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Curso de Astrofísica Observacional

Joªo Luiz Kohl Moreira 30 de janeiro de 2004

PrefÆcio

Filme: O Santo Graal do grupo inglŒs Monty Python. Cena: uma das œltimas. Açªo: Rei Arthur e seus cavaleiros alcançam uma ponte diante da qual um anciªo se coloca. Alto lÆ , diz o velho. Eu sou o guardiªo dessa ponte acima do vale do inferno. Para cruzÆ-la cada um deve responder a uma pergunta minha. Se acertar poderÆ passar, do contrÆrio serÆ sugado atØ o quinto dos infernos . Diante disso, cada um do sØquito do rei vai passando ou vai sendo condenado respondendo certo ou errado as perguntas, às vezes absurdas, às vezes infames do velho1. Lancelot foi sugado porque titubeou em responder qual era sua cor preferida. Outro cavaleiro nªo sabia a altura exata do monte Everest, e assim por diante.

Na vez do rei Arthur, o velho repete a ladainha e pergunta: Qual Ø a velocidade de cruzeiro da andorinha? , ao que o rei retruca com: A andorinha africana ou europØia? . O anciªo, surpreendido pela questªo, responde: Ora! Isso eu nªo sei! E zum! O próprio guardiªo da ponte Ø sugado pelo inferno.

O cavaleiro que acompanha o rei Arthur (e se vŒ livre de seu desa o pois o velho tinha se ido) pergunta, curioso: Como Vossa Alteza sabia que existem dois tipos de andorinha? . O rei responde, eumaticamente: - Sªo coisas que um rei deve saber.

Astrônomo nªo Ø rei. Pelo menos, nªo necessariamente. É dito que o imperador D.

Pedro I era um amante da astronomia. E que o Observatório Nacional, antes, Imperial Observatório, teve seus dias de glória sob o seu reinado. Sob a repœblica, o que só se tenta Ø acabar com ele, o Observatório. De início, por conta da imagem que ele tinha ligada com o antigo regime. Hoje, sabe-se lÆ por que...

Voltando ao assunto, se astrônomo nªo Ø rei, ele, mesmo assim, carrega o sacrifício do cargo , como o rei. E dele cobram-se as coisas que um astrônomo observacional deve saber. Algumas dessas coisas, eu tento ensinar nesse curso. É claro que o que vou expor aqui nªo Ø exaustivo. O que um observacional deve saber Ø muito mais do que se pode encontrar nessas pÆginas. O tempo e a limitaçªo de papel determinam o que deve ser ensinado nesse curso. É o mínimo necessÆrio, o minimum minimorum.

Mesmo assim, quando o leitor, no futuro, em discussªo cientí ca com alguØm, tiver, na ponta da língua, a magnitude limite de um telescópio ou a resoluçªo em comprimento de onda de um dado espectrógrafo e for questionado sobre esse seu saber, poderÆ assumir a euma e declarar: -Sªo coisas que um observacional deve saber. Esse curso Ø dividido em trŒs partes de nidas pelas regiıes do espectro eletromagnØtico. Cada regiªo dessas determina diferentes tØcnicas observacionais, motivo pelo qual as partes foram separadas. No entanto, isso nªo signi ca que a leitura de cada uma das partes seja independente. Muitos conceitos de nidos em uma parte sªo aproveitados em outras, de forma que, a sequŒncia com que as partes sªo apresentadas representa a sugestªo de roteiro para o leitor seguir. As partes se nomeiam:

1Essa cena, obviamente, se inspira na polícia de fronteira do aeroporto de Heathrow, em Londres, onde o infeliz estrangeiro, para obter a autorizaçªo de ingresso em solo inglŒs, Ø obrigado a responder as perguntas mais estapafœrdias que se pode imaginar.

1. Domínio óptico: onde sªo discutidos conceitos e tØcnicas observacionais correntes nas faixas do ultravioleta (remoto e próximo), visível e infravermelho próximo;

2. Domínio do rÆdio: onde sªo apresentadas as tØcnicas observacionais desde o infravermelho distante atØ as faixas mais remotas do rÆdio e, nalmente,

3. Domínio das altas energias: onde sªo passadas as tØcnicas de detecçªo de radiaçªo de alta energia, desde o neutrino atØ o raio X, passando pelos raios cósmicos e raios gama.

