Apostila Macroeconomia

Apostila Macroeconomia

(Parte 6 de 9)

ε k

Tabela 1.1 ε k 2

O preço do bem vendido por uma empresa que tem poder de mercado é, portanto, calculado adicionando-se ao custo marginal de produção uma margem que depende da elasticidade preço da quantidade demandada:

A empresa muda o preço do seu produto quando a margem muda ou quando o custo marginal de produção muda.

A Tabela 1.1 mostra como a margem varia com a elasticidade da quantidade demandada com relação ao preço. Quando o valor absoluto da elasticidade é igual a dois, a margem da empresa é igual a 100%. Quando o valor absoluto da elasticidade for três, a margem é de 50%. Portanto, a margem diminui quando a elasticidade aumenta, e no caso limite em que a elasticidade é infinita a margem é igual a zero, a empresa não tem poder de mercado e opera como uma empresa em concorrência perfeita.

Curva de Phillips: Inflação e Desemprego

O custo marginal de produção é igual ao custo adicional da mão de obra dividido pelo acréscimo de produção obtido. Isto é:

LW Cmg

O custo marginal é, portanto, igual ao salário nominal dividido pela produtividade marginal do trabalho. O preço do bem produzido pela empresa é, então, igual a:

W k

onde Pmgl é a produtividade marginal do trabalho. O preço é, então, afetado por três variáveis: i) a margem (k) da empresa; i) a produtividade marginal do trabalho (Pmgl); i) o salário nominal (W) do trabalhador. Quando esta produtividade e a margem forem constantes a taxa de inflação é igual à taxa de variação dos salários nominais:

P o

No mercado de mão-de-obra a taxa de variação dos salários nominais depende da taxa de inflação esperada e das condições do mercado de trabalho. Quando a taxa de desemprego ( u) for maior (menor) do que a taxa de desemprego natural( u) os salários tendem a cair (subir). Isto é:

Esta curva de Phillips está representada na Figura 1.7. O eixo vertical mede a taxa de variação dos salários, enquanto o eixo horizontal mede a taxa de desemprego. No curto prazo existe uma relação de trocas entre desemprego e inflação. No longo prazo tal relação não existe, e a curva é vertical.

Na suposição de que a margem da empresa e a produtividade marginal do trabalho sejam constantes, a taxa de inflação e a taxa de crescimento dos salários são iguais. Logo, a curva de Phillips pode ser escrita como:

A Figura 1.7 também representa esta curva de Phillips, desde que a taxa de inflação esteja medida no eixo vertical. No longo prazo, quando a taxa de inflação for igual à taxa de inflação antecipada, a taxa de desemprego será igual à taxa de desemprego natural.

u u

Wo ππ =e

Figura 1.7 Lei de Okun

A Lei de Okun relaciona o desvio da taxa de desemprego da taxa natural com a taxa de capacidade ociosa da economia. Ela estabelece que para cada um por cento de aumento da taxa de desemprego em relação à taxa de desemprego natural a capacidade ociosa da economia aumenta de b por cento, ou seja:

As estimativas do parâmetro b para a economia americana produzem valores entre dois e três. Isto significa dizer que para cada um por cento de desemprego, a capacidade ociosa desta economia aumentaria entre dois e três por cento. Este fato aparentemente não seria consistente com a lei dos rendimentos decrescentes. Todavia, quando a taxa de desemprego varia, a taxa de utilização das máquinas e equipamentos, o número de horas trabalhadas por trabalhador e a produtividade da mão de obra também variam. Com efeito, admita que o logaritmo do produto (y) seja uma média ponderada dos logaritmos dos serviços do capital (k) e da mão de obra (a+h+n):

onde α é a elasticidade do produto com relação ao capital, h é o logaritmo do número de horas trabalhadas, n o logaritmo do emprego, a o logaritmo do coeficiente que mede a eficiência da mão de obra. Esta função de produção supõe retornos de escala constante. No pleno emprego, a função de produção transforma-se em:

onde uma barra em cima da variável denota o valor da mesma quando a economia estiver em pleno emprego. Subtraindo-se uma equação da outra, obtém-se:

O hiato do produto depende dos hiatos do capital, da produtividade da mão de obra, do número de horas trabalhadas e do emprego.

