Exercícios Engenharia Elétrica 4

Exercícios Engenharia Elétrica 4

(Parte 1 de 2)

Um aparelho usa um circuito alimentado por duas correntes elétricas ABiei que são externamente controladas. A potência consumida pelo aparelho é calculada pela expressão:

a)Calcule as derivadas parciais de P em relação às correntes(valor: 3,0 pontos)
b)Calcule os valores das correntes que tornam o consumo mínimo e o valor dessa potência mínima(valor: 4,0 pontos)

As correntes serão ajustadas para que o consumo (potência dissipada) seja o menor possível.

c)As correntes estão sujeitas a uma restrição de projeto tal que 0,5ABii+= Ampère. Considerando a restrição, calcule os valores das correntes que tornam o consumo mínimo. (valor: 3,0 pontos)

Os perigos do choque elétrico são por demais conhecidos. Entretanto, nem sempre é bem compreendido que o perigo real para o ser humano não está no valor da tensão, mas, sim, na intensidade e no percurso da corrente elétrica pelo corpo. Um valor elevado de corrente, mesmo que em curto intervalo de tempo, já é suficiente para causar danos ao coração. A figura apresenta um modelo simplificado da distribuição resistiva do corpo humano, quando submetido a uma tensão contínua V entre uma das mãos e um pé.

Considere que uma corrente acima de 5 mA provoca um leve desconforto, que acima de 50 mA pode provocar paralisia muscular, e que acima de 500 mA pode ocasionar a parada cardíaca.

a)Verifique se há risco de parada cardíaca quando V = 300 volts, com a tensão V aplicada na forma descrita na figura. (valor: 3,0 pontos)

(valor: 2,0 pontos)

b)Para V = 300 volts, verifique se há risco de parada cardíaca quando a tensão estiver aplicada entre um pé e as duas mãos juntas.

evitar até mesmo o leve desconforto(valor: 3,0 pontos)

c)Na situação mostrada na figura com V = 500 V, calcule a resistência elétrica mínima de uma luva de borracha a ser usada para

o valor rms (eficaz) ou o valor de pico? Por quê?(valor: 2,0 pontos)

d)Se o choque for provocado por uma tensão alternada de 220 volts, o cálculo do risco de parada cardíaca deverá ser feito empregando

Tronco Bra o Bra o

Pesco o

O Brasil está passando por uma fase de mudanças em sua matriz energética, sendo importante discutir os aspectos positivos e negativos do emprego das diversas fontes de energia.

Apresente, nos espaços correspondentes da tabela no Caderno de Respostas, duas vantagens e duas desvantagens do emprego de cada uma das três fontes de energia a seguir relacionadas, tanto do ponto de vista macroeconômico quanto com relação aos aspectos sociais e ambientais envolvidos.

a) Gás natural (valor: 3,0 pontos) b) Hidrelétrica (valor: 4,0 pontos) c) Nuclear (valor: 3,0 pontos)

1° “gap”

NINI peça a ser imantada eletroímã

A Figura 1 mostra o processo de imantação de um anel através da circulação de uma corrente contínua I, de grande intensidade, pelo condutor cilíndrico.

Figura 1
a) Determine a intensidade da corrente I, para que se atinja um fluxo de 10-5 Weber no anel da Figura 1(valor: 8,0 pontos)
b) Explique por que o processo industrial de imantação emprega um circuito como o da Figura 2(valor: 2,0 pontos)

Figura 2

Dados / Informações Técnicas

Correspondência entre valores B x H para o material magnético do anel

• Considere o ângulo de abertura do “gap” igual a 1. • r é o raio do anelr = 5 cm

• s é a seção reta do anels = 0,5 cm2

• NI é o número de Ampères - espiras

!! B=μH, μ é a permeabilidade magnética do material

π-70μ=410 H/m , permeabilidade magnética do ar

% é a relutância do material de comprimento L e seção reta s

PROV O 20016ENGENHARIA ELÉTRICA

Aquecedor60H 60H Z Z

V z z

Na fabricação de um certo medicamento, há necessidade de aquecimento de uma substância química. No laboratório do fabricante, existe um aquecedor elétrico de 50 ohms ligado a duas fontes de tensão de amplitude constante, conforme mostra a figura.

