Livro didático público de física

Livro didático público de física

(Parte 4 de 10)

Copérnico destronou a Terra do centro do Universo, colocou-a como mais um dos planetas. Ordenou os planetas em relação ao Sol a partir de suas distâncias em relação a ele. Dessa forma, a Terra já não ocupava uma posição de destaque, sendo somente a terceira dessa ordenação.

Determinando estas distâncias, Copérnico utilizou-as para explicar as diferenças entre os períodos de revolução dos planetas, que é o tempo que o astro leva para circundar o Sol, e concluiu que quanto mais longe do Sol, maior o tempo para completar sua revolução. Assim, Júpiter completa uma revolução em doze anos, pois está mais afastada do

Sol, Marte em dois anos, a Terra em um ano e Mercúrio, por ser o mais próximo do Sol, completa em três meses.

Marte

Sol

Terra

Modelo do Sistema de Copérnico. w.if.usp.br 

21Gravitação Universal

Física

1. Bom, aqui cabe uma questão: Se quase 1200 anos antes que Copérnico, Aristarco de Samos já havia proposto um modelo no qual o Sol ocupava o centro, então por que ele não foi aceito já naquela época?

2. O que era o Índex? Por que a Igreja colocou o livro de Copérnico “Das Revoluções dos corpos celestes”, que tratava do seu modelo, no Índex?

Ainda hoje a idéia de que a Terra é o centro do Universo continua presente. O texto de Salvador Nogueira, colocado na seqüência, mostra uma pesquisa realizada nos Estados Unidos que retrata o fato. Leiao e procure responder à atividade proposta.

Prisioneiros de Aristóteles

Preparem-se para pegar em armas, camaradas! A revolução copernicana ainda não acabou. Duvida?

Pergunte a Jon Miller. Ele é o responsável pelo Centro de Comunicações Biomédicas, em Chicago, Estados Unidos, órgão que conduz periodicamente pesquisas para avaliar a alfabetização científica da população daquele país. Seus últimos resultados mostram que um em cada cinco americanos ainda acha que o Sol gira em torno da Terra.

E, se isso soa inacreditável, saiba que o “privilégio” não é exclusivo dos eleitores de George W. Bush.

Pesquisas semelhantes feitas em meados dos anos 1990, em países como Alemanha e Reino Unido, apontam para a mesma coisa. Entre os alemães, 16% afirmaram que o Sol girava em torno da Terra. Entre os britânicos, 19% dos entrevistados compartilhavam dessa convicção. Nos países em desenvolvimento, a coisa não deve ser melhor. Ou seja, a luta pela revolução definitivamente não acabou.

Ptolomeu baseou seu modelo do Universo no velho cosmo grego, sumarizando nas idéias de Aristóteles. (Adaptado de NOGUEIRA, 2005)

1. O modelo de Ptolomeu ainda pode ser usado em casos especiais, como no caso da navegação, quando é mais simples postular a Terra como referência. Discuta com seus colegas por que é mais fácil para as pessoas, em geral, adotarem o modelo geocêntrico.

2. Faça um desenho representando cada modelo. Existem semelhanças entre o sistema geocêntrico e heliocêntrico? E há diferenças?

2 Movimento

Ensino Médio

Embora divergissem no elemento central, os geocêntricos e heliocêntricos tinham um aspecto em comum: as trajetórias dos planetas, para ambos, eram circulares.

Posteriormente, o astrônomo dinamarquês Tycho Brahé (1546-1601) propôs um sistema que era um híbrido entre os modelos de Ptolomeu e de Copérnico: a Terra estaria no centro do Universo, com o Sol girando em torno dela, mas os outros planetas estariam orbitando em torno do Sol.

As descobertas do Renascimento nos setores científicos não despertaram nas massas o interesse que acolheu o surto literário e as realizações artísticas. Mas as técnicas artesanais e as técnicas científicas foram aos poucos se aproximando do século XVI e Francisco Bacon foi um dos primeiros a ter consciência da significação histórica que teria o papel da ciência no mundo moderno, tendo sido um dos criadores do método experimental e indutivo.

Como era na ordem natural das coisas, coube à Astronomia o maior aproveitamento imediato das novas aplicações práticas das matemáticas, tomadas como base principal das ciências.

Coube ao nobre dinamarquês, Tycho Brahé, esclarecer os pontos incompreendidos da astronomia copernicana. Sua obra era principalmente de observações sistemáticas e muito precisas; aceitando a hipótese de Copérnico sobre rotação e movimento orbital dos planetas, admitiu que a órbita pudesse ser oval.

Seu sucessor foi Kepler, que também descobriu as três regras que regem a elipse, o foco, as áreas e o tempo dos planetas ao redor do sol.

(Adaptado de: CARVALHO, 1996, 61-93)

Então cabe uma pergunta: Você sabe o que é uma elipse?

O quadro colocado na seqüência mostra a representação e as características principais de uma elipse.

Representação de uma elipse, com os focos F1 e F2, seu eixo maior A e eixo menor B A excentricidade de uma elipse (e) é dada por: e = F/A Observe as seguintes elipses com suas respectivas excentricidades:

Quanto mais próxima de zero o valor da excentricidade, mais próxima de uma circunferência a elipse se torna, até que, quando e = 0, teremos uma circunferência.

e = 0,98 e = 0,5 e = 0,1e = 0,0

23Gravitação Universal

Física

As excentricidades das elipses descritas pelas órbitas dos planetas do Sistema Solar variam de 0,009 para Netuno até 0,25 para Urano. Como as excentricidades são muito próximas de zero, as órbitas dos planetas são quase circulares, o que fez com que a maioria dos astrônomos acreditasse que a órbita fosse realmente circular.

A tabela abaixo mostra as excentricidades das órbitas dos planetas de nosso Sistema Solar:

Planeta Mercúrio Vênus Terra Marte Júpiter Saturno Urano Netuno Plutão* e 0,2 0,07 0,02 0,09 0,05 0,06 0,05 0,009 0,25

*A partir de 24 de agosto de 2006, Plutão deixa de ser considerado um planeta por decisão da International Astronomical Union (IAU), na XXVI Assembléia Geral da entidade (w.iau.org).

A B Adaptado de: CANALLE, 2003.

Representação de uma elipse

A: Semi-eixo maior B: Semi-eixo menor

Johannes Kepler (1571-1630), astrônomo alemão, foi assistente de

Tycho e, com os dados deste, aperfeiçoou o modelo copernicano, sintetizando os resultados em três leis, conhecidas como as leis de Kepler.

Ao tentar encontrar uma curva que se ajustasse aos dados obtidos pelas pacientes observações de Tycho, referentes ao planeta Marte, Kepler verificou que, apesar de muito próxima da circunferência, a figura geométrica que mais se aproximava dos dados era a elipse.

Assim, chegou à lei das órbitas, modernamente enunciada como a primeira lei:

“Todo planeta descreve uma órbita elíptica, com o Sol ocupando um dos focos”.

Kepler verificou também que, quando os planetas estão mais próximos do Sol, eles estão com maior velocidade. Na figura 1, o planeta desenvolve maior velocidade entre A e B do que entre C e D. Assim, se um planeta gasta um tempo t1 para ir de A até B e, um tempo t2 de C até D, então as áreas S1 e S2 são iguais, assim como os tempos t1 e t2 .

Fig. 1: Representação da Lei das Áreas de Kepler.

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