Estruturas de Madeira - Notas de Aula (Univ. Fed. Uberlândia)

Estruturas de Madeira - Notas de Aula (Univ. Fed. Uberlândia)

(Parte 1 de 13)

ESTRUTURAS DE MADEIRA Notas de Aula

Prof. Francisco A. Romero Gesualdo maio 2003

Estas Notas de Aula têm como objetivo apresentar subsídios complementares ao aluno de graduação na disciplina Estruturas de Madeira oferecida pela Faculdade de Engenharia Civil da Universidade Federal de Uberlândia. Este material não substitui a consulta à norma brasileira NBR 7190/97, nem as referências bibliográficas disponíveis no mercado, mesmo que não adaptadas à atual norma.

A primeira versão destas Notas de Aula surgiu em fevereiro de 1998, e tem sido adaptada e corrigida com sugestões e observações de seus usuários.

São apresentadas informações básicas para o dimensionamento de peças estruturas de madeira seguindo o método dos estados limites de acordo com a norma brasileira NBR 7190/97 – Projeto de Estruturas de Madeira. A partir do capítulo 17 apresentam-se informações voltadas para a elaboração e execução de projetos de estruturas de madeira, onde são mostrados os parâmetros relacionados com as posições de eixos de barras, nós, posição e tamanho de telhas. Isto é fundamental para a caracterização da estrutura na fase de projeto quando as barras são trabalhadas com a representação dos seus eixos. Incluem-se nos capítulos 18 a 2 informações relativas ao projeto de estruturas do tipo treliçado de madeira, sendo fornecidas características dos tipos usuais de treliças para coberturas, suas prováveis seções transversais, relações geométricas entre vão e altura, vantagens e desvantagens dos vários sistemas estruturais, enfim, informações que orientem o projetista na fase de definição da estrutura. Também são apresentados exemplos numéricos para complementar e esclarecer os fundamentos teóricos desenvolvidos. Algumas tabelas importantes relativas às características físicas e mecânicas de algumas espécies de madeira, para enquadramentos das mesmas nas classes de resistências definidas pela norma. Também apresenta-se informações sobre conversões de unidades do sistema internacional, bem como, conversões de unidades imperiais.

Toda sugestão para aprimoramento deste material é bem-vinda, pois considera-se que o texto ainda é bastante restrito em termos de informações gerais, assim como deve ter suas falhas de uma forma geral. Prezado estudante, não hesite em apontar falhas, nem mesmo em consultar outros materiais referentes ao assunto madeira e estruturas de madeira.

Uberlândia, maio de 2003.

Prof. Francisco A. Romero Gesualdo (w.feciv.ufu.br/docentes/francisco/francisco.htm) Faculdade de Engenharia Civil (w.feciv.ufu.br) Universidade Federal de Uberlândia (w.ufu.br)

1. Generalidades1
2. Fisiologia da árvore e a formação da madeira3
3. Anatomia da madeira e classificação das árvores4
4. Terminologia4
5. Características gerais de peças de madeira empregadas em estruturas5
6. Caracterização física e mecânica de peças de madeira6
6.1 Generalidades6
6.2 Propriedades físicas da madeira6
6.2.1 Umidade6
6.2.2 Densidade7
6.2.3 Retratibilidade7
6.2.4 Resistência ao fogo7
6.2.5 Módulo de elasticidade (E)7

SUMÁRIO 6.2.6 Módulo de elasticidade longitudinal na compressão, e na tração, paralela às fibras

