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Perda de carga Perda de carga

Manuel F. Barral Manuel F. Barral

1. Escoamentos em Dutos Sob 1. Escoamentos em Dutos Sob--

Pressão Pressão

1.1. Perda de Carga 1.1. Perda de Carga

1.1. Perda de Carga 1.1. Perda de Carga

1.2. Perda de Carga Distribu 1.2. Perda de Carga Distribuíí da da

1.2. Perda de Carga Distribu 1.2. Perda de Carga Distribuíí da da

Material Rugosidade absoluta

Aço comercial novo0,045 Aço laminado novo0,04a0,1 Aço soldado novo0,05a0,1 Aço soldado limpo, usado0,150,2 Aço soldado moderadamente oxidado0,4 Aço soldado revestidode de cimento centrifugado0,1 Aço laminado revestido de asfalto0,05 Aço rebitado novo1a3 Aço rebitado em uso6 Aço galvanizado, com custura0,15 Aço galvanizado , sem costura0,06 Ferro forjado0,05 Ferro fundido novo0,25a0,5 Ferro fundido com leve oxidaçao0,3 Ferro fundido velho3a5 Ferro fundido centrifugado0,05 Ferro fundido em uso com cimento centrifugado0,1 Ferro fundido com revestimento asfáltico0,12 Ferro fundido oxidado1a1,5 Cimento amianto novo0,025 Concreto centrifugado novo0,16 Concreto armado liso, vários anos de uso0,2a0,3 Concreto com acabamento normal1a3 Concreto protendido Freyssinet0,04 Cobre, latão, aço revestido de epoxi, PVC, plásticos em geral, tubos extrudados0,0015

1.2. Perda de Carga Distribu 1.2. Perda de Carga Distribuíí da da

A viscosidade da água varia com a pressão e temperatura, mas na prática, para água fria, éusado o valor referente à temperatura de 20 ºC, que vale:

Pa.s(viscosidade dinâmica)
= 1,0cp(viscosidade dinâmica)

-6 m2 /s. (viscosidade cinemática)

Além do apoio teórico, várias experiências foram efetuadas para o desenvolvimento de fórmulas que expressem satisfatoriamente os valores da perda de carga distribuída, destacando-se entre outros, os trabalhos de Moody-Rouse, Hazen-Williamse Darcy-Weisbach.

As perdas de carga em geral são expressas pela fórmula:

1.2.1. Método de cálculo da Perda de Carga Distribuída vkP h l hl perda de carga [m]; k coeficiente de perda de carga, [adimensional] v velocidade media do escoamento no duto, [m/s]; g aceleração da gravidade [ m/s2].

O ábaco de Moody-Rouseéum dos mais utilizados para o cálculo de perda de carga distribuída. Entra-se com o valor de e/D(rugosidade relativa) e o número de Reynolds (Re), obtendo-se o valor de f (coeficiente de atrito).

A fórmula de perda de carga para aplicação do ábaco de Moody-Rouseé:

hp: perda de carga; f : coeficiente de atrito; L : comprimento da tubulação; D : diâmetro da tubulação; v : velocidade; g : aceleração da gravidade

A rugosidade relativa éexpressa pelo quociente entre o diâmetro da tubulação e a rugosidade absoluta (e/D).

O coeficiente de atrito f deve ser calculado corretamente para se estimar com precisão a perda de carga. Ele , por sua vez, depende da velocidade do escoamento , diâmetro, massa específica, viscosidade e rugosidade do duto.

gvD LfP h l

Rugosidade dos tubos (valores de εem metros) Rugosidade dos tubos (valores de εem metros)

Perda de carga-fator de atrito (Diagrama de Moody) 0,022

Perda de carga

( ) Transk cilindroSfk APPF

AcAPP cilindroSfTrans

A cPP

Trans cilindroS f

Lc VD

Lc VR

Lc VR RL cPP f ρρρρ c P l ρρ γ ρ γ 1 gVD L ch fl gVD L fh l cf =>Fator de Fanny f =>Fator de atrito de Moody

Perda de carga-fator de atrito Exe mplo

L P hl =−

C-- Mé todo de todo de

Darcy Darcy--

Weisbachou Weisbachou

Fó rmula Universal rmula Universal g D gvD LC P h fffl pipi γ

Muitas vezes émais prático aplicar esta equação quando é conhecida a vazão, e não a velocidade. Para isto basta substituir a velocidade pela expressão vazão dividida pela área. Essa operação resulta na expressão abaixo, onde o valor 0,0826 substitui a relação entre as diversas constantes envolvidas. Como são equações determinadas teoricamente elas são dimensionalmente homogêneas, e o coeficiente de perda de carga Cf éum parâmetro adimensional.

Ch fl

C-- Mé todo de todo de

Darcy Darcy--

Weisbachou Weisbachou

Fó rmula Universal rmula Universal

Ch fl

Para o cálculo de Cftem-se a fórmula de SwameeeJain, que alia grande simplicidade e éuma ótima aproximação nos regimes de escoamento normalmente encontrados nas instalações de Máquinas Hidráulicas.

C f

E2. Uma vazão de 0,03 m3/s de água a 15 o Cocorre em um duto de ferro fundido de 10 cm de diâmetro e com 30 m de comprimento. Determine a perda de carga estimada para essa condição.

1.3. Perda de Carga Localizada 1.3. Perda de Carga Localizada

A perda localizada ocorre sempre que um acessório éinserido na tubulação, seja para promover a junção de dois tubos, ou para mudar a direção do escoamento, ou ainda para controlar a vazão.

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