Exercícios Engenharia Elétrica 6

Exercícios Engenharia Elétrica 6

(Parte 1 de 2)

1ENGENHARIA ELÉTRICAENC 2003

Instruções

1- Você está recebendo o seguinte material: a) este caderno com o enunciado das 5 (cinco) questões comuns a todos os formandos e de outras 15 (quinze) questões específicas, das quais você deverá responder a 3 (três), à sua escolha, e das questões relativas às suas impressões sobre a prova, assim distribuídas:

* Para facilitar a distribuição, os valores indicados em cada questão somam 10,0 pontos. Após a correção, será feito o ajuste para o valor 12,5, de forma a que o total da prova corresponda a 100,0.

b) 01 Caderno de Respostas em cuja capa existe, na parte inferior, um cartão destinado às respostas das questões relativas às impressões sobre a prova. O desenvolvimento e as respostas das questões discursivas deverão ser feitos a caneta esferográfica de tinta preta e dispostos nos espaços especificados nas páginas do Caderno de Respostas.

2 - Verifique se este material está em ordem e se o seu nome no Cartão-Resposta está correto. Caso contrário, notifique imediatamente a um dos Responsáveis pela sala.

3 - Após a conferência do seu nome no Cartão-Resposta, você deverá assiná-lo no espaço próprio, utilizando caneta esferográfica de tinta preta.

4 - Esta prova é individual. Você pode usar calculadora científica; entretanto são vedadas qualquer comunicação e troca de material entre os presentes, consultas a material bibliográfico, cadernos ou anotações de qualquer espécie.

5 - Quando terminar, entregue a um dos Responsáveis pela sala o Cartão-Resposta grampeado ao Caderno de Respostas e assine a Lista de Presença. Cabe esclarecer que nenhum graduando deverá retirar-se da sala antes de decorridos 90 (noventa) minutos do início do Exame. Após esse prazo, você poderá sair e levar este Caderno de Questões.

Você poderá retirar o boletim com seu desempenho individual pela Internet, mediante a utilização de uma senha pessoal e intransferível, a partir de novembro. A sua senha é o número de código que aparece no lado superior direito do Cartão-Resposta. Guarde bem esse número, que lhe permitirá conhecer o seu desempenho. Caso você não tenha condições de acesso à Internet, solicite o boletim ao INEP no endereço: Esplanada dos Ministérios, Bloco L, Anexo I, Sala 411 - Brasília/DF - CEP 70047-900, juntando à solicitação uma fotocópia de seu documento de identidade.

6 - Você terá 04 (quatro) horas para responder às questões discursivas e de impressões sobre a prova. OBRIGADO PELA PARTICIPAÇÃO!

Nos das Questões 1 a 5 6 a 20 1 a 13

Partes

Questões comuns

Questões específicas Impressões sobre a prova

Nos das p. neste Caderno 2 a 6 8 a 25 26

Ministério da Educação

Diretoria de Estatísticas e Avaliaçãoda Educação SuperiorConsórcio Fundação Cesgranrio/Fundação Carlos Chagas

Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais "Anísio Teixeira"

2ENGENHARIA ELÉTRICAENC 2003

Um dispositivo muito útil nos carros modernos é o desembaçador de vidro traseiro. Ele é composto por condutores pintados sobre o vidro, usando tinta resistiva. A figura abaixo mostra o desenho do vidro traseiro com as dimensões da rede e, ao lado, o circuito equivalente. Ignore a resistência da fiação que liga a bateria aos pontos C e D.

Para cumprir uma exigência do projeto, é necessário que os segmentos AB, CD, EF, CA, CE, DB, DF dissipem a mesma potência por unidade de comprimento. Considerando essa dissipação igual a 1 W/cm, calcule:

c)a resistência equivalente entre os pontos C e D(valor: 2,0 pontos)

a)o valor do resistor R1; (valor: 3,0 pontos) b)os valores dos resistores R2 e R3; (valor: 5,0 pontos)

A R1 R2

R2 12V

R3R3 R3 R3

0,25 m

0,25 m F

0,25 m

0,25 m 1,0 m

1,0 m 1,0 m

3ENGENHARIA ELÉTRICAENC 2003

2 Existem 16 possíveis funções para portas lógicas com duas entradas, como mostrado na tabela abaixo.

As mais empregadas são as portas E, OU, Não-E, Não-OU e OU-Exclusivo. Dessas 16 funções, foram selecionadas duas, implementadas por meio das portas lógicas P e Q cujas tabelas-verdades são representadas a seguir. Observe que as entradas A e B não são comutativas e que os níveis lógicos 0 e 1 estão disponíveis para serem utilizados como entradas.