Para que o curso nªo se apresente enfadonho e monotônico, procuro acrescentar, quando couber, histórias e anedotas que circulam nos observatórios que conheci. A - nal, contos do folclore astronômico tambØm sªo coisas que um observacional deve saber.

Softwares de Apoio

O astrônomo moderno nªo pode prescindir de instrumentos computacionais. Um físico teórico brasileiro, na Øpoca lotado no Observatório Nacional, teria comentado que os astrônomos nªo saem da frente do computador . Quando eles fazem ciŒncia? teria perguntado o indignado pesquisador. Dentro de nossa Ærea, jÆ pude detectar sØrias preocupaçıes de alguns professores de que estaríamos formando geraçıes de bons usuÆrios de pacotes computacionais, deixando entrever que os novos astrônomos apresentam de ciŒncias de formaçªo. Independente da motivaçªo que levou esses professores deixarem transparecer suas inquietaçıes, creio que iniciativas pedagógicas, como essa que ora apresento nesse manuscrito, devem ser incentivadas no sentido de tentar preencher as lacunas que tanto incomodam os professores mais experientes. Mas nªo se deve deixar de treinar os estudantes nos bons softwares de apoio. Mais do que fazer, Ø preciso fazer direito, de forma normalizada, de maneira que os resultados sejam facilmente comparados e testados, e isso só Ø possível utilizando-se as ferramentas consagradas pela comunidade. Fazer direito Ø ter conhecimento de todas as etapas que as caixas pretas dos softwares de apoio executam. Somente assim o aluno terÆ a formaçªo ideal. Por essa razªo nªo posso omitir, aqui, a apresentaçªo da informÆtica corrente na astronomia. Eu diria que essa nossa ciŒncia Ø privilegiada pois servindo-se apenas dos pacotes de domínio pœblico pode-se cumprir todas as etapas do tratamento de dados. Por isso, sinto-me a vontade em apresentar os softwares sem me preocupar com royalties e outros procedimentos legais comuns nos pacotes comerciais. Todos os softwares tratados aqui funcionam sob a plataforma UNIX-X11.

Podemos dividir os softwares de apoio em dois tipos: aqueles que auxiliam a preparaçªo das observaçıes e aqueles que apoiam o tratamento e anÆlise dessas observaçıes. Nesse œltimo tipo encontramos dois pacotes: o MIDAS (Munich Image Data Analysis System) e o IRAF (Image Reduction and Analysis Facility). O MIDAS foi desenvolvido e Ø mantido pelo ESO (European Southern Observatory) sediado em Munique, Alemanha, enquanto que o IRAF foi desenvolvido e Ø mantido pelo NOAO (National Optical Astronomical Observatories), Arizona, EUA. Cada um tem vantagens e desvantagens. O mais utilizado no Brasil, por enquanto, Ø o IRAF sobretudo depois que o LNA (Laboratório Nacional de Astrofísica) resolveu desenvolver todas os pacotes de aquisiçªo de dados sob esse software. O MIDAS Ø utilizado por aqueles que obtØm seus dados no telescópio de 1.52m do ESO, no Chile, na fase de prØ-reduçªo. Contudo, tªo logo os dados sªo prØ-reduzidos a imensa maioria dos usuÆrios transferem-nos para o IRAF para a obtençªo dos dados nais. Essa prÆtica Ø levada nªo só por hÆbito como tambØm porque esse œltimo pacote oferece mais ferramentas.

Entre os softwares de apoio à preparaçªo de observaçıes, o mais completo Ø o

XEphem, possível de ser adquirido no site do IRAF-NOAO http://iraf.noao.edu. Com o XEphem gera-se mapas do cØu na escala que se deseja, lista-se posiçªo, nascer e ocaso do sol e da lua, as fases da lua, efemØrides dos planetas, alØm de permitir previsªo de ocultaçıes, movimentos de asteroides, planetas e satØlites, alØm de permitir a captura de imagens do HTScI e ESO, facilitando enormemente a preparaçªo de observaçıes.

Esses softwares serªo citados no desenvolvimento dos temas e comentÆrios serªo feitos com respeito a algunas facilidades desses pacotes. Nªo se pretende dar um curso de treinamento dessas ferramentas. Espera-se que cada um dedique-se por conta própria iniciar e treinar a manipulaçªo das rotinas desses pacotes ou que se treine em sala de aula. Nªo Ø possível ensinar nada em informÆtica sem treinamento imediato.

