Combinação de Reatores

Combinação de Reatores

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Capítulo 6 - Combinação de Reatores

Reatores de Mistura Perfeita versus Reatores Pistonados – Reações de Primeira e Segunda Ordens

Comparação Gráfica

A curva de taxa desenhada na figura 4.1 é típica da grande classe de reações, cuja taxa diminui continuamente na proximidade do equilíbrio (isto inclui todas as reações de ordem n, n>0). Para tais reações, pode ser visto que o escoamento com mistura perfeita necessita um volume maior que o escoamento pistonado, para qualquer tarefa dada.

Figura 4.1

Para compararmos as capacidades de dois reatores CSTR e PFR, vamos escrever as equações de projeto dos mesmos:

Dividindo I por I, obtemos a relação entre as capacidades dos reatores que varia segundo os seguintes fatores: conversão da reação, estequiometria da reação e forma da equação da taxa da reação. Para obtermos uma forma rápida de comparação do desempenho dos reatores pistonado e de mistura perfeita, as equações I e I são colocadas na forma gráfica da figura 4.2 abaixo, para uma grande classe de reações que podem ser aproximadas pela lei simples de taxa de ordem n:

Figura 4.2 Esta figura mostra o seguinte:

1. Para qualquer tarefa particular e para todas as ordens positivas de reação, o reator de mistura perfeita é sempre maior que o reator pistonado. A razão de volumes aumenta com a ordem de reação.

2. Quando a conversão é pequena, o desempenho do reator é só levemente afetado pelo tipo de escoamento. A razão de desempenhos aumenta muito rapidamente a altas conversões; conseqüentemente, uma representação apropriada do escoamento se torna muito importante nesta faixa de convesão.

3. A variação de densidade durante a reação afeta o projeto; entretanto, ela é normalmente de importância secundária quando comparada com a diferença no tipo de escoamento.

Com estas linhas, nós podemos comparar diferentes tipos e tamanhos de reatores e diferentes níveis de conversão.

Sistemas de Reatores Múltiplos Reatores Pistonados em Série e/ou Paralelo Reatores Pistonados em Série

Considere N reatores pistonados em série e faça xA1, xA2, xA3,,xAn ser a fração de conversão
do componente A saindo dos reatores 1, 2, 3,N. Se aplicarmos a equação de projeto para

reatores tubulares, para o i-ésimo reator, obteremos:

ou para N reatores:

Logo, N reatores pistonados em série com um volume total V fornecem a mesma conversão que um único reator pistonado de volume V.

Reatores Pistonados em Paralelo

Para se obter uma conexão ótima de reatores pistonados ligados em paralelo ou em qualquer combinação série-paralelo, podemos tratar o sistema inteiro como um único reator pistonado. O volume deste único reator será igual ao volume total das unidades individuais, se a alimentação for distribuída de tal maneira que as correntes fluidas que se encontram tiverem a mesma composição. Para isso ocorrer para reatores em paralelo, V/F ou ττττ tem de ser os mesmos para cada linha paralela. Qualquer outra maneira de alimentação é menos eficiente.

Exemplo 1:

Considere uma disposição de reatores que consiste de três reatores pistonados em duas linhas paralelas. A linha D tem um reator de volume 50 litros, seguida por um reator de volume igual a 30 litros. A linha E tem um reator de volume 40 litros. Qual é a fração de alimentação que deve ir para a linha D para obtermos uma configuração ótima?

Solução:

A linha D consiste de dois reatores em série; conseqüentemente, podemos considerar um único reator de volume:

VD = 50 + 30 = 80 L

Para mantermos a mesma conversão em cada linha, V/F deverá ser idêntico para cada linha. Conseqüentemente:

Logo, 2/3 da alimentação devem ser alimentadas na linha D.

Reatores de Mistura Perfeita em Série , com a Mesma Capacidade

Considere um sistema de N reatores de mistura perfeita, com mesma capacidade e conectados em série. Embora a concentração seja uniforme em cada reator, há no entanto uma variação na concentração conforme o fluido se move de um reator a outro. A diminuição gradual da concentração, sugere que quanto maior for o número de unidades em série, mais o sistema se comporta como escoamento pistonado.

Figura 4.3

Como regra geral, com reatores de mistura perfeita, é mais conveniente desenvolver equações em termos de concentrações do que em termos de conversões. Logo, usaremos esta abordagem, considerando ainda, desprezíveis as variações de densidade.

Reação de primeira ordem:

A→ R, ε A=0 Sendo τ i o tempo espacial para o i-ésimo reator, podemos escrever:

Aplicando a equação acima para os N reatores e sabendo que os tempos espaciais são os mesmos

para os N reatores, visto que eles têm a mesma capacidade, encontramos para o sistema como um todo:

I Observe que no limite, para N→ ∞ , esta equação se reduz à equação de escoamento pistonado:

Com as equações I e IV, podemos comparar o desempenho de N reatores em série com um reator pistonado ou com um único reator de mistura perfeita. Esta comparação é mostrada na figura 4.4 abaixo para reações de primeira ordem, em que variações de densidade são desprezíveis.

Figura 4.4

Reação de Segunda Ordem: 2A→ Produtos

A + B→ Produtos CAo=CBo com ε A = 0

Figura 4.5

Perfil de Concentração, através do sistema de N reatores de mistura perfeita comparado com um único reator pistonado e com um único reator de mistura perfeita

Figura 4.6

Exemplo 2:

Em um único reator de mistura perfeita, 90% de um reagente A são convertidos a produto por meio de uma reação de Segunda ordem. Pretendemos colocar um segundo reator em série com o

primeiro. Os dois reatores são similares.

a. Para a mesma taxa de tratamento que está sendo usada no momento, de que modo a adição do novo reator afetará a conversão do reagente? b. Para os mesmos 90% de conversão, de quanto a taxa de tratamento pode ser aumentada?

Resposta: (a) x = 97,4% e (b) a taxa de tratamento pode ser aumentada de 6,6 vezes em relação à original.

Reatores de Mistura Perfeita em Série, com Capacidades Diferentes

Para cinética arbitrária em reatores de mistura perfeita com capacidades diferentes, dois tipos de perguntas podem ser formuladas: como encontrar a conversão de saída a partir de um dado sistema de reatores e, a pergunta inversa, como achar o melhor arranjo de modo a atingir uma dada conversão. Procedimentos diferentes são usados para estes dois problemas, que serão tratados um de cada vez.

Encontrando a Conversão em um Dado Sistema Método de Jones:

Vamos ilustrar o método, considerando 3 reatores de mistura perfeita em série, com volumes, taxas de alimentação, concentrações, tempos espaciais (iguais aos tempos de residência, pois ε A=0) e vazões volumétricas mostrados na figura 4.7.

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