a)Utilizando exclusivamente portas P, construa uma porta inversora(valor: 2,0 pontos)
b)Utilizando exclusivamente portas Q, construa uma porta inversora(valor: 2,0 pontos)
c)Utilizando exclusivamente portas P, construa uma porta E de duas entradas(valor: 3,0 pontos)
d)Utilizando exclusivamente portas Q, construa uma porta OU de duas entradas(valor: 3,0 pontos)

OU B Q A P E Tabela das possíveis funções lógicas para portas de duas entradas (A e B)

4ENGENHARIA ELÉTRICAENC 2003

Corrente (A)

Trabalhando num laboratório de medidas, um engenheiro teve de solucionar dois problemas. a)Problema 1

Trata-se de um problema muito comum: medir o valor de um componente sem removê-lo do circuito, isto é, obter a medida do resistor R1, como mostrado nas duas figuras abaixo.

O engenheiro usou inicialmente o método M1 que, conforme mostra a primeira figura, consiste em simplesmente medir com um ohmímetro a resistência nos terminais de R1, mas concluiu que a medida obtida era falsa.

Ele optou, então, pelo método M2 que consiste em usar um amplificador operacional, um resistor Rf conhecido e uma fonte de sinal Vi compatível com o circuito.

expressão para o resistor R1(valor: 5,0 pontos)

Explique por que o método M1 pode gerar uma medida falsa, por que o método M2 é correto e, para este método, determine a b)Problema 2 Foi levantada a curva corrente x tensão de um gerador fotovoltaico, como mostra a figura.

Com base nos dados da curva, calcule, com valores aproximados, a potência máxima (Pmax ) que o gerador pode fornecer e a carga resistiva (RL) que permite a operação do gerador no ponto de máxima potência. (valor: 5,0 pontos)

Circuito Eletrônico

Ohmímetro

Método M1Método M2

Circuito Eletrônico

5ENGENHARIA ELÉTRICAENC 2003

4 O circuito a seguir realiza, através da eletrônica analógica, um sistema em malha fechada.

o comportamento saída / entrada do circuito. Considere os amplificadores operacionais ideais(valor: 5,0 pontos)

a)Calcule as expressões de K e T em termos dos componentes passivos do circuito, para que o diagrama de blocos a seguir represente

=(valor: 3,0 pontos)
c)Analise a estabilidade do sistema em função do resistor R1(valor: 2,0 pontos)

b) Calcule a Função de Transferência ()()()YsFsUs Dados / Informações Técnicas

Z s

Z e

U(s) Y(s) s 1 1 T u(t) y(t) z(t) x(t) w(t)

6ENGENHARIA ELÉTRICAENC 2003

Nos computadores modernos, a memória cache é um recurso de grande importância. A especificação do seu tamanho (T) deve levar em conta o compromisso entre Taxa de Acertos (A) e Preço (P).

A Fig. 1 apresenta uma curva típica da Taxa de Acertos e a Fig. 2, o seu Preço, em função do tamanho da memória cache.

Os parâmetros podem ser relacionados por meio da seguinte função objetivo C:

..APCK A K P=− onde KA e KP são duas constantes cujos valores dependem das particularidades de cada problema.

Considerando KA = 1 e KP = 4 e com base na função objetivo, calcule To (tamanho ótimo), isto é, o tamanho da memória para obter o melhor compromisso entre a Taxa de Acertos e o menor Preço.

Dados / Informações Técnicas

•T é o tamanho da memória cache, medido percentualmente em relação ao tamanho da memória principal. •A é a taxa de acertos da memória cache. Por exemplo, A = 50% significa que 50% dos acessos ocorreram na memória cache.

•P é o preço da memória cache, em centenas de reais.

•KA é a constante de ponderação para a Taxa de Acertos. •KP é a constante de ponderação para o Preço.

Figura 2

Taxa de Acertos x Tamanho

P Preço x Tamanho

7ENGENHARIA ELÉTRICAENC 2003

1 –A seguir, serão apresentadas as questões de números 6 a 20, relativas às matérias de Formação Profissional Específica, distribuídas de acordo com as seguintes ênfases:

ELETROTÉCNICA:Questões 6, 7 e 8 ELETRÔNICA:Questões 9, 10 e 1 TELECOMUNICAÇÕES:Questões 12, 13 e 14 COMPUTAÇÃO:Questões 15, 16 e 17 AUTOMAÇÃO E CONTROLE:Questões 18, 19 e 20

2 –Deste conjunto, você deverá responder a apenas 3 (três) questões, que deverão ser livremente selecionadas por você, podendo, inclusive, ser de ênfases (especialidades da Engenharia Elétrica) diferentes.

3 –Você deve indicar as 3 (três) que escolheu no local apropriado no Caderno de Respostas. 4 – Se você responder a mais de 3 (três) questões, só serão corrigidas as três primeiras respostas.

