Baixe Simulação numérica de parafina em Dutos e outras Notas de estudo em PDF para Engenharia de Petróleo, somente na Docsity! Luis Renato Minchola Morán Simulação Numérica da Deposição de Parafina em Dutos de Petróleo. Avaliação dos Mecanismos de Difusão Molecular e Difusão Browniana Dissertação de Mestrado Dissertação apresentada ao Programa de Pós-graduação em Engenharia Mecânica da PUC-Rio como requisito parcial para obtenção do título de Mestre em Engenharia Mecânica. Orientador: Prof. Angela Ourivio Nieckele Co-orientador: Prof. Luis Fernando Alzuguir Azevedo Rio de Janeiro Setembro de 2007 Luis Renato Minchola Morán Simulação Numérica da Deposição de Parafina em Dutos de Petróleo. Avaliação dos Mecanismos de Difusão Molecular e Difusão Browniana Dissertação apresentada como requisito parcial para obtenção do grau de Mestre pelo Programa de Pós-graduação em Engenharia Mecânica da PUC-Rio. Aprovada pela Comissão Examinadora abaixo assinada. Angela Ourivio Nieckele Orientador Departamento de Engenharia Mecânica – PUC-Rio Luis Fernando Alzuguir Azevedo Co-orientador Departamento de Engenharia Mecânica – PUC-Rio Geraldo Afonso Spinelli Martins Ribeiro Exploração e Produção – Petrobras Sérgio Leal Braga Departamento de Engenharia Mecânica – PUC-Rio Prof. José Eugenio Leal Coordenador Setorial do Centro Técnico Científico – PUC-Rio Rio de Janeiro, 24 de Setembro de 2007 Resumo Minchola Morán, Luis Renato; Nieckele, Ângela Ourivio; Azevedo, Luis Fernando Alzuguir; “Simulação Numérica da Deposição de Parafina em Dutos de Petróleo. Avaliação dos Mecanismos de Difusão Molecular e Difusão Browniana” Rio de Janeiro 2007. 104p. Dissertação de Mestrado – Departamento de Engenharia Mecânica, Pontifícia Universidade Católica de Rio de Janeiro. Deposição de parafinas é um dos mais críticos problemas operacionais no transporte de óleo cru, nos dutos que operam em ambientes frios. Portanto, uma predição acurada da deposição de parafinas é crucial para o projeto eficiente de linhas submarinas. Infelizmente, a deposição de parafinas é um processo complexo e os mecanismos de deposição ainda não são bem compreendidos. Visando identificar a importância relativa dos diferentes mecanismos de deposição, dois deles foram investigados: Difusão Molecular e Browniana. Para determinar a quantidade de depósito, as equações de conservação de massa, quantidade de movimento linear, energia, concentração da mistura e concentração da parafina fora da solução foram resolvidas numericamente pelo método de volumes finitos. Um sistema de coordenadas móveis não ortogonais que se adapta a interface do depósito da parafina foi empregado. Apesar da obtenção de uma concordância razoável do perfil de depósito, obtido com os mecanismos selecionados no regime laminar, com resultados disponíveis na literatura, uma discrepância significativa foi observada durante o transiente. O emprego do mecanismo de difusão browniana levou a uma pequena melhora na predição da solução nas regiões sub-resfriadas. A influência do regime turbulento como o mecanismo de difusão molecular também foi investigado, empregando o modelo de turbulência para baixo Reynolds εκ − . Os resultados obtidos apresentaram coerência física, com uma taxa menor de aumento do depósito com o tempo, pois a região próxima à interface com temperatura abaixo da temperatura de aparecimento de cristais é menor no regime turbulento. Palavras-chaves Deposição de Parafina, Difusão Molecular, Difusão Browniana, Simulação Numérica. Abstract Minchola Morán, Luis Renato; Nieckele, Ângela Ourivio; Azevedo, Luis Fernando Alzuguir; “Numerical Simulation of Wax Deposition in Petroleum Lines. Assessement of Molecular Diffusion and Brownian Diffusion Mechanisms” Rio de Janeiro 2007. 104p. MSc. Dissertation – Departamento de Engenharia Mecânica, Pontifícia Universidade Católica de Rio de Janeiro. Wax deposition is one of the major critical operational problems in crude oil pipelines operating in cold environments. Therefore, accurate prediction of the wax deposition is crucial for the efficient design of subsea lines. Unfortunately, wax deposition is a complex process for which the mechanisms are still not fully understood. Aiming at the identification of the relative importance of the different deposition mechanisms, two of them were investigated: Molecular and Brownian Diffusion. To determine the amount of deposit, the conservation equations of mass, momentum, energy, concentration of the mixture and wax concentration outside the solution were numerically solved with the finite volume method. A non-orthogonal moving coordinate system that adapts to the wax interface deposit geometry was employed. Although for the laminar regime, the deposition profile predicted with the selected deposition mechanisms presented a reasonable agreement with available