Trigonometria EsfØrica

Nªo Ø concebível um observacional sem um mínimo de conhecimento de trigonometria esfØrica, sistemas de medida de tempo, en m, o bÆsico de astronomia fundamental. Todos esses conceitos nªo serªo ensinados aqui. Admite-se que o leitor jÆ conheça o essencial da matØria. Para aqueles que querem recordar ou aprender o que serÆ necessÆrio nesse curso, recomendo o clÆssico Astronomie GØnØrale de A. Danjon ([3]) ou, se quiser um texto em portuguŒs, o excelente resumo de R. Boscko no antigo Curso de Astronomia do IAG-USP.

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Agradecimentos

A Pierre Bourget pelas dicas e discussıes a respeito dos assuntos relacionados à óptica e tambØm por ter oferecido uma extensa bibliogra a a respeito.

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SumÆrio

I Domínio Óptico 1

1.1 Introduçªo à Óptica3
1.1.1 Lei de Snell-Descartes3
1.1.2 Reexªo Total4
1.1.3 Simetria de Revoluçªo e Eixo Óptico5
1.1.4 Caminho Óptico5
1.1.5 Conjugaçªo Óptica, Objetos e Imagens5
1.1.6 Traçado de Raios6
1.1.7 Aproximaçªo de 1a: Ordem6
1.1.8 Convençıes7
1.1.9 Superfícies côncavas e convexas7
1.1.10Aumento9
1.1.11PotŒncia9
1.1.12Características Ópticas9
1.1.13Características dos Raios de Luz10
1.1.14Sistemas Ópticos Compostos1
1.2 Domínio Nªo Paraxial1
1.3 Princípio de Huyghens14
1.4 Polarizaçªo15
1.4.1 Bi-refringŒncia15
1.5 Transmissibilidade e Reetividade16
1.6 Reexªo mœltipla16
1.7 Lunetas e Telescópios17
1.8 Escala de Imagem17
1.9 Difraçªo de Fraunhofer18
1.9.1 Poder de Resoluçªo19
1.10Tipos de Dispositivos Ópticos Astronômicos19
1.10.1Telescópios a Dois Espelhos20
1.10.2Câmara Schmidt23
1.11Oculares24
1.12Retículos24
1.13Dispositivos Ópticos Auxiliares25
1.13.1Câmaras auxiliares25
1.13.2Semi-espelhos ou Beam Splitters26
1.14Óptica Ativa e Óptica Adaptativa27
1.15Características Observacionais28
1.15.1Fator de Aproximaçªo ou Aumento Angular28
1.15.2Fator de Concentraçªo de Luz28
1.15.3Magnitude Limite29
1.15.4Velocidade da Objetiva29
1.15.5Campo do Telescópio e Campo de Visªo29

1 Teoria do Telescópio 3 vii

1.15.6Buscadora29
1.15.7Offset Guider30
1.16Tipos de Montagem30
1.16.1Montagem Equatorial30
1.16.2Montagem Azimutal3
1.16.3Montagem Meridiana34
1.16.4Montagem Zenital35
1.17Domos e Cœpulas35
1.18Exercícios37

viii SUM`RIO

2.1 Equador39
2.2 Eclíptica39
2.3 Equinócio39
2.4 Coordenadas Equatoriais39
2.5 Coordenadas Eclípticas40
2.6 Coordenadas GeogrÆcas Locais40
2.7 Tempo Sideral40
2.8 ngulo HorÆrio41
2.9 Precessªo41
2.10Coordenadas GalÆticas42
2.11CatÆlogos42
2.12Exercícios43

2 Astronomia Fundamental 39

3.1 Refraçªo45
3.2 Massa de Ar e Espalhamento45
3.3 TurbulŒncia45
3.4 Brilho do CØu45

3 Atmosfera e Condiçıes Observacionais 45

4.1 Unidades FotomØtricas47
4.2 Filtros50
4.2.1 Filtros de Banda Larga (Broad Band)50
4.2.2 Filtros de Banda Estreita (Narrow Band)50
4.3 Fotometria FotogrÆca50
4.4 Fotômetros FotoelØtricos50
4.5 Detetores CCD50
4.5.1 Fotometria Relativa50
4.5.2 AnÆlise de Objetos Extensos50
5.1 Redes de Difraçªo51
5.2 Calibraçªo em Comprimento de Onda51
5.3 Calibraçªo em Fluxo51
5.4 ndices FotomØtricos51
5.5 Largura Equivalente51

