Combinação de Reatores

Combinação de Reatores

(Parte 2 de 3)

Figura 4.7 Podemos escrever para o componente A no primeiro reator:

ou

1. Trace uma curva de r versus C para o componente A, de modo a representar a taxa de reação em várias concentrações.

2. Para achar as condições no primeiro reator, note que a concentração de entrada Co é conhecida (ponto L), que C1 e (-r)1 correspondem a um ponto na curva a ser determinado (ponto M) e que a inclinação da linha é LM=MN/NL = (-r)1/(C1-

Co)=-(1/τ 1). Consequentemente, a partir de Co, desenhe uma linha de inclinação - (1/τ 1) até que ela encontre a curva da taxa; isto fornece C1. De forma análoga, encontramos, que uma linha de inclinação -(1/τ 2), a partir do ponto N, corta a curva em P, fornecendo C2 de material deixando o segundo reator. Este procedimento é então repetido tantas vezes quantas forem necessárias.

Com pouca modificação, esse método gráfico pode ser estendido para reações em que variações na densidade sejam apreciáveis.

Figura 4.8

Determinando o Melhor Sistema para uma Dada Conversão

Suponha que nós queiramos encontrar a capacidade mínima de dois reatores de mistura perfeita em série, de modo a atingir uma conversão especificada de uma alimentação que reage com uma cinética arbitrária, porém conhecida. As expressões básicas de desempenho, fornecem então para o primeiro reator:

e para o segundo reator:

Estas relações estão dispostas na figura 4.9 para dois arranjos alternativos de reatores, ambos dando a mesma conversão final x2. Note que à medida que a conversão intermediária x1 varia, a razão de capacidades das unidades (representadas pelas duas áreas sombreadas) e o volume total dos dois reatores requeridos ( a área sombreada total ) variam.

Figura 4.9

A Figura 4.9 mostra que o volume total do reator será o menor possível (área sombreada total é minimizada) quando o retângulo KLMN for o maior possível.

Isto nos traz o problema de escolher x1 (ou ponto M na curva) de modo a maximizar a área deste retângulo. Considere o problema geral a seguir.

Maximização de Retângulos

Na figura 4.10, construa um retângulo entre os eixos x-y e toque a curva arbitrária no ponto M(x,y). A área do retângulo é então:

A = xy

Esta área é maximizada quando: dA = 0 = ydx + x dy ou quando:

Em outras palavras, esta condição significa que a área será maximizada quando M estiver no ponto onde a inclinação da curva for igual à inclinação da diagonal NL do retângulo. Dependendo da forma da curva, pode haver mais de um ou pode haver nenhum ponto "melhor".

Usaremos este método para maximizar um retângulo em capítulos posteriores. Mas, vamos retornar ao nosso problema.

Figura 4.10

A razão ótima das capacidades dos dois reatores é alcançada onde a inclinação da curva de taxa em M igualar a diagonal NL. O melhor valor de M é mostrado na figura 4.1 e ele determina a conversão intermediária x1, assim como a capacidade das unidades necessárias.

Figura 4.1

A razão ótima das capacidades para dois reatores de mistura perfeita em série é em geral dependente da cinética da reação e do nível de conversão. Para o caso especial de reações de primeira ordem, reatores com mesmas capacidades são melhores; para ordens de reação n > 1, o menor reator deve vir antes; para n < 1, o maio reator deve vir antes. No entanto, Szepe e Levenspiel ( 1964 ) mostram que a vantagem do sistema de menor capacidade sobre o sistema com mesma capacidade é bem pequena, somente alguns pontos percentuais, no máximo. Logo, a consideração econômica global recomendaria usar quase sempre unidades com a mesma capacidade.

Exemplo 3:

Na presença de uma enzima específica E, que atua como um catalisador homogêneo, um reagente orgânico contaminante A, presente na água de rejeito industrial, degrada-se em produtos inofensivos. Para uma dada concentração de enzima CE, testes em um reator de mistura perfeita, escala de laboratório, fornecem os seguintes resultados:

Desejamos tratar 0,1 m³/min desta água residual, tendo CAo = 10mmols/m³, até 90% de conversão, com a enzima na concentração de CE.

a. Uma possibilidade é usar um ou dois tanques agitados (considere-os ideais). Qual projeto de dois tanques você recomendaria e qunto ele é melhor em relação ao arranjo um um tanque? b. Que arranjo de reatores pistonados e de mistura perfeita você usaria par minimizar o volume total de reatores necessários? Esquematize o seu projeto recomendado e mostre a capacidade das unidades selecionadas.

Reatores de Diferentes Tipos em Série

Se reatores de diferentes tipos forem colocados em série, tal como um reator de mistura perfeita seguido por um reator pistonado, seguido por sua vez por um outro reator de mistura perfeita, poderemos escrever para os três reatores:

Essas relações são representadas em forma gráfica na figura 4.12, permitindo-nos predizer as conversões globais para tais sistemas, ou conversões em pontos intermediários entre os reatores individuais.

Figura 4.12

Melhor Arranjo de uma Série de Reatores Ideais

Para o uso mais efetivo de uma série de reatores ideais, nós dispomos das seguintes regras gerais:

0. Para uma reação cuja curva de taxa-concentração sobe assintoticamente (para qualquer reação de ordem n, n>0), os reatores devem ser conectados em série.

1. Para reações em que a curva de taxa-concentração passa por um mínimo ou máximo, o arranjo das unidades depende da verdadeira forma da curva, do nível desejado de conversão e das unidades disponíveis. Nenhuma regra simples pode ser sugerida.

2. Qualquer que seja a cinética e o sistema de reatores, um exame da curva de 1/(-rA) versus CA é uma boa maneira de encontrar o melhor arranjo das unidades.

Exemplo 4:

Usando dados da tabela abaixo, calcule os volumes V1 e V2 para a uma sequência de plug-flows, quando a conversão intermediária é 40% e a conversão final é de 80%. A vazão molar na alimentação FAo é de 0,867 mol/s.

Exemplo 5:

Usando os dados do exemplo 4, calcule os volume individual de cada reator, assim como o volume total do reator par cada esquema dado abaixo, quando a conversão intermediária

Esquema A

Esquema B

Reatores com Reciclo

Em certas situações, é vantajoso dividir a corrente de saída de um reator pistonado e retornar uma parte dela para a corrente de entrada do reator. Através do reciclo podemos conseguir diferentes graus de mistura, o que nos faz aumentar a seletividade para determinados produtos. Também usa-se reciclo nos casos onde necessita-se mistura perfeita e o CSTR é economicamente inviável. Através do reciclo podemos ainda obter dados experimentais de concentração, mesmo com baixa conversão por passe dentro do reator. Definimos a razão de reciclo R como sendo:

Equação do Reator com Reciclo

Considere o reator abaixo:

Da equação de projeto para reator pistonado:

onde F’Ao seria a taxa de alimenação de A se a corrente de entrada no reator (alimentação nova mais reciclo) não fosse convertida. Uma vez que F’Ao e xA1, não são conhecidas diretamente, elas têm que ser escritas em termos de quantidades conhecidas, então:

Combinando (1), (2) e (3), chegamos à equação de desempenho de reatores com reciclo, boa para qualquer cinética, qualquer valor de ε A e para xAo=0.

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