Baixe Metrologia e Análise de dados e outras Trabalhos em PDF para Engenharia de Produção, somente na Docsity! UNIVERSIDADE ESTADUAL DE SANTA CRUZ – UESC DEPARTAMENTO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLÓGICAS - DCET Curso de Engenharia de Produção e Sistema Disciplina: Física I Prof: Sandro Rembold TRABALHO DE FÍSICA: METROLOGIA E ANÁLISE DE DADOS CAROLINE CUNHA Ilhéus, Ba 2009.2 CAROLINE CUNHA METROLOGIA E ANÁLISE DE DADOS Trabalho apresentado como requisito para avaliação parcial da Disciplina Física I do curso de Engenharia de Produção e Sistema da Universidade Estadual de Santa Cruz – UESC. Orientador: Prof. Sandro Rembold Ilhéus, Ba 2009.2 INTRODUÇÃO METROLOGIA O homem precisa medir para definir seu espaço, sua atuação. Para isso, temos a metrologia como ferramenta de trabalho. O conceito de medir traz em si uma idéia de comparação e como só se pode comparar “coisas” de uma mesma espécie, podemos definir como: medir é comparar uma dada grandeza com outra de mesma espécie, tomada como unidade. • Previne defeitos • Compatibiliza as medições Ensaio: Através dos ensaios é possível verificar se os produtos ou processos de fabricação estão de acordo com determinadas normas e especificações técnicas para, em casos de falhas, as empresas procederem às correções que irão beneficiá-las, pelo aumento da competitividade, e aos consumidores, pelo acesso a produtos ou serviços que atendem a padrões mínimos de qualidade. Estrutura metrológica vigente no Brasil: Norma é algo estabelecido pela autoridade, usuário ou consenso geral como um modelo ou exemplo a ser seguido. Existem normas de conduta para uma sociedade política e normas técnicas para uma sociedade tecnológica. Uma norma técnica é uma regra para uma atividade especifica, formulada e aplicada para o beneficio e com a cooperação de todos os envolvidos. Geralmente, uma norma é um documento que estabelece as limitações técnicas e aplicações para itens, materiais, processos, métodos, projetos e práticas de engenharia. No Brasil, o órgão credenciado para gerar normas é a Associação Brasileira de Normas Técnicas (ABNT), que é uma empresa, não-governamental, sem fins lucrativos, credenciado pelo INMETRO. O uso inteligente de normas e especificações garante produtos melhores e medidores mais exatos e confiáveis nas aplicações do usuário. Qualquer medição é feita com relação a outra medição. Quando se fala de exatidão, implica em uma medição comparada com algum padrão aceitável para esta medição. Os padrões nacionais para todas as medições no Brasil estão guardados no INMETRO. Instituições nacionais e internacionais ligadas à Metrologia: • Inmetro O Instituto Nacional de Metrologia, Normalização e Qualidade Industrial - Inmetro - é uma autarquia federal, vinculada ao Ministério do Desenvolvimento, Indústria e Comércio Exterior, que atua como Secretaria Executiva do Conselho Nacional de Metrologia, Normalização e Qualidade Industrial (Conmetro), colegiado interministerial, que é o órgão normativo do Sistema Nacional de Metrologia, Normalização e Qualidade Industrial (Sinmetro). Sua missão é prover confiança à sociedade brasileira nas medições e nos produtos, através da metrologia e da avaliação da conformidade, promovendo a harmonização das relações de consumo, a inovação e a competitividade do País. • Sinmetro O Sinmetro - Sistema Nacional de Metrologia, Normalização e Qualidade Industrial é um sistema brasileiro, constituído por entidades públicas e privadas, que exercem atividades relacionadas com metrologia, normalização, qualidade industrial e certificação da conformidade. O Sinmetro foi instituído pela lei 5966 de 11 de dezembro de 1973 com uma infra- estrutura de serviços tecnológicos capaz de avaliar e certificar a qualidade de produtos, processos e serviços por meio de organismos de certificação, rede de laboratórios de ensaio e de calibração, organismos de treinamento, organismos de ensaios de proficiência e organismos de inspeção, todos acreditados pelo Inmetro. • Conmetro O Conselho Nacional de Metrologia, Normalização e Qualidade Industrial é um