5 Espectroscopia e Espectrofotometria 51

6.1 Descriçªo de um Observatório53

SUMRIO ix

A.1 Teoria do Telescópio57

x SUM`RIO x SUM`RIO

1.1 Ilustraçªo da lei da refraçªo de Snell-Descartes4
1.2 Prisma dianteiro da AstrolÆbio A. Danjon4
1.3 Imagem real (esquerda) e virtual (direita)5
1.4 Superfície cartesiana para a reexªo6
1.5 Superfície convexa (esquerda) e côncava (direita)7
1.6 Características de um dispositivo óptico no domínio paraxial9
1.7 Raio principal10
1.8 Vignetting por excesso de campo objeto1
1.9 Exemplo de cÆustica para o foco de uma lente simples12
1.10Distorçªo “barril” (esquerda) e “rede de pesca” (direita)14
1.11Prisma de Wollaston16
1.12Diagrama clÆssico de um telescópio17
1.13Escala de imagem18
Benevides (1974)]21
1.15Câmara Schmidt. A orientaçªo da luz Ø de cima para baixo23
1.16Câmaras auxilires25
de forma a reetir parte da luz e deixar passar a outra parte27
1.18Montagem equatorial tipo “ Garfo”31
1.19Montagem inglesa32
1.20Montagem alemª3
1.21Telescópio SOAR: exemplo de montagem azimutal34
1.22Domo em forma de cœpula35
1.23Domo conversível, em forma de “casa”36

Lista de Figuras 1.14Painel das con guraçıes de um telescópio a 2 espelhos. Inspirado em [1, 1.17Exemplo de beam-splitter. A superfície inferior do prisma Ø semi-espelhado 1.24Esquerda: cœpula do telescópio de 2m do Pic-du-Midi. Direita: esquema da soluçªo da equaçªo do movimento da cœpula por trigonometria esfØrica. 36

4.1 Geometria da radiância (luminância)49

xii LISTA DE FIGURAS xii LISTA DE FIGURAS

1.1 Formas possíveis de uma lente na8

Lista de Tabelas xiii

Parte I Domínio Óptico

Capítulo 1 Teoria do Telescópio

1.1 Introduçªo à Óptica

A óptica Ø a Ærea da ciŒncia dedicada aos efeitos da luz. Existe a óptica geomØtrica, tambØm conhecida por óptica linear, e a óptica física, tambØm óptica nªo-linear. Vamos nos restringir, aqui, à óptica geomØtrica e, alØm disso, descreveremos, brevemente, os fenômenos da difraçªo.

1.1.1 Lei de Snell-Descartes

A lei de Snell-Descartes, ou lei da refraçªo, Ø a lei que governa todos os fenômenos da óptica geomØtrica. Foi enunciada independente e concomitantemente em 1620 pelo astrônomo e matemÆtico amengo Snell Van Royen (Villebrordus Snellius) e pelo lósofo, matemÆtico e físico francŒs RenØ Descartes ([6, Koogan & Houhaiss (1993)]).

Enunciado: Sejam dois meios transparentes separados por uma superfície refratora

(Figura 1.1). Um raio incide sobre essa superfície e atravessa-a prosseguindo pelo outro meio. Seja i o ângulo que o raio faz com a normal à superfície no ponto de incidŒncia e seja r o ângulo que o raio refratado faz com a normal dessa superfíce. A lei da refraçªo estabelece que:

1. Os raios incidente e refratado e a normal à superfície pertencem ao mesmo plano; 2. Os ângulos i e r obedecem à relaçªo:

ni sini = nr sinr (1.1) onde ni e nr sªo, respectivamente, os índices de refraçªo dos meios do raio incidente e do raio refratado. Esses índices possuem valores empíricos, onde, por de niçªo o índice de refraçªo do vÆcuo Ø 1.

A teoria eletromagnØtica da luz mostra que se n Ø o índice de refraçªo em um meio, entªo: n = c=v, onde v Ø a velocidade da luz no meio e c Ø a velocidade da luz no vÆcuo ([4, Klein (1970)]).

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