Apostila Macroeconomia

Apostila Macroeconomia

(Parte 4 de 9)

Integrando-se ambos os lados desta expressão de hoje (t) até um período futuro (T) temse:

( )dvdx

Logo,

O hiato do produto no período t é igual ao hiato do produto no período futuro T menos o componente que depende d hiato de juros neste período futuro considerado:

3 Taxa de Juros Natural

No modelo com microfundamentos, a taxa de juros real de equilíbrio de longo prazo, a taxa de juros natural, é igual à taxa de preferência intertemporal do consumidor quando o produto potencial da economia é constante. Quando o produto potencial não for constante a curva IS pode ser escrita como:

onde a letra y representa agora o logaritmo do produto real. Esta equação também pode ser escrita como:

A taxa de juros natural é, portanto, igual à soma de dois componentes. O primeiro é a taxa de preferência intertemporal do consumidor. O segundo componente é igual ao produto do inverso da elasticidade de substituição pela taxa de crescimento do produto potencial. Isto é:

A taxa de juros natural, no modelo com microfundamentos, depende, portanto, de dois parâmetros que caracterizam as preferências dos consumidores (σδ,) e do crescimento do produto potencial da economia.

No modelo tradicional, taxa de juros real de equilíbrio de longo prazo, a taxa natural, depende dos parâmetros da política fiscal. A taxa natural é obtida pela interseção da curva IS com a reta vertical que passa pela abscissa do produto potencial da economia, como se pode verificar pela Figura 1.1. Qualquer movimento da curva IS afeta a taxa de juros natural da economia. Analiticamente, a taxa de juros natural depende, portanto, do déficit público e dos gastos do governo. Isto é:

Tanto o aumento do déficit público como dos gastos públicos aumenta a taxa de juros natural. O setor privado, ou seja, o comportamento dos indivíduos quanto ao consumo e dos empresários nas decisões de investimento também afeta a taxa de juros natural. A letra a na expressão acima é para lembrar que mudanças no comportamento dos consumidores ou dos empresários com relação ao investimento afetam a taxa de juros natural da economia. Aumento (diminuição) autônomo no consumo (investimento) aumenta (diminui) a taxa de juros natural da economia.

4. Curva LM

O Banco Central é uma instituição cuja principal atividade consiste na venda e na compra da moeda que ele próprio emite, e na qual é monopolista. Quando ele vende sua moeda o banco central compra títulos, denominados em moeda local ou em moeda estrangeira. Em geral, os títulos em moeda local são títulos do governo. Os títulos denominados em moeda estrangeira são também títulos públicos, emitidos por diferentes países. Quando o banco central vende títulos públicos de sua própria carteira ele contrai o estoque da base monetária, o mesmo ocorrendo quando ele vende reservas internacionais. Um balancete típico de um banco central está descrito no quadro abaixo. No ativo estão às reservas internacionais e os títulos públicos domésticos. O passivo é formado pela base monetária, que é a soma do papel moeda em poder do público e das reservas bancárias que o sistema bancário mantém no banco central. A conta reservas bancárias é a conta pela qual trafega todo o sistema de pagamentos da economia, e na qual estão os depósitos compulsórios sobre os depósitos à vista que os bancos comerciais são obrigados a cumprirem junto ao banco central.

O banco central tem instrumentos para controlar o estoque nominal de moeda da economia, vendendo e comprando títulos. O mecanismo pelo qual ele faz isto é bastante simples, induzindo o mercado a comprar títulos através da redução dos preços dos mesmos, e a vendê-los para o banco central subindo os preços dos títulos. A contrapartida da venda de títulos pelo banco central é a redução do estoque de moeda da economia, e a contrapartida da compra de títulos pelo banco central é a expansão do estoque de moeda da economia.

Banco Central

Reservas Internacionais (RI) Títulos Públicos (BBC)

Base Monetária (M) a) Papel Moeda em Poder do Público (C) b) Reservas Bancárias (R )

A característica fundamental da moeda que a distingue dos demais ativos financeiros é o seu uso como meio de pagamentos. O preço da moeda é a quantidade de bens e serviços que se obtém com uma unidade da mesma, isto é, o inverso do nível de preços (1/P). O custo de oportunidade da moeda é a taxa de juros nominal (r)que se deixa de ganhar na aplicação de outro ativo financeiro porque a moeda não é remunerada. A demanda de moeda do público é uma demanda por uma quantidade de bens e serviços que se compra com a mesma. O banco central controla o estoque nominal da moeda e o público determina a quantidade real de moeda que deseja ter na sua carteira de ativos financeiros. Esta quantidade real de moeda demandada depende de duas variáveis, do volume de transações e do seu custo de oportunidade. O volume de transações pode ser medido pelo produto real da economia. Quanto maior o produto real maior a quantidade real de moeda demandada e vice-versa. Quando o custo de oportunidade da moeda, a taxa de juros, aumenta induz o público a economizar na quantidade de moeda que ele deseja reter. Quando a taxa de juros diminui a quantidade real demandada de moeda aumenta. A equação da demanda de moeda pode ser expressa como função do produto real e da taxa de juros nominal:

O banco central controla o estoque nominal de moeda e a oferta de moeda é dada por:

O mercado monetário está em equilíbrio quando a quantidade demandada de moeda for igual à quantidade ofertada. Isto é:

M= O equilíbrio no mercado monetário é dado, portanto, pela seguinte equação:

A curva LM da Figura 1.5 descreve o equilíbrio no mercado monetário. O eixo horizontal mede o produto real e o eixo vertical a taxa de juros nominal. A curva LM é positivamente inclinada porque se a taxa de juros nominal aumenta (diminui) o produto real tem que aumentar (diminuir) para restaurar o equilíbrio no mercado monetário. A expansão da oferta de moeda ou uma redução do nível de preços desloca a curva LM para baixo e para a direita. Uma redução do estoque nominal de moeda ou um aumento do nível de preços muda a curva LM para cima e para a esquerda.

Figura 1.5 A equação da curva LM numa forma funcional linear é a seguinte:

rymβα−= onde m é o logaritmo da quantidade real de moeda, )/log(PMm=. Quando a economia estiver em pleno emprego esta equação transforma-se em:

rymβα−=

As variáveis com uma barra em cima indicam os valores das mesmas no pleno emprego. Subtraindo-se uma equação da outra se obtém a Curva LM em termos de desvio das variáveis para seus valores de pleno emprego:

5. Curva LM: Microfundamentos

A teoria monetária usa três enfoques para deduzir a equação de demanda de moeda: i) moeda na função utilidade; i) restrição prévia de liquidez, e ii) custo de transação. Estes três enfoques são apresentados a seguir. Os dois primeiro enfoques tratam da demanda de moeda do consumidor. O terceiro enfoque, do custo de transação, será aplicado na dedução da demanda de moeda dos bancos que necessitam de moeda para fazer face às transações no sistema de pagamentos de uma economia monetária moderna.

5.1. Moeda na Função Utilidade (MIU)

O enfoque da moeda na função utilidade supõe que as pessoas demandam moeda pelos serviços da mesma, de maneira análoga à demanda pelos serviços dos bens duráveis. A variável z na função utilidade representa os serviços da moeda, e c o fluxo dos bens e serviços de consumo. Os serviços da moeda são proporcionais ao estoque da quantidade real de moeda de acordo com:

M kz

É conveniente escolher as unidades de tal sorte que a constante de proporcionalidade k seja igual a um. Assim os serviços da moeda podem ser representados pelo estoque real da moeda. Uma hipótese simplificadora adicional é que a função utilidade seja separável, onde u( c ) é a utilidade dos bens e serviços de consumo e v(m) a utilidade dos serviços da moeda. Isto é:

O agente representativo no início do período t tem que tomar a decisão de alocar seus recursos na compra de bens e serviços de consumo ou em reter estes recursos na forma de moeda e gastá-los no início do período seguinte na aquisição de bens de consumo. O acréscimo de bem estar se ele comprar bens de consumo é igual à quantidade de bens de consumo vezes a utilidade marginal do consumo:

( )t cuP

Quando o agente prefere reter moeda o acréscimo de bem estar é igual à soma de duas parcelas. A primeira é o acréscimo de bem estar proporcionado pelos serviços da moeda, e a segunda parcela é igual ao acréscimo de bem estar dos bens de consumo comprados ao final do período quando ele converte a moeda em bens de consumo:

t cuP mv P δ

Em equilíbrio estas alternativas devem produzir o mesmo acréscimo de bem estar. Isto é:

cuP mvP cu P δ

Esta equação pode ser reescrita do seguinte modo:

t cu

P mvcu δ

A equação de Fisher deste modelo é dada por:

t r P

Admitindo-se que o consumo seja constante, ct==+1 a equação de equilíbrio transforma-se em:

A taxa marginal de substituição entre consumo e moeda é igual ao custo de oportunidade de reter moeda:

t r cu

Cabe observar que o custo de oportunidade de reter moeda, num modelo com variáveis discretas, é igual ao valor presente da taxa de juros, pois o rendimento do ativo financeiro somente é pago no final do período. Quando o modelo for escrito com variáveis contínuas a condição de equilíbrio é dada por: ( )

Quando a taxa de juros nominal aumenta (diminui) a quantidade real de moeda diminui (aumenta) porque a utilidade marginal da moeda tem que aumentar para restaurar o equilíbrio entre a taxa marginal de substituição, de consumo e moeda, e a taxa de juros. Esta equação define implicitamente a equação de demanda de moeda, que pode ser especificada por:

),(crLm= 5.2. Restrição Prévia de Liquidez (CIA)

O enfoque da restrição prévia de liquidez, conhecido pelo seu acrônimo em inglês CIA (cash in advance constraint) parte da premissa de que na economia monetária bens não são trocados por bens. Amoeda compra bens e bens compram moeda. O indivíduo para comprar bens e serviços de consumo precisa dispor da quantidade de moeda suficiente para pagar por estes bens e serviços. Analiticamente este fato se expressa pela seguinte restrição:

(Parte 4 de 9)

Comentários