colegiado interministerial que exerce a função de órgão normativo do Sinmetro e que tem o Inmetro como sua secretaria executiva. Integram o Conmetro os ministros do Desenvolvimento, Indústria e Comércio Exterior; da Ciência e Tecnologia; da Saúde; do Trabalho e Emprego; do Meio Ambiente; das Relações Exteriores; da Justiça; da Agricultura, Pecuária e do Abastecimento; da Defesa; o Presidente do Inmetro e os Presidentes da Associação Brasileira de Normas Técnicas - ABNT, da Confederação Nacional da Indústria - CNI, da Confederação Nacional do Comércio - CNC e do Instituto de Defesa do Consumidor - IDEC. • NIST - National Institute of Standards and Technology (EUA) Fundada em 1901, NIST é uma agência federal do Departamento de Comércio dos E.U.A. Sua missão é promover a inovação e a competitividade industrial através do avanço da ciência de medição, padrões e tecnologia de forma a aumentar a segurança econômica e melhorar a nossa qualidade de vida. • BIPM - Bureau International de Poids et Mesures (FRANÇA) A tarefa do BIPM no mundo é garantir a uniformidade gama de medições e sua rastreabilidade ao Sistema Internacional de Unidades (SI). Ele faz isso com a autoridade da Convenção do Metro, um tratado diplomático entre cinqüenta e três nações, e opera através de uma série de Comitês Consultivos, cujos membros são os laboratórios nacionais de metrologia dos Estados-Membros da Convenção, e através de seu próprio trabalho em laboratório. O BIPM realiza pesquisas relacionadas a medições. Ele toma parte e organiza comparações internacionais entre padrões de medida e realiza calibrações para os Estados Unidos. Grandeza Física: Em física, uma grandeza ou quantidade é o conceito que descreve qualitativa e quantitativamente as relações entre as propriedades observadas no estudo da natureza (no seu sentido mais amplo). Uma grandeza descreve qualitativamente um conceito porque para cada noção diferente pode haver (pelo menos em princípio) uma grandeza diferente e vice-versa. Uma grandeza descreve quantitativamente um conceito porque o exprime em forma de um binário de número e unidade. Grandeza é tudo aquilo que envolve medidas. Medir significa comparar quantitativamente uma grandeza física com uma unidade através de uma escala pré-definida. Nas medições, as grandezas sempre devem vir acompanhadas de unidades. Exemplos de grandezas: comprimento, massa, temperatura, velocidade. Medir uma grandeza física é compará-la com outra grandeza de mesma espécie, que é a unidade de medida. Verifica-se, então, quantas vezes a unidade está contida na grandeza que está sendo medida. Em resumo, Grandeza Física é tudo aquilo que pode ser medido e associado um valor numérico e a uma unidade. Exemplos: tempo, comprimento, velocidade, aceleração, força, energia, trabalho, temperatura, pressão. Unidade de medida: quais associamos as unidades de kilograma, metro e segundo, respectivamente. Um padrão primário define o valor de uma unidade, fornecendo os meios para descrever a unidade com um único número que pode entendido por todos e em todo lugar. Assim, o padrão primário atribui um único valor a uma unidade por definição. Como tal, ele deve definir a unidade exatamente. Padrões primários são necessários, por que o valor atribuído a uma é arbitrário. Se um metro é o comprimento do braço do rei ou a distância que a luz percorre em uma fração de segundo depende somente de como alguém quis definí-lo. Para evitar confusão, as unidades são definidos por acordo internacional através do uso de padrões primários. Depois de consensado, o padrão primário forma a definição exata da unidade até que ela seja mudada por algum outro acordo posterior, que tenha vantagens sobre a definição anterior. As principais características procuradas em um padrão são: 1. Disponibilidade global 2. Confiabilidade continuada 3. Estabilidade temporal e espacial com mínima sensibilidade às fontes externas do ambiente. No Brasil, os padrões primários (referência) e secundários (transferência) são mantidos no INMETRO. Periodicamente, o INMETRO também calibra seus próprios padrões de