Determine o valor da impedância Zx que deve ser ligada em série com o aquecedor, para que este dissipe a potência máxima, e calcule o valor desta potência.(valor: 10,0 pontos)

Dados / Informações Técnicas

7ENGENHARIA ELÉTRICAPROV O 2001

das entradas A e B do circuito, esboce a forma de onda da saída Z(valor: 10,0 pontos)

O circuito combinacional da figura abaixo é muito empregado em somadores e geradores de paridade. Com base nas formas de onda Assinale os possíveis transientes no sinal Z de saída, ocasionados por retardos não uniformes provocados pelas portas lógicas.

Dados / Informações Técnicas t=0 t=1 t=2 t=3 t=4 t=5 t=6 t=7 t=8 Entrada A

Entrada B t=9 t=10

Porta EPorta OUPorta Inversora

PROV O 20018ENGENHARIA ELÉTRICA

Re(s) Im(s)

Um sistema composto de um gerador elétrico, acionado por uma turbina hidráulica controlada por um regulador de velocidade, possui a Função de Transferência G(s) em malha fechada representada na figura abaixo, onde s é a Variável de Laplace.

O gráfico apresenta:

- no eixo vertical, o valor do módulo de G(s), em dB, ou seja, 1020log G(s) ; - no plano horizontal, a Variável de Laplace.

Para a representação de |G(s)| foi utilizada como domínio de s uma grade quadrada variando de –5 a +5 nos dois eixos, com pontos espaçados de 0,26 unidades. Todos os pólos e zeros finitos do sistema estão enquadrados dentro desse domínio.

Observe atentamente o gráfico e a)faça uma análise deste sistema quanto à sua ordem (dimensão), quanto à sua estabilidade e quanto a outras características que possam enriquecer a sua análise; b)descreva o que representa a curva em negrito desenhada sobre a superfície; c)avalie e escreva, com valores numéricos aproximados, a função de transferência G(s).

Re(s) – é a parte real de s. Im(s) – é a parte imaginária de s.

9ENGENHARIA ELÉTRICAPROV O 2001

1 -A seguir serão apresentadas as questões de nos 8 a 2, relativas às matérias de Formação Profissional Específica, distribuídas de acordo com as seguintes ênfases:

ELETROTÉCNICA:Questões 8, 9 e 10 ELETRÔNICA:Questões 1, 12 e 13 TELECOMUNICAÇÕES:Questões 14, 15 e 16 COMPUTAÇÃO:Questões 17, 18 e 19 AUTOMAÇÃO E CONTROLE:Questões 20, 21 e 2

2 -Deste conjunto, você deverá responder a apenas 3 (três) questões, que deverão ser livremente selecionadas por você, podendo, inclusive, ser de ênfases (especialidades da Engenharia Elétrica) diferentes.

3 -Você deve indicar as 3 (três) questões que escolheu no local apropriado no Caderno de Respostas. 4 -Se você responder a mais de 3 (três) questões, as excedentes NÃO serão corrigidas.

PROV O 200110ENGENHARIA ELÉTRICA

8 - ELETROTÉCNICA

O governo federal, por meio da Agência Nacional de Energia Elétrica (ANEEL), vem atuando junto às empresas distribuidoras de energia elétrica para que cumpram os índices de continuidade de fornecimento exigidos por lei. Os principais índices são a Duração Equivalente de interrupção por unidade Consumidora (DEC) e a Freqüência Equivalente de interrupção por unidade Consumidora (FEC).