literature results for the steady state regime, a significant discrepancy was observed during the transient. The employment of the Brownian diffusion mechanism led to only a small improvement in the transient solution prediction in sub-cooled regions. The influence of the turbulent regime with the Molecular diffusion mechanism was also investigated by employing the Low Reynolds εκ − turbulence model. The results obtained were physically coherent, presenting a smaller deposit thickness, since the region with temperature below the wax appearance temperature is smaller in the turbulent regime. keywords Wax Deposition, Molecular Diffusion, Brownian Diffusion, Numerical Simulation. Sumário 1. Introdução 18 1.1. Objetivo 20 1.2. Organização do trabalho 20 2. Revisão Bibliográfica 21 2.1. Características da parafina 21 2.2. Mecanismos de deposição 21 2.2.1. Difusão molecular 22 2.2.2. Difusão browniana 22 2.2.3. Dispersão por cisalhamento 23 2.3. Modelos de deposição de parafina 24 3. Modelagem Matemática 28 3.1. Descrição do experimento 28 3.1.1. Massa específica da mistura óleo Spindle/parafina 30 3.1.2. Solubilidade da parafina 31 3.2. Modelagem do crescimento do depósito de parafina 32 3.2.1. Mecanismos de difusão molecular e difusão browniana 32 3.3. Equações de Conservação 34 3.3.1. Propriedades termofísicas 37 3.3.2. Modelagem do escoamento turbulento 38 3.4. Geração de partículas sólidas 41 3.4.1. Solubilidade e supersaturação 41 3.4.2. Nucleação 43 Lista de Figuras Figura 2.1 – Perfil de concentração de cristais de parafina precipitados (Burger et al, 1981) ........................... 23 Figura 3.1 – Detalhes da geometria, dimensões e materiais do canal, a) na vista principal, e, b) na vista transversal .............. 29 Figura 3.2 – Curvas da variação da massa específica da mistura óleo Spindle/parafina com a temperatura (°C). Traçado de uma linha de ajuste a os dados experimentais obtidos por Leiroz (2004) ............. ......................... 31 Figura 3.3 – Curvas da variação da solubilidade da mistura óleo/parafina, com a temperatura (°C). Traçado da curva de ajuste dos dados experimentais obtidos por Leiroz (2004) ................................................... 31 Figura 3.4 – Esquema do domínio computacional e dos eixos coordenado ........................................................... 32 Figura 3.5 – Diagrama solubilidade supersaturação................... 42 Figura 3.6 – Curva da taxa de nucleação com o nível de supersaturação ....................... ............................. 44 Figura 4.1 – Esquema do volume de controle ............................ 54 Figura 4.2 – Esquema dos componentes contravariantes e das pseudo-velocidades alinhadas na face e .............. 61 Figura 5.1 – Espessura da deposição de parafina no regime transiente para Re=366 ........................ ............... 70 Figura 5.2 – Perfil de temperatura para três diferentes posições axiais no canal e para quatro intervalos de tempo diferentes após iniciar o resfriamento, para Re=366. (a) 1 minuto, (b) 3 minutos, (c) 5 minutos e (d) regime permanente ...................................... 72 Figura 5.3 – Perfil de concentração da mistura para três diferentes posições axiais no canal e para quatro intervalos de tempo diferentes após iniciar o resfriamento, para Re=366. (a) 1 minuto, (b) 3 minutos, (c) 5 minutos e (d) regime permanente ... 73 Figura 5.4 – Perfil de velocidade para três diferentes posições axiais no canal e para quatro intervalos de tempo diferentes após iniciar o resfriamento, para Re=366. (a) 1 minuto, (b) 3 minutos, (c) 5 minutos e (d) regime permanente .. 75 Figura 5.5 – Campo de temperatura, Re=366. (a) 3 minutos, (b) regime permanente ................................................ 76 Figura 5.6 – Linhas de corrente, Re=366. (a) 3 minutos, (b) regime permanente ............................................... 76 Figura 5.7 – Espessura da deposição de parafinas no regime transiente para Re=516 ........................................ 77 Figura 5.8 – Perfil de temperatura para três diferentes posições axiais no canal e para quatro intervalos de tempo diferentes após iniciar o resfriamento, para Re=516. (a) 1 minuto, (b) 3 minutos, (c) 5 minutos e (d) regime permanente ...................................... 78 Figura 5.9 – Perfil de concentração da mistura para três diferentes posições axiais no canal e para quatro intervalos de tempo diferentes após iniciar o resfriamento, para Re=516. (a) 1 minuto, (b) 3 minutos, (c) 5 minutos e (d) regime permanente ... 79 Figura 5.10 – Perfil de velocidade para três diferentes posições axiais no canal e para quatro intervalos de tempo diferentes após iniciar o resfriamento, para Re=516. (a) 1 minuto, (b) 3 minutos, (c) 5 minutos e (d) regime permanente ..................................... 