(E0):8
6.2.7 Módulo de elasticidade longitudinal normal às fibras (E90)8
6.2.8 Módulo de elasticidade longitudinal na flexão (EM)8
6.3 Módulo de elasticidade transversal (G):8
6.4 Variação da resistência e elasticidade8
6.5 Caracterização simplificada9
6.6 Classes de resistência9
6.7 Valores representativos9
6.7.1 Valores médios (Xm)9
6.7.2 Valores característicos (Xk)10
6.7.3 Valores de cálculo (Xd):10
6.7.4 Coeficientes de modificação (kMOD)10
6.7.5 Coeficientes de ponderação da resistência para estados limites últimos:1
6.7.6 Coefeficiente de ponderação para estados limites utilização:1
6.7.7 Classes de umidade1
6.7.8 Resistência característica1
7. Valores de cálculo12
8. Estados limites12
9. Ações12
9.1 Classes de carregamento13
9.2 Valores representativos das ações13
9.3 Fatores de combinação e de utilização14
9.4 Coeficientes de ponderação usados para cálculo das ações14
9.5 Combinações de ações em estados limites últimos15
9.5.1 Combinações últimas normais15
9.5.2 Combinações últimas especiais ou de construção:15
9.5.3 Combinações últimas excepcionais:16
9.6 Combinações de ações em estados limites de utilização16
9.6.1 Combinações de longa duração :16
9.6.2 Combinações de média duração :16
9.6.3 Combinações de curta duração :16
9.6.4 Combinações de duração instantânea :16
10. Resistência a tensões normais inclinadas em relação às fibras da madeira17
1. Solicitações normais17
1.1 Generalidades17
1.2 Peças tracionadas17
1.3 Peças curtas comprimidas17
12. Estabilidade para peças comprimidas ou flexocomprimidas18
12.1 Caracterização do problema e parâmetros18
12.2 Peças medianamente esbeltas (40 < λ ≤ 80)19
12.3 Peças esbeltas (80 < λ≤ 140)20
12.4 Peças comprimidas com solidarização descontínua21
12.5 Peças comprimidas com seções formadas por peças isoladas solidarizadas23
13. Flexão24
13.1 Generalidades24
13.2 Flexão simples reta25
13.3 Flexão simples oblíqua26
13.4 Flexotração26
13.5 Flexocompressão26
13.6 Solicitações tangenciais - cisalhamento27
13.7 Estabilidade lateral de vigas com seção retangular28
13.7.1 Condições de apoios28
13.7.2 Distância entre pontos de contraventamento - 1a situação28
13.7.3 Distância entre pontos de contraventamento - 2a situação29
13.8 Estabilidade lateral de vigas com seção diferente da retangular29
14. Peças compostas29
14.1 Generalidades29
14.2 Peças compostas formadas por seção T, I ou caixão ligadas por pregos30
30
15. Ligações31
15.1 Generalidades31
15.2 Pré-furação31
15.3 Critério de dimensionamento32
15.4 Ligações por pinos ou cavilhas32
15.4.1 Recomendações gerais32
15.4.2 Rigidez das ligações32
15.4.3 Resistência dos pinos de aço3
15.5 Ligações através de conectores metálicos35
15.5.1 Generalidades35
15.5.2 Resistência de um anel metálico35
15.6 Espaçamentos36
16. Estados limites de utilização37
16.1 Tipos de estados limites de utilização37
16.2 Verificação da segurança37
16.3 Valores limites de deformações - flechas37
17. Projeto de estruturas de madeira para coberturas39
18. Os esforços em estruturas do tipo treliçado4
18.1 Introdução4
18.2 Distribuição de forças nas treliças45
18.3 As articulações dos nós das treliças48
19. Dados para ante-projeto de estruturas do tipo treliçado49
19.1 Treliças de contorno triangular49
19.1.1 Tipo Howe ou também denominada tesoura com diagonais normais49
19.1.2 Tipo Pratt ou tesoura com diagonais invertidas50
19.1.3 Treliça Belga52
19.1.4 Treliça Fink (ou Polonceau)52
19.2 Treliça com banzo superior poligonal (Bowstring)54
19.3 Meia tesoura em balanço56
19.4 Treliças de contorno retangular57
19.5 Arcos treliçados57
19.5.1 Com montante de apoio58
19.5.2 Sem montante de apoio58
20. Etapas para elaboração de projeto de uma estrutura de madeira59
21. Algumas características de telhas onduladas de fibrocimento60
fixação e absorção de água60
21.2 Dimensões das telhas60
21.3 Vão livre máximo para as telhas e beirais60
21.4 Formas de fixação60
21.5 Cumeeiras61
2. Exemplo numérico de cálculo das ações do vento sobre uma cobertura63
2.1 Velocidade característica do vento63
2.1.1 Velocidade básica do vento63
2.1.2 Fator topográfico (S1)64
2.1.3 Rugosidade do terreno, dimensões da edificação e altura sobre o terreno64
2.1.4 Fator estatístico: grupo 2 → S3 = 1,064
2.2 Pressão de obstrução64
23. Combinação de ações em estado limite último67

Notas de Aula de Estruturas de Madeira - Francisco A. R. Gesualdo – FECIV - UFU 1

1. Generalidades

No Brasil a madeira é empregada para diversos fins, tais como, em construções de igrejas, residências, depósitos em geral, cimbramentos, pontes (grande utilização do Eucalipto), passarelas, linhas de transmissão de energia elétrica, na indústria moveleira, construções rurais e, especialmente, em edificações em ambientes altamente corrosivos, como à beira-mar, nas indústrias químicas, curtumes, etc.