Admita que a oferta total de mão de obra seja dada por n*. A taxa de desemprego é definida por u=n*-n e a taxa de desemprego natural, quando a economia estiver em pleno emprego, é igual a nnu−=. Portanto,

Admita, também, que os hiatos do capital, da produtividade da mão de obra e do número de horas trabalhadas estejam relacionados com o hiato do desemprego, de acordo com as seguintes equações:

O coeficiente b da lei de Okun depende, portanto, dos parâmetros α, γ, λ e φ. Isto é: ()()11b++−+=φλααγ

Apesar da lei dos rendimentos decrescentes ()1<α o parâmetro b pode ser maior do que um, dependendo dos valores dos demais coeficientes deste modelo.

Curva de Phillips: Inflação e Hiato do Produto

A curva de Phillips obtida substituindo-se o hiato entre a taxa de desemprego e a taxa de desemprego natural pela Lei de Okun resulta na seguinte expressão:

Usando-se a hipótese de que a taxa de inflação é igual à taxa de variação dos salários obtém-se a curva de Phillips em que a taxa de inflação depende da taxa de inflação esperada e do hiato do produto (y−):

a yyeϕϕππ

No curto prazo existe uma relação de trocas entre inflação e hiato do produto, porém no longo prazo, quando a taxa de inflação for igual à taxa de inflação esperada, a curva de Phillips é vertical. A Figura 1.8 mostra o gráfico da curva de Phillips. No eixo vertical mede-se a taxa de inflação e no eixo horizontal o produto real. No curto prazo, para uma dada taxa de inflação esperada, a curva de Phillips é positivamente inclinada. No longo prazo ela é vertical.

y y ππ =e CP

Figura 1.8 p

0 tempo

Figura 1.9: Preços Flexíveis

A curva de Phillips deduzida aqui pressupõe que o nível de preços é rígido no curto prazo. Isto significa dizer que o nível de preços é uma variável predeterminada no modelo, e não pode mudar instantaneamente de valor, como na Figura 1.9. Uma hipótese adicional é de que a taxa de inflação também seja rígida no curto prazo, isto é, que existe inércia da taxa de inflação, como na Figura 1.10, onde não ocorre mudança brusca na tangente da curva. Estas duas hipóteses pressupõem que tanto o nível de preços quanto a taxa de inflação, no momento inicial do modelo, são variáveis predeterminadas: )0(log)0(Pp=e )0(πsão dados. Admita-se, então, que a taxa de inflação esperada dependa da taxa de inflação passada de acordo com:

onde h indica a memória relevante para o agente econômico. A curva de Phillips transforma-se, portanto, em:

A taxa de inflação )(ht−π não é conhecida. Seu valor pode ser substituído na expressão anterior fazendo-se uma expansão de Taylor em torno da inflação no ponto t.

Isto é:

Substituindo-se esta expressão na curva de Phillips obtém-se:

A taxa de inflação aparece dos dois lados e pode ser cancelada. A aceleração da inflação é função, portanto, do hiato do produto:

O coeficiente do hiato h/ϕδ= depende da memória aqui representada pela letra h. Isto é, quanto maior a memória menor o coeficiente do hiato do produto. No limite, se a memória deixar de existir ∞→δ e não há rigidez de preços. O sistema de preços é flexível e a economia estará sempre em pleno emprego.

Outra hipótese quanto à rigidez no modelo é de que apenas o nível de preços seja rígido, como na Figura 1.1. A taxa de inflação não é rígida e pode mudar instantaneamente, como acontece quando t=0 e a reta muda de inclinação no gráfico da Figura 1.1. Isto significa dizer que o nível de preços, mas não a taxa de inflação, é uma variável predeterminada no modelo. Admita-se, portanto, que a taxa de inflação esperada seja igual à taxa de inflação futura, onde h indica o horizonte futuro relevante para o agente econômico. A curva de Phillips é, então, expressa por:

0 tempo

Figura 1.10: Rigidez de Preços e Inércia da Inflação p

0 tempo

Figura 1.1: Rigidez de Preços e Inflação Flexível

A taxa de inflação futura não é conhecida. Este problema pode ser resolvido com uma expansão de Taylor em torno da taxa de inflação no ponto t, ou seja:

(Parte 6 de 9)

Comentários