Calibração de um Convergente para a determinação da velocidade média de um fluído

Calibração de um Convergente para a determinação da velocidade média de um fluído

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Experimento nº 5

Disciplina; Mecânica dos Fluídos Professor: Dr. Aristeu da Silveira Neto

Calibração de um Convergente para a determinação da velocidade média de um fluído

NomesN.º
Bruno Alexandre Roque85732
Guilherme Augusto de Oliveira85733

Uberlândia, 15 de dezembro de 2008.

Sumário Sumário

1.Resumo

Esta quinta prática experimental consiste em medir as velocidades do escoamento as partículas do ar, por meio do uso de um tubo de Pitot, traçando-se assim os perfis de velocidade para diferentes vazões, e também para a calibração do conduto convergente, possibilitando assim a determinação da velocidade média na seção de testes do túnel.

Foram utilizados neste experimento um manômetro em U, que media a variação de pressão no convergente, um micromanômetro que efetuava a leitura da variação da pressão de estagnação com a estática em um ponto, um inversor de freqüência, que promovia a variação da vazão do ar pelo túnel, por meio do controle da freqüência do ventilador.

Para a determinação da velocidade, utilizou-se a equação de Bernoulli, através da variação de pressão de estagnação e estática no ponto, medidas pelo tubo de Pitot.

Obtidos estes dados, traça-se o perfil de velocidade para cada vazão de fluído. Obtém-se também a variação de pressão no conduto convergente A partir disso, traça-se o perfil de velocidade para cada vazão de fluido. Para cada vazão obtêm-se também a variação de pressão no conduto convergente através de um manômetro em U. É possível assim calibrar o túnel de vento, relacionando a pressão e a velocidade do fluído. Os resultados serão mostrados no decorrer deste relatório

2. Introdução

Nesta quinta prática experimental, utilizou-se um tubo de Pitot para determinação do perfil de velocidade na saída do túnel de vento, posteriormente calibrou-se o conduto convergente para a determinação da vazão de ar.

O túnel de vento é uma instalação que permite a simulação e o estudo dos efeitos do movimento de ar sobre o contorno de corpos sólidos.

Este aparato experimental tem vasta aplicação prática, sobretudo para a determinação de parâmetros em projetos de aeronaves, automóveis, cápsulas espaciais, edifícios, pontes, antenas e outras construções civis. Com estes testes, é possível a otimização de características aerodinâmicas de um automóvel, aeronave, possibilitando a minimização das forças de arrasto atuantes nestes corpos e proporcionando ganhos como economia de combustível, etc.

O túnel de vento tem uma mesa de apoio para que se possa testar corpos de diferentes pesos e formas e medir as forças de atrito resultantes de um escoamento de ar. Para realizar esse escoamento de ar, utiliza-se um ventilador de dimensões e velocidades de escoamento variáveis de um túnel para outro, dependendo dos corpos analisados e dos objetivos do teste.

É possível através destes túneis, testar sistemas de climatização e ar condicionado, por meio de dispositivos acoplados no aparato experimental que simulam a radiação solar. Túneis que são usados para testes mais complexos, como, por exemplo, para a análise do escoamento de ar sobre um automóvel, tem suas paredes com rasgos, que ajudam a amenizar a perturbação do escoamento de ar em torno do corpo de teste e regular o fluxo de ar, minimizando assim a geração de turbulências.

Comentários mais explicitados acerca da importância e aplicação dos instrumentos utilizados na prática experimental serão feitos no decorrer deste relatório. Maiores detalhes sobre o desenvolvimento teórico empregado neste relatório podem ser encontrados nos livros de mecânica dos fluidos, White T. Mecânica dos Fluidos, 1991, e Streeter V.L. Mecânica dos Fluidos, 1974. Com a confecção dos gráficos, foram feitas importantes conclusões, que serão abordadas com maior profundidade no decorrer do texto.

3. Estabelecimento do problema a ser estudado

Através da equação de Bernoulli, objetiva-se neste experimento calcular a velocidades nos diferentes pontos ao longo da altura da seção de testes do túnel de vento, por meio da utilização de um tubo de Pitot e um micro manômetro, que fornece a magnitude das pressões pontuais, estabelecendo-se assim o perfil de velocidade na seção de testes.

Deve-se ressaltar também que o duto convergente do túnel de vento pode ser calibrado, por meio do ajuste polinomial do gráfico entre a diferença de pressão do duto, fornecido pelo tubo em U, em função da média ponderada das velocidades pontuais na seção de teste do túnel, calculadas para diferentes freqüências do ventilador, localizado na “entrada” do túnel de vento. Com a calibração do conduto convergente, pode ser obtida a vazão do ar que escoa pelo túnel.

