força movimento 1

força movimento 1

(Parte 2 de 2)

Vamos supor que o bloco de massa m2 irá descer. Caso essa suposição não seja verdadeira a aceleração terá o sinal negativo. Para o primeiro bloco, temos as seguintes equações:

N - P1 cosθ = 0 T - P1 senθ = m1 a

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Cap 05 romero@fisica.ufpb.br14 e para o segundo: P2 - T = m2 a

Somando as duas últimas equações, encontramos:

g m b)O sentido da aceleração de m2 ?

Enquanto m2 - m1 senθ > 0 nós teremos o corpo de massa m2 descendo, e quando a desigualdade for contrária ele subirá. Se tivermos uma igualdade, os dois corpos estarão em equilíbrio.

c)Qual a tensão na corda? g m senθ

Capítulo 5 - Halliday, Resnick e Walker - 4a. edição

63Um macaco de 10kg sobe por uma corda de massa desprezível, que passa sobre o galho de uma árvore, sem atrito, e tem presa na outra extremidade uma caixa de 15kg que está no solo.

a)Qual o módulo da aceleração mínima que o macaco deve ter para levantar a caixa do solo?

T ′! é a força que o macaco faz na corda.

Aplicando a segunda Lei de Newton para o macaco:

ampT !!! =+ ∴ T - p = ma ∴ T = mg + ma

A aceleração mínima aM que o macaco deverá subir pela corda será aquela tal que T é apenas igual ao peso do corpo P que está no chão, deixando-o com resultante nula. Desse modo:

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T = P = mg + maM ∴ maM = Mg - mg b)Se, após levantar a caixa, o macaco parar de subir e ficar agarrado à corda, qual será a sua aceleração?

Neste caso teremos uma máquina de Atwood, como já foi mostrado anteriormente, e o macaco subirá acelerado enquanto o corpo descerá. A aceleração de cada um será:

−== 1,96m/s2 ; a < aM c)Qual será a tensão na corda? mM mMmgg mM mMmmgT 1

Capítulo 5 - Halliday, Resnick e Walker - 4a. edição

70Um balão de massa M , com ar quente, está descendo verticalmente com uma aceleração a para baixo. Que quantidade de massa deve ser atirada para fora do balão, para que ele suba com uma aceleração a (mesmo módulo e sentido oposto) ? Suponha que a força de subida devido ao ar (empuxo) não varie em função da massa (carga de estabilização) que ele perdeu.

A equação de movimento do balão antes que ele atire fora uma massa m , será:

M g - E = M a E = M ( g - a ) A equação depois de atirar, será:

Antes

Depois

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Cap 05 romero@fisica.ufpb.br16 ou seja: E - ( M - m ) g = ( M - m ) a

E = ( M - m ) ( g + a )

Temos então que:

E = M ( g - a ) = ( M - m ) ( g + a ) De onde encontramos que:

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