8ENGENHARIA ELÉTRICAENC 2003

6 - ELETROTÉCNICA

Os conversores de eletrônica de potência empregam dispositivos semicondutores que operam no corte ou na saturação. Considere que estes dispositivos são tratados como chaves ideais e os conversores, como uma caixa de chaves operando repetitivamente conectando fontes com cargas, conforme sugerem as figuras abaixo. Dois, dos cinco circuitos apresentados na figura, violam as leis fundamentais de circuitos elétricos. Para cada um dos cinco circuitos, apresente uma justificativa para a violação, ou não, das referidas leis.

L1 R1C1

E C1 R1

L1 C1 R1

L1 L2 C1 R1

CARGA E L1 R1 circuito 1 circuito 2 circuito 3 circuito 4 circuito 5

9ENGENHARIA ELÉTRICAENC 2003

7 - ELETROTÉCNICA Considere o circuito equivalente, por fase, de um motor de indução trifásico mostrado na figura.

Nesse circuito, a potência dissipada na resistência representa a parcela de potência elétrica convertida em potência mecânica de rotação.

Em uma primeira aproximação, válida para pequenos valores de escorregamento, a indutância de magnetização pode ser considerada infinita, as indutâncias de dispersão, nulas e a perda na resistência do estator, desprezada. Portanto, além da resistência , só a resistência do rotor permanece no modelo.

a)A partir das informações e simplificações acima, deduza uma expressão para o torque ( ) disponível no eixo da máquina em função

) e demonstre que, mantidos os valores

, o torque é proporcional à velocidade de escorregamento(valor: 3,0 pontos)

b)Para uma queda de tensão de alimentação de 30%, mantida a mesma freqüência de alimentação ( ), calcule a queda percentual

do torque, para a mesma velocidade de escorregamento(valor: 3,0 pontos)

), utilizando modulação por largura de pulso (PWM). Uma das técnicas mais empregadas atualmente para o controle de motores de indução consiste em manter a relação constante para velocidades abaixo da nominal. Qual a vantagem dessa técnica de controle em termos da capacidade

de torque do motor? Justifique sua resposta(valor: 4,0 pontos)

Dados / Informações Técnicas

é a indutância de magnetização.

= é o escorregamento.

10ENGENHARIA ELÉTRICAENC 2003

8 - ELETROTÉCNICA

Nos circuitos trifásicos simétricos e equilibrados a quatro fios, que alimentam cargas lineares, as correntes que circulam pelas fases são senoidais, defasadas de 2π/3 radianos, e oscilam na freqüência nominal da rede de alimentação. Com isso, a corrente que circula pelo neutro é nula. Atualmente, em algumas instalações comerciais com elevado número de computadores, reatores eletrônicos e outras cargas com característica não linear, o espectro de freqüência das correntes que circulam pelas fases possuem, também, componentes com freqüências harmônicas. Admita que a corrente que circula pela fase 'a' de um circuito trifásico simétrico e equilibrado, alimentando uma carga não linear, tenha a forma do gráfico abaixo.

As correntes das duas outras fases estão defasadas de 120 graus em relação a esta corrente e possuem a mesma forma de onda e amplitude B.

b)Esboce um gráfico da corrente que circula pelo neutro, indicando a amplitude e o período dessa corrente(valor: 3,0 pontos)
c)Determine a ordem das freqüências harmônicas presentes na corrente de neutro. Justifique sua resposta(valor: 3,0 pontos)
d)Determine o valor eficaz das correntes de fase e da corrente de neutro(valor: 3,0 pontos)

Dados / Informações Técnicas Sinais com simetria de meia onda, ou seja, v (ωt) = − v (ωt+π) , apresentam apenas harmônicos de ordem ímpar.

π 2π 3π + B

− B 120π t (rad) ia (A) a) Esboce um gráfico para cada corrente de fase. ( valor: 1,0 ponto)

11ENGENHARIA ELÉTRICAENC 2003

(Oscilador Controlado à Tensão) fOL

Divisor de Freqüência

Digital 20

Divisor de Freqüência

Digital Fixo 128

Oscilador a

Cristal em 1,28 MHz

Comparador deFase Y

Divisor de Freqüência

Digital

Programável N

9 - ELETRÔNICA

Um receptor para radiodifusão sonora em FM utiliza a técnica de laço de fase amarrada Phase-Locked Loop (PLL) para permitir a sintonia das diversas emissoras. O diagrama de blocos a seguir apresenta um sintonizador com base em PLL, onde o N é programado para um dado canal.

a)Determine a faixa de valores de N no divisor de freqüência digital programável que permite a sintonia de todas as emissoras. (valor: 6,0 pontos) b)Explique a razão principal pela qual é empregado um oscilador a cristal como referência para o comparador de fase. (valor: 2,0 pontos)

c) Identifique o estágio Y(valor: 2,0 pontos)

Dados / Informações Técnicas •A faixa de operação da radiodifusão sonora em FM é de 87,9 MHz a 107,9 MHz, com 100 canais de 200 kHz de largura de banda.