A Tabela 1 apresenta esses índices anuais para duas empresas que atendem a áreas metropolitanas por meio de sistemas aéreos. Tabela 1: Índices de Continuidade de Fornecimento

de vista da ANEEL, comente a situação da Empresa B, em relação à da empresa A(valor: 2,0 pontos)

a)Considere que os índices máximos anuais exigidos por lei sejam DEC igual a 30 horas e FEC igual a 30 interrupções. Do ponto

alimentadores(valor: 6,0 pontos)
c)Indique duas possíveis causas de os índices do alimentador 2 estarem piores que os do alimentador 1(valor: 2,0 pontos)

b)A Empresa B possui uma subestação conforme mostrado na figura abaixo. Considere que num determinado mês ocorreram nessa subestação as interrupções descritas na Tabela 2. Calcule o DEC, o FEC e o Índice de Confiabilidade (IC) de cada um dos dois

Empresa A

Índice

DEC (horas) FEC DEC (horas) FEC

1996
80
110
80
1997
75
110
80
1998
60
100
70
1999
40
90
70
2000
29
90
60

SE 350k VA 450k VA

300k VA 50k VA 100k VA

Alimentador 1

Alimentador 2

300 consumidoresX 400 consumidores

600 consumidoresY 100 consumidores

Z 200 consumidores

Subest a ª o da Empresa B

11ENGENHARIA ELÉTRICAPROV O 2001

Tabela 2: Interrupções ocorridas em 30 dias

Dados / Informações Técnicas DEC – Duração Equivalente de interrupção por unidade Consumidora:

DEC = Cs

FEC – Freqüência Equivalente de interrupção por unidade Consumidora:

i=1 Ca(i)

FEC = Cs

IC – Índice de Confiabilidade:

onde:

Ca(i) = número de consumidores, do conjunto considerado, atingidos pela interrupção (i); Cs = número total de consumidores do conjunto considerado; t(i) = tempo de duração da interrupção (i), em horas; T = período considerado.

Alimentador 1

Transformadores interrompidos V X V X

Transformadores interrompidos W Y Z Y Z W Y Z

Alimentador 2

PROV O 200112ENGENHARIA ELÉTRICA

9 - ELETROTÉCNICA

É usual o emprego de chave estrela-triângulo na partida de motores elétricos de indução. A figura abaixo apresenta um motor de indução trifásico do tipo gaiola, 10 HP, 60 Hz, 220 V, protegido por disjuntores e fusíveis.

(valor: 3,0 pontos)

a)Explique a principal razão de se empregar a chave estrela-triângulo na partida de motores elétricos de indução.

fases do motor(valor: 3,0 pontos)

b)Faça um desenho esquemático da chave estrela-triângulo, mostrando a ligação entre seus contatores e os enrolamentos das três

pelos fusíveis(valor: 4,0 pontos)

c)Esboce, num gráfico, as curvas típicas de atuação tempo x corrente dos fusíveis e dos disjuntores, de forma que, para correntes de sobrecarga, o motor seja protegido pelos disjuntores, enquanto que, para correntes de curto-circuito, o motor seja protegido

F1 F2 F3 Fu s veis

Chav e Estrela - Tringulo

D1 D2 D3 Disjunt ores fase a fase b fase c

13ENGENHARIA ELÉTRICAPROV O 2001

Motor Y

Indœstria Sistema

Fornec edo r

Tr afo 69/12 kV

Linha de

Trans m issª o 69 kV15 MVA, 12 kV

PotŒncia de cur to-ci rcuito 1.500 MVA

Fa lha F

Di sjuntor

10 - ELETROTÉCNICA Uma indústria siderúrgica é alimentada em 69 kV, de acordo com o diagrama unifilar da figura abaixo.

Para os dois casos a seguir, determine, em Ampères, as correntes de curto-circuito por fase, no lado de 12 kV, considerando que uma falha F ocorre junto ao disjuntor da Barra #3, quando

a) a falha F é um curto-circuito trifásico;(valor: 5,0 pontos)
b) a falha F é um curto-circuito fase-terra na fase a(valor: 5,0 pontos)

Dados / Informações Técnicas • A tensão pré-falha na Barra #3 é igual a 1,0 pu.

• Empregue a base de potência 150 MVA.