Atualmente, ainda existe no Brasil um grande preconceito em relação ao emprego da madeira. Isto se deve ao desconhecimento do material e à falta de projetos específicos e bem elaborados. As construções em madeira geralmente são idealizadas por carpinteiros que não são preparados para projetar, mas apenas para executar. Conseqüentemente, as construções de madeira são vulneráveis aos mais diversos tipos de problemas, o que gera uma mentalidade equivocada sobre o material madeira. É comum se ouvir a frase absurda arraigada na sociedade: "a madeira é um material fraco". Isto revela um alto grau de desconhecimento, gerado pela própria sociedade. Em função disto, não se pode tomar como exemplo a maioria das estruturas de madeira já construídas sem projeto, pois podem fazer parte do rol de estruturas "contaminadas" pelo menosprezo à madeira ou procedentes de maus projetos.

Em geral, as universidades brasileiras não oferecem um preparo adequado ao engenheiro civil na área da madeira. Este despreparo do engenheiro causa uma fuga à elaboração de projetos de estruturas de madeira. Vãos significativos não recebem o dimensionamento apropriado, ficando comprometido o funcionamento da estrutura. Assim, é muito comum ver estruturas de madeira apresentando flechas excessivas, com empenamentos, torções, instabilidades etc.

A madeira é um material extremamente flexível quanto à sua nobreza ou à sua vulgaridade. Quando alguém quer desvalorizar este material, usa frases como esta: "conheço um bairro da periferia muito pobre onde todas as casas são de madeira, que pobreza!". Ou quando se quer realçar e valorizar o material diz-se: "conheço uma casa fantástica de um cidadão muito rico (só pode ser professor!), linda, linda; as vigas, os pilares, o piso, o forro, os rodapés tudo em madeira, um luxo!". Infelizmente estes contrastes fazem parte da nossa cultura. Às vezes diz-se que construir em madeira é caro, outras vezes diz-se que é barato, sempre dependendo dos objetivos do interessado. Especialmente em relação aos custos, sempre será necessário fazer uma avaliação criteriosa, comparando-se orçamentos provenientes de projetos bem feitos e racionais.

De fato, tudo depende da cultura e dos costumes. Por exemplo, o brasileiro não sente nenhum mal-estar em passear sobre uma carroceria de caminhão feita de madeira, porque é algo que a sociedade assimilou como convencional, acostumou-se e confia: carroceria de madeira é parte da nossa cultura. Contudo, passear sobre uma montanha-russa de madeira pode representar pânico para o leigo, depois de saber que está deslizando sobre uma estrutura de madeira.

Outro aspecto importante e desconhecido pela sociedade refere-se à questão ecológica, ou seja, quando se pensa no uso da madeira é automático para o leigo imaginar grande devastação de florestas. Conseqüentemente, o uso da madeira parece representar um imenso desastre ecológico. No entanto, é esquecido que, em primeiro lugar, a madeira é um material renovável e que durante a sua produção (crescimento) a árvore consome impurezas da natureza, transformando-as em madeira. A não utilização da árvore depois de vencida sua vida útil devolverá à natureza todas as impurezas nela armazenada. Em segundo lugar, não se deve esquecer jamais que a extração da árvore e o seu desdobro são um processo que envolve baixíssimo consumo de energia (ver Tabela 1), além de ser praticamente não poluente.

Em contrapartida, o uso de materiais tais como concreto e aço – sem qualquer desmerecimento a estes, especialmente por serem insubstituíveis em alguns casos - exigem

Notas de Aula de Estruturas de Madeira - Francisco A. R. Gesualdo – FECIV - UFU 2 um processo altamente poluente de produção, assim como também exige uma devastação ambiental para retirada da matéria-prima. Deve ser observado que para se produzir aço e concreto demanda-se um intenso processo industrial, que envolve um alto consumo de energia e gera grande poluição ambiental. Estes processos industriais exigem fontes de energia, que em geral é o carvão vegetal, que ardem voluptuosamente dentro de altos-fornos. A matéria prima retirada da natureza jamais poderá ser reposta. É um processo irreversível, ao contrário da madeira que pode ser plantada novamente. Além de todos estes aspectos, também deve-se observar uma obra, especialmente em concreto, que utiliza grande quantidade de madeira para fôrmas e cimbramentos. Observe uma obra destas em fase final, e constate o grande desperdício de madeira usada como auxiliar na construção; é um volume significativo!