•A tabela abaixo mostra a banda do canal, os valores das freqüências geradas pelo PLL (fOL) e os valores das freqüências de operação (fOP) dos canais de radiodifusão sonora FM.

87,9 a 8,1 8,1 a 8,3 8,3 a 8,5 . . . 107,5 a 107,7 107,7 a 107,9

FAIXA (MHz)fOP (MHz)fOL (MHz)

12ENGENHARIA ELÉTRICAENC 2003

10 - ELETRÔNICA

O diodo Zener é um dispositivo muito empregado no projeto de reguladores de tensão. A Fig. 1 apresenta o símbolo, a curva caracterísitca simplificada e o modelo de um diodo Zener de 10 V.

apresentados no modelo(valor: 3,0 pontos)

a)Usando a Curva Característica, calcule os valores de Vz e Rz b)Para o circuito da Fig. 2, apresentada a seguir, calcule a faixa de valores de Vi dentro da qual o diodo Zener mantém a regulagem e indique a tensão de saída Vo para os extremos dessa faixa. (valor: 3,0 pontos) c)Para o esquema da Fig. 3, acima, calcule a faixa de valores em que RL pode excursionar sem que o Zener saia de sua faixa ativa. (valor: 4,0 pontos)

Dados / Informações Técnicas

•Izk = corrente mínima para o diodo Zener operar em sua faixa linear.

• Izm = corrente máxima que o diodo Zener suporta.

• Rz = resistência interna do diodo Zener.

Figura 2Figura 3

Figura 1

Tensão Reversa Corrente Reversa

=5 0m A RI zzk z

Curva Característica simplificada do Diodo Zener *

Símbolo do Diodo Zener

Modelo para o Diodo Zener

_ * Não está em escala.

13ENGENHARIA ELÉTRICAENC 2003

A figura apresenta o diagrama de blocos de uma câmera fotográfica acionada por um controlador digital para o qual foi proposta a seguinte lógica:

A experimentação da câmera, entretanto, indicou que havia erros no projeto.

a)Indique a condição lógica de entrada para a qual o controlador digital apresenta um erro no comando do flash. (valor: 3,0 pontos) b)Indique a condição lógica de entrada para a qual o controlador digital apresenta um erro no comando do obturador. (valor: 3,0 pontos) c)Obtenha as expressões de Obt e Fls para o projeto corrigido do controlador digital, empregando Mapas de Karnaugh. (valor: 4,0 pontos)

Dados / Informações Técnicas

• Enquanto a máquina estiver ligada, o circuito de carga do flash estará acionado.

• O símbolo ⊕ indica operação ou - exclusivo. • Mapa de Karnaugh a ser utilizado na solução:

• Obturador é o dispositivo que abre para entrada de luz na câmera quando o botão de disparo é acionado. • O carregamento do flash é iniciado automaticamente após o disparo.

• O flash não pode disparar e o obturador não pode ser acionado quando a objetiva estiver tampada.

• O flash só pode disparar quando a luminosidade do ambiente for insuficiente.

F=0 F=1 C=0 C=1

Luz insuficiente Luz suficiente Flash sem carga Flash carregado

• Entradas:

B=0 B=1 P=0 P=1

Botão não acionado Botão acionado Sem protetor Com protetor

Obt=0Obt=1Não aciona o obturador Aciona o obturador

• Saídas:

Fls = 0Fls = 1

Não aciona o flash Aciona o flash

Fotômetro

Circuito de Carga do Flash

Botão deDisparo Controlador

Digital

Obturador Flash

Obt Fls

Protetor da Objetiva

(Tampa)

14ENGENHARIA ELÉTRICAENC 2003

12 - TELECOMUNICAÇÕES

Um sistema digital de comunicação de dados com sinalização ternária é estabelecido entre um satélite geoestacionário e uma estação terrena, na freqüência de operação de 4,0 GHz. Sendo a potência de saída do transmissor do satélite de 100 W, determine:

a)o ganho, em dB, da antena transmissora do satélite, em relação à antena isotrópica;(valor: 1,0 ponto)

b) o máximo valor da taxa de bits C capaz de garantir, na entrada do receptor da estação terrena, uma relação mínima

Eb/No (energia de bit / densidade espectral de potência de ruído) de 10 dB. (valor: 9,0 pontos)

Dados / Informações Técnicas

•Distância entre o satélite e a estação terrena: d = 36.0 km.

(Parte 1 de 2)

Comentários