Tabela 1: Reatâncias (ohms)

Reatâncias (ohms) Seqüência Positiva Seqüência Zero

2,4
2,4

T (lado de alta)

1,92
0,96

M (subtransitória)

Tabela 2: Reatâncias (pu) na base comum de 150 MVA

Reatâncias (pu) Seqüência Positiva Seqüência Zero

2,0

M (subtransitória) 1,0

PROV O 200114ENGENHARIA ELÉTRICA

1 - ELETRÔNICA

Os modernos sistemas celulares CDMA empregam códigos para distinguir os usuários e garantir sua privacidade. Dentre os diversos códigos empregados está o denominado “código curto”, que é gerado pelo registrador de deslocamento com realimentação linear (LFSR), mostrado na figura, que também define o estado inicial de cada "flip-flop" deste registrador de deslocamento. O símbolo ⊕ indica a soma módulo 2 (operação ou-exclusivo).

a)Calcule, em ciclos de relógio, o período de repetição da saída "S"(valor: 2,0 pontos)
b)Indique os seis primeiros valores da saída “S”, considerando o estado inicial mostrado na figura(valor: 6,0 pontos)

Este registrador gera todas as combinações possíveis em seus bits, exceto a formada só por zeros.

LFSR de 42 bits, operando com um relógio de 1,28 MHz(valor: 2,0 pontos)

c)Calcule, em dias, o período de repetição da saída ao se empregar um outro código, denominado “código longo”, gerado por um

1 R1 R3R200 R5R400 R7R600 R80 R9 1 0 R10 R12R1111 R13 0 0 R14 R151

Rel gio

15ENGENHARIA ELÉTRICAPROV O 2001 e2 a s s e1 a r sr

Sinal da Saída

Sinal de Referência

Sinal de Erro

Transdutor

Saída

Subtrator

Sistema a ser Controlado

12 - ELETRÔNICA

Diversos ramos da engenharia empregam técnicas de controle por realimentação negativa, utilizando o circuito subtrator construído com amplificador operacional mostrado na Figura 1.

Figura 1

A saída do circuito pode ser calculada em função de sua entrada, aplicando o Teorema da Superposição de Circuitos Lineares. A aplicação deste teorema consiste em somar as contribuições individuais de cada fonte, considerando-se nulas as demais, conforme mostram as Figuras 2 e 3.

Figura 2: Anula-se a fonte Vs
Figura 3: Anula-se a fonte V
a) Expresse a saída em função da entrada, para o circuito da Figura 2(valor: 2,0 pontos)
b) Expresse a saída em função da entrada, para o circuito da Figura 3(valor: 2,0 pontos)
c) Expresse a saída do circuito subtrator da Figura 1(valor: 2,0 pontos)

d) Determine a relação entre os resistores para que o circuito subtrator tenha a seguinte expressão: ()−f er s

V= V VR . (valor: 4,0 pontos)

Dados / Informações Técnicas

Considere os amplificadores operacionais como sendo ideais.

Circuito do Subtrator R e a s sr

PROV O 200116ENGENHARIA ELÉTRICA

Endereços RD

T1 T2 T3

Dados

0,2T CPU amostra o barramento de dados

Endereços RD

T1 T2 TW

Dados

0,2T T3 CPU amostra o barramento de dados

13 - ELETRÔNICA

A figura abaixo apresenta, de forma simplificada, uma conexão entre CPU e memória. Os diagramas de tempo do “ciclo de barramento” para a leitura da memória estão apresentados em “Dados/Informações Técnicas”. Nesses diagramas, o acesso é iniciado com a emissão dos endereços (0,2 T após o início de T1) e é finalizado no meio do período T3, instante em que a CPU amostra o barramento de dados.

a)Calcule o máximo tempo de acesso da memória empregada com essa CPU, sem estados de espera inseridos. (valor: 3,0 pontos)

de acesso igual a 90 ns(valor: 3,0 pontos)

b)Determine quantos estados de espera (TW) devem ser inseridos no ciclo de barramento ao se empregar uma memória com tempo c)Recalcule o máximo tempo de acesso da memória empregada com essa CPU, sem estados de espera inseridos, caso seja adotada a abordagem mais realista: considerar a existência de um decodificador no barramento de endereços, que insere um atraso de 8 ns, e considerar, também, uma etapa de 5 ns para a estabilização dos dados que a memória coloca no barramento. (valor: 2,0 pontos)

de acesso igual a 90 ns, considerando a situação do item c(valor: 2,0 pontos)

d)Determine quantos estados de espera (TW) devem ser inseridos no ciclo de barramento ao se empregar uma memória com tempo Dados / Informações Técnicas