Podem ser citadas algumas vantagens em relação ao uso da madeira. A madeira é um material renovável e abundante no país. Mesmo com um grande desmatamento o material pode ser reposto à natureza na forma de reflorestamento. É um material de fácil manuseio, definição de formas e dimensões. A obtenção do material na forma de tora e o seu desdobro é um processo relativamente simples, não requer tecnologia requintada, não exige processamento industrial, pois o material já está pronto para uso. Demanda apenas acabamento.

Em termos de manuseio, a madeira apresenta uma importante característica que é a baixa densidade. Esta equivale a aproximadamente um oitavo da densidade do aço.

Um fato quase desconhecido pelos leigos refere-se a alta resistência mecânica da madeira. As madeiras de uma forma geral são mais resistentes que o concreto convencional, basta comparar os valores da resistência característica destes materiais. Concretos convencionais de resistência significativa pertencem à classe de concretos CA18, enquanto a classe de resistência de madeira começa com C20 e chega a C60.

Um dos fatores mais importantes refere-se à energia gasta para a produção de madeira em comparação com a exigida na produção de outros materiais. A Tabela 1 mostra uma comparação entre as energias gastas na produção de uma tonelada de madeira, de aço e de concreto, conforme estudo realizado no Laboratório Nacional de Engenharia Civil de Lisboa.

Tabela 1 - Consumo de energia na produção de alguns materiais (FONTE: LNEC, 1976)

1 tonelada de madeira consome 2,4x103 kcal de energia 1 tonelada de concreto consome 780x103 kcal de energia 1 tonelada de aço consome 3000x103 kcal de energia

Além de todos os aspectos anteriormente citados, existe um bastante importante que é a beleza arquitetônica. Talvez por ser um material natural, a madeira gera um visual atraente e aconchegante, que agrada a maioria das pessoas.

Em termos de obtenção, a madeira pode ser proveniente de florestas naturais ou induzidas. As florestas naturais, apesar da provável melhor qualidade da madeira, seu custo pode ser elevado, pois estas florestas encontram-se em regiões distantes dos centros mais povoados. Contudo, existe a possibilidade das florestas induzidas, os chamados reflorestamentos. Isto permite o reaproveitamento de áreas desmatadas e garante o atendimento de interesses pré-estabelecidos, geralmente vinculados a uma indústria, tais como a de móveis, lápis, aglomerados, compensados, estruturas pré-fabricadas, etc. Neste caso, a madeira passa a ser uma espécie de lavoura, tal como é o café, a laranja, a borracha, etc, com a vantagem de ter um custo de manutenção extremamente baixo, além de recompor parcialmente o meio ambiente. Não se pode afirmar que um reflorestamento recompõe a fauna e a flora, pois diversas espécies animais não se adaptam ao habitat gerado pelas

Notas de Aula de Estruturas de Madeira - Francisco A. R. Gesualdo – FECIV - UFU 3 espécies normalmente usadas nos reflorestamento. De qualquer forma, é um ganho da qualidade do ar.

Apesar dos aspectos positivos, podem ser citadas algumas desvantagens para a utilização da madeira. Dentre elas podem ser citadas sua susceptibilidade ao ataque de fungos e insetos, assim como também sua inflamabilidade. No entanto, estas desvantagens podem ser facilmente contornadas através da utilização de preservativos, que representa uma exigência indispensável para os projetos de estruturas de madeira expostas às condições favoráveis à proliferação dos citados efeitos daninhos. O tratamento da madeira é especialmente indispensável para peças em posições sujeitas a variações de umidade e de temperatura propícias aos agentes citados.

Vale lembrar que a madeira tem a desvantagem da sua inflamabilidade. Contudo, ela resiste a altas temperaturas e não perde resistência sob altas temperaturas como acontece especialmente com o aço. Em algumas situações a madeira acaba comportando-se melhor que o aço, pois apesar dela ser lentamente queimada e provocar chamas, a sua seção não queimada continua resistente e suficiente para absorver os esforços atuantes. Ao contrário da madeira, o aço não é inflamável, mas em compensação não resiste a altas temperaturas.