80 Figura 5.11 – Espessura da deposição de parafinas no regime transiente para Re=688 ....................................... 81 Figura 5.12 – Perfil de temperatura para três diferentes posições axiais no canal e para quatro intervalos de tempo diferentes após iniciar o resfriamento, para Re=688. (a) 1 minuto, (b) 3 minutos, (c) 5 minutos e (d) regime permanente ...................................... 81 Figura 5.13 – Perfil de concentração da mistura para três diferentes posições axiais no canal e para quatro intervalos de tempo diferentes após iniciar o resfriamento, para Re=688. (a) 1 minuto, (b) 3 minutos, (c) 5 minutos e (d) regime permanente .... 82 Figura 5.14 – Perfil de velocidade para três diferentes posições axiais no canal e para quatro intervalos de tempo diferentes após iniciar o resfriamento, para Re=688. (a) 1 minuto, (b) 3 minutos, (c) 5 minutos e (d) regime permanente ...................................... 82 Figura 5.15 – Espessura da deposição de parafinas no regime transiente para Re=856 ....................................... 83 Figura 5.16 – Perfil de temperatura para três diferentes posições axiais no canal e para quatro intervalos de tempo diferentes após iniciar o resfriamento, para Re=856. (a) 1 minuto, (b) 3 minutos, (c) 5 minutos e (d) regime permanente ....................................... 83 Figura 5.17 – Perfil de concentração da mistura para três diferentes posições axiais no canal e para quatro intervalos de tempo diferentes após iniciar o resfriamento, para Re=856. (a) 1 minuto, (b) 3 minutos, (c) 5 minutos e (d) regime permanente .... 84 Figura 5.18 – Perfil de velocidade para três diferentes posições axiais no canal e para quatro intervalos de tempo diferentes após iniciar o resfriamento, para Re=856. (a) 1 minuto, (b) 3 minutos, (c) 5 minutos e (d) regime permanente ...................................... 84 Lista de Símbolos a Altura do canal retangular. Ad Área de deposição. b Longitude horizontal do canal retangular. bu, bv Termos de fonte na equações de conservação de quantidade de movimento linear nas direções x e y, respectivamente. cp Calor específico a pressão constante. cµ , ε1c , ε2c Constantes empíricas utilizadas no modelo de turbulência. Dm Coeficiente de difusão da mistura óleo/parafina. Db Coeficiente de difusão browniano. pd Diâmetro das partículas de parafina geradas. ξe r , ηe r Vetores unitários tangentes à curva de ξ e η . fµ, f1 , f2 Funções de amortecimento do modelo de turbulência. hξ , ηh Métricas referentes às direções ξ e η , respectivamente. Ja Jacobiano da transformação de coordenadas. k Condutividade térmica. KB Constante de Boltzmann . m& Fluxo mássico da mistura óleo Spindle/parafina. pm& Fluxo mássico da parafina depositada. ξn r , ηn r Vetores unitários normal à curva de ξ e η consnates. NN& Taxa cinética de nucleação. p´ Correção de pressão. Pκ Termo de produção da energia cinética turbulenta. Pr Número de Prandtl. Re Número de Reynolds. Rp Termo de geração de partículas na equação de conservação das partículas sólidas fora da solução. Sc Número de Smith para a mistura. Scp Número de Smith para a partícula sólida de parafina fora da solução. t Tempo. T Temperatura. ug , vg Componentes cartesianos da velocidade da malha nas direções x e y respectivamente u, v, w Componentes cartesianos da velocidade absoluta nas direções x, y, z, respectivamente U, V Componentes contravariantes da velocidade relativa nas direções normais a x e y respectivamente. U~ ,V~ Componentes contravariantes da velocidade relativa nas direções normais ξ e η respectivamente ur Vetor velocidade x , y Coordenadas cartesianas horizontal e vertical respectivamente ∀ Volume. Abreviaturas SC Superfície de controle. VC Volume de controle. TDMA Algoritmo matricial tridiagonal. Símbolos gregos α Difusividade térmica αξ e αη Área principal na direção normal a ξ e η , respectivamente. βξ , βη Áreas normais aos fluxos de calor secundários, tangentes a ξ e η , respectivamente. ε Taxa de dissipação viscosa da energia cinética turbulenta. φ∗ Porosidade φ Variável dependente na equação geral discretizada Φ Quantidade física aleatória. ξ , η Coordenadas no plano transformado. κ Energia cinética turbulenta. µ Viscosidade dinâmica. κσ ; εσ Constantes empíricas empregadas no modelo de turbulência. δ Espessura do depósito de parafina. Γ Coeficiente de difusão térmica. ρ Massa específica. mω Fração em massa da mistura óleo/parafina pω Fração em volume da parafina sólida fora da solução. ωsol Fração da parafina saturada na interface. ijτ Tensor de Reynolds τ Tempo transformado Subscritos e, ee, e, ne, s, se, w Faces dos volumes de controle int Interface in entrada do canal m Mistura p Partículas de parafina fora da solução s sólido t turbulento P, N, S, E, W, NE, NW, SE, SW Pontos nodais do domínio computacional. ξ , η Coordenadas curvilíneas.