Diagramas de tempo do “ciclo de barramento” para a leitura

Ciclo de leituraCiclo de leitura com um estado de espera

Período do relógio da CPU: CPU

1 T=

Endere os Dados RD (leitura) WR (escrita)

RDY (pronto)

Circuito gerador estados de espera de

Memria50 MHz fCPU

17ENGENHARIA ELÉTRICAPROV O 2001

14 - TELECOMUNICAÇÕES

Atualmente há uma grande preocupação com a exposição de pessoas à irradiação das antenas transmissoras das estações radiobase (ERBs) dos Sistemas Celulares. O gráfico representado na figura abaixo fornece o valor máximo da densidade de potência permissível para garantir níveis seguros de irradiação contra os efeitos térmicos, conforme recomendação do IEEE.

Para fins de estudo do efeito térmico, transmitiu-se de uma estação radiobase um tom na freqüência de 910 MHz, e medições foram realizadas com um veículo se deslocando com velocidade constante de 30 km/h.

a)Em determinado ponto, nos arredores da ERB, o valor máximo de –31 dBm foi medido enquanto o tom era transmitido. Conclua sobre o risco do efeito térmico da irradiação num indivíduo localizado nesse ponto, sabendo-se que o ganho da antena receptora é de 2,3 dB. Considere que o indivíduo receba toda a energia captada por esta antena.

b)Existem dispositivos que são colocados no telefone celular com o intuito de reduzir o nível de irradiação que atinge o cérebro do usuário quando o mesmo utiliza o aparelho. Dentre os sistemas celulares que operam com acesso FDMA ("Frequency Division Multiple Access"), TDMA ("Time Division Multiple Access") ou CDMA ("Code Division Multiple Access"), em qual deles é mais prudente a utilização deste dispositivo? Por quê?

Dados / Informações Técnicas

Pr = S.Aef ef G. A= λ = c/f c = 3 x 108 m/s onde:

Pr é a potência recebida, em W;

S é a densidade média de potência, em W/m2;

Aef é a área efetiva de recepção, em m2;

Gr é o ganho de recepção, sem dimensão; λ é o comprimento de onda, em m; c é a velocidade da luz; f é a freqüência portadora do sinal, em Hz.

H(A/m) E(V/m) mW/cm

Freqüência em MHz densidade de potência

PROV O 200118ENGENHARIA ELÉTRICA

15 - TELECOMUNICAÇÕES

Em um dado sistema, um processador recebe um dentre quatro comandos (A, B, C e D) a uma taxa de 10.0 comandos por segundo. Cada comando está codificado com dois bits. A seqüência de comandos codificada é transmitida através de um cabo com banda passante de 8,75 kHz.

a)Determine a taxa de sinalização, em bits por segundo, na saída do processador(valor: 2,0 pontos)
comandos(valor: 2,0 pontos)

b)Explique, considerando a banda passante do cabo, o fato de haver, na prática, uma grande incidência de erros na execução dos c)Observando a freqüência relativa com que os comandos A, B, C e D são apresentados ao processador, percebe-se que tais comandos ocorrem, respectivamente, com freqüências 50%, 25%, 12,5% e 12,5%. Com o objetivo de reduzir a taxa de bits na transmissão dos dados, é empregado o código apresentado na tabela a seguir.

AB CD
010 110 1
Determine o comprimento médio do código em bits por comando e a nova taxa de sinalização(valor: 4,0 pontos)

d)Responda se seria possível, com os resultados obtidos no item c, esperar uma melhoria no desempenho do sistema. Justifique. (valor: 2,0 pontos)

19ENGENHARIA ELÉTRICAPROV O 2001

(x dB)

16 - TELECOMUNICAÇÕES

Com a finalidade de medir a potência de saída de um transmissor, emprega-se um medidor de potência calibrado que suporta, no máximo, 10 mW.

(Parte 1 de 2)

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