4. Descrição dos equipamentos utilizados no experimento

A figura abaixo ajuda a compreender os componentes e o funcionamento do túnel de vento:

Figura 1 – Desenho esquemático do túnel de vento utilizado no experimento

01. Ventilador, que irá escoar o ar pelo túnel de vento. 02. .Lona, conexão do ventilador com o túnel de vento. 03. Divergente :Seção onde ocorre a expansão do ar 04. Telas: auxilia na uniformização do escoamento do ar, diminuindo turbulências. 05. Zona plena: Responsável por deixar o fluido uniforme. 06. Colméia: Responsável por deixar o fluido uniforme. 07. Paquímetro: Informa a altura do tubo de Pitot, localizado na seção de testes.

08. Seção de testes: Seção transversal retangular onde faz-se o levantamento do perfil de velocidade do fluido.

09. Duto convergente, onde ocorre a compressão do fluido . 10. Tubo em U: Mede a variação de pressão no duto convergente. 1. Micro manômetro: Mede a variação de pressão no tubo de Pitot. 12.Tubo de Pitot: Auxilia na medição de vazão.

A seguir, serão expostas algumas fotos, tiradas no laboratório da FEMEC, do túnel de vento e seus componentes:

Figura 2 – Ventilador que escoa o ar pelo túnel e o regulador de freqüência Figura 3 – Visão ampla do túnel de vento

Figura 4 – Seção divergente, onde ocorre a expansão do ar

Figura 5 - Duto convergente, onde ocorre a compressão do fluido. Figura 6 - Micro manômetro, responsável pela medição da variação de pressão no tubo de Pitot.

Figura 7 - Paquímetro: Informa a altura do tubo de Pitot, localizado na seção de testes, que auxilia na medição de vazão.

Figura 8 - Tubo em U: Mede a variação de pressão no duto convergente.

Figura 9 - Vista frontal da seção de testes do túnel de vento Figura 10 - Vista lateral da seção de testes do túnel de vento

Dada a grande importância e aplicação do tubo de Pitot para testes e ensaios, serão apresentadas algumas informações adicionais a respeito deste equipamento.

Tubo de Pitot

O tubo de Pitot é um instrumento de medida de velocidades que, através da diferença entre as pressões total e estática (medida através de manômetros) permite a obtenção do módulo do escoamento em uma seção. A pressão total (pressão estática mais pressão dinâmica) é medida através do orifício principal no tubo disposto longitudinalmente ao escoamento e a pressão estática através de orifícios secundários dispostos transversalmente ao escoamento.

Figura 1 – Desenho ilustrativo de um tubo de Pitot.

Pressão Estática – É a pressão real ou a pressão termodinâmica que atua no fluido. Pode também ser definida como a pressão acusada por um sensor que acompanha o fluido, com a mesma velocidade deste. É medida através do uso de um pequeno orifício executado na parede da tubulação ou de outra superfície alinhada com o escoamento, tendo-se o cuidado de que esta medição altere o mínimo possível o movimento do fluido.

Pressão Dinâmica – É a pressão decorrente da transformação da energia cinética do fluido em pressão, através de uma desaceleração isoentrópica do mesmo.

Pressão Total, de Impacto ou de Estagnação –É a soma da pressão estática com a pressão dinâmica. A sua medição é feita através de uma tomada de pressão voltada contra o escoamento e alinhada com as linhas de corrente, de forma a receber o impacto do fluido.

Figura 12 – Exemplo da aplicação do tubo de Pitot na aviação Figura 13 – Tubo de Pitot em um carro de fórmula 1.

5. Desenvolvimento Teórico

Para o cálculo da velocidade na seção de testes, utilizou-se da equação de Bernoulli. A referência bibliográfica para este desenvolvimento teórico foi o livro White, T, Mecânica dos Fluidos, McGraw-Hill, RJ, 1991.

Como ilustração e para facilitar o entendimento do desenvolvimento teórico, considera-se a seguinte nomenclatura da figura:

Figura 13- Ilustração de um tubo de Pitot

A equação de Bernoulli, na forma diferencial, para um escoamento sem atrito, nãopermanente, ao longo de uma linha de corrente é dada por:

Onde: V é a velocidade; t é o tempo; s é a variável de comprimento; p é a pressão; ρ é a massa específica do fluído; g é a aceleração da gravidade local; z é a variável de elevação.

Integrando a forma diferencial entre dois pontos (1 e 2 ) do tubo de Pitot, tem-se:

Para avaliar as duas integrais restantes, deve-se estimar o efeito não-permanente e a variação da massa específica com a pressão. O escoamento será considerado permanente e incompressível, com isso, tem-se:

Como ambos os pontos do tubo de Pitot estão na horizontal, sendo assim, tem-se:

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