóteles. In: www1.folha.uol.com.br/ folha/pensata/ult3193u3.shtml. Acesso em 09/10/2005.

ROCHA J. F.. Origens e Evolução das Idéias da Física. Salvador: EDFBA, 2002.

TIPLER, P. Física. Vol.2. 3 ed. Rio de Janeiro: Livros Técnicos e Científicos, 1995.

Obras Consultadas

HALLIDAY, David. RESNICK, Robert. WALKER, Jearl. Fundamentals of Physics. John Wiley & sons, Inc. and Smart Books, Inc. Fourth edition, 1994.

RIVAL, M. Os Grandes Experimentos Científicos. Rio de Janeiro: Jorge Zahar Editor, 1997.

SINGER, P. O Capitalismo – sua evolução, sua lógica e sua dinâmica. São Paulo: Moderna, 1987.

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