2. Fisiologia da árvore e a formação da madeira

A madeira tem um processo de formação que se inicia nas raízes. A partir delas é recolhida a seiva bruta (água + sais minerais) que em movimento ascendente pelo alburno atinge as folhas. Na presença de luz, calor e absorção de gás carbônico ocorre a fotossíntese havendo a formação da seiva elaborada. Esta em movimento descendente (pela periferia) e horizontal para o centro vai se depositando no lenho, tornando-o consistente como madeira - Figura 1.

Como é sabido, a morte de uma árvore ocorrerá caso seja feita a extração da casca envolvendo todo o perímetro a qualquer altura do tronco. Basta interromper o fluxo ascendente ou descendente da seiva bruta ou elaborada. É como interromper o fluxo de sangue para o coração em um ser humano.

Figura 1 - Processo de formação da madeira.

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3. Anatomia da madeira e classificação das árvores

As árvores para aplicações estruturais são classificadas em dois tipos quanto à sua anatomia: coníferas e dicotiledôneas.

As coníferas são chamadas de madeiras moles, pela sua menor resistência, menor densidade em comparação com as dicotiledôneas. Têm folhas perenes com formato de escamas ou agulhas; são típicas de regiões de clima frio. Os dois exemplos mais importantes desta categoria de madeira são o Pinho do Paraná e os Pinus. Os elementos anatômicos são os traqueídes e os raios medulares.

As dicotiledôneas são chamadas de madeiras duras pela sua maior resistência; têm maior densidade e aclimatam-se melhor em regiões de clima quente. Como exemplo temos praticamente todas as espécies de madeira da região amazônica. Podemos citar mais explicitamente as seguintes espécies: Peroba Rosa, Aroeira, os Eucaliptos (Citriodora, Tereticornis, Robusta, Saligna, Puntacta, etc.), Garapa, Canafístula, Ipê, Maçaranduba, Mogno, Pau Marfim, Faveiro, Angico, Jatobá, Maracatiara, Angelim Vermelho, etc. Os elementos anatômicos que compõem este tipo de madeira são os vasos, fibras e raios medulares.

A madeira é um material anisotrópico, ou seja, possui diferentes propriedades em relação aos diversos planos ou direções perpendiculares entre si. Não há simetria de propriedades em torno de qualquer eixo (ver Figura 2).

Figura 2 - Eixos relacionados com as direções de fibras da madeira.

4. Terminologia

Existem alguns termos que são normalmente utilizados para caracterizar propriedades da madeira. Especialmente em relação ao teor de umidade são usados dois termos bastante comuns:

- madeira verde: caracterizada por uma umidade igual ou superior ao ponto de saturação, ou seja, umidade em torno de 25%.

- madeira seca ao ar: caracterizada por uma umidade adquirida nas condições atmosféricas local, ou seja, é a madeira que atingiu um ponto de equilíbrio com o meio ambiente. A NBR 7190/97 considera o valor de 12% como referência.

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5. Características gerais de peças de madeira empregadas em estruturas

Uma pesquisa junto às principais madeireiras de Uberlândia revelou que existem algumas espécies de madeira mais fáceis de serem encontradas "a pronta entrega". Logicamente que esta situação é bastante mutável dependendo da época, uma vez que os fornecedores são diversificados, assim como, a fonte (região) de procedência da madeira. O mercado faz suas próprias regras, predominantemente em função dos custos. Quando foi feita a pesquisa às madeireiras haviam disponíveis as seguintes espécies: Peroba Rosa, Ipê, Jatobá, Sucupira, Maçaranduba, Garapa, Angico, Maracatiara, Cedril, Cumaru, Amestão, Cupiúba, e outras não muito convencionais.

Para estas espécies de madeira serrada existem algumas bitolas comerciais, comuns de serem encontradas prontas no mercado. São elas:

- vigotas: 6 x 12- sarrafos: 2.5 x 5
6 x 162.5 x 10
- pranchas:8 x 20 2.5 x 15
- caibros :5 x 6 - tábuas: 2.5 x 20
6 x 62.5 x 25
- ripas :1.5 x 5 2.5 x 30

1.2 x 5 - pontaletes: 8 x 8

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