transferência. Rastreabilidade: A palavra rastreabilidade é uma corruptela de rastreamento e significa aquilo que é possível ser seguido até uma origem qualquer. A maioria das atividades do homem tem por finalidade transações técnicas e comerciais. Para tanto o cedente e o adquirente querem ter garantia do que (qualidade) e de quanto (quantidade) está sendo transacionado. Para garantir isto, é necessário que ambos estejam baseados nas mesmas referências e que os processos de medição sejam homogêneos, ou inversamente, através de análise dos resultados e da análise do processo de medida, cada um chega a uma referência comum. É o que caracteriza a rastreabilidade. Resolução: Resolução é a menor diferença entre indicações que pode ser significativamente percebida. A avaliação da resolução é feita em função do tipo de instrumento: a) Nos sistemas com mostradores digitais, a resolução corresponde ao incremento digital; b) Nos sistemas com mostradores analógicos, a resolução teórica é zero. No entanto, em função das limitações do operador, da qualidade do dispositivo indicador e da própria necessidade de leituras mais ou menos criteriosas, a resolução a adotar poderá ser: R = VD quando o mensurando apresenta flutuações superiores ao próprio VD, ou no caso de tratar-se de uma escala grosseira, de má qualidade; R = VD/2 quando tratar-se de um Sistema de Medição de qualidade regular ou inferior e/ou o mensurando apresentar flutuações significativas e/ou quando o erro de indicação direta não for crítico; R = VD/5 quando tratar-se de Sistema de Medição de boa qualidade (traços e ponteiros finos, etc.) e a medição em questão tiver de ser feita criteriosamente; R = VD/10 quando o Sistema de Medição for de qualidade, o mensurando estável a medição for altamente crítica quanto a erros de indicação direta e a incerteza do Sistema de Medição foi inferior ao VD; VD: Valor de divisão (de escala). Sensibilidade: Sensibilidade (Sb) é o quociente entre a variação da resposta (sinal de saída) do Sistema de Medição e a correspondente variação do estímulo (mensurando). Para sistemas lineares a sensibilidade é constante e para os não lineares é variável, dependendo do valor do estímulo e determinada pelo coeficiente angular da tangente à CRr. Nos instrumentos com indicador de ponteiro às vezes se estabelece a sensibilidade como sendo a relação entre o deslocamento da extremidade do ponteiro (em mm) e o valor unitário do mensurando. Estabilidade da Sensibilidade (ESb) Em função da variação das condições ambientais e de outros fatores no decorrer do tempo, podem ocorrer alterações na sensibilidade de um Sistema de Medição. O parâmetro que descreve esta variação é a chamada estabilidade da sensibilidade (ESb). Exemplo: um dinamômetro poderá apresentar variação de sensibilidade em função da temperatura (variação do módulo de elasticidade), podendo-se expressar esta característica como: ESb = ± 0,5 (div/N)/K, ou seja, a sensibilidade pode variar de até ± 0,5 div/N por cada kelvin de variação na temperatura. Precisão e exatidão: É tentador dizer que se uma medição é conhecida com precisão, então ela é também conhecida com exatidão. Isto é perigoso e errado. Precisão e exatidão são conceitos diferentes. A precisão é uma condição necessária para a exatidão, porém, não é suficiente. Pode-se ter um instrumento muito preciso, mas descalibrado, de modo que sua medição não é exata. De acordo com o VIM - Vocabulário Internacional de Metrologia, precisão é uma característica do instrumento. Ex.: um paquímetro tem uma precisão entre 0,01 e 0,05 mm; o micrômetro tem uma precisão entre 0,01 e 0,001. Exatidão é a correspondência à real medida do objeto. Portanto um instrumento pode ser preciso, mas não ser exato. Ex.: com 1 paquímetro de resolução (precisão) de 0,05 mm encontra-se a medida de 33,0 +-0,05 mm; porém, ao fazer testes com outros paquímetros constata-se que a medida real do objeto é de 30,0 +-0,05mm; ou seja, o paquímetro que mediu errado é preciso, mas não é exato. A precisão de um instrumento é algo que não pode ser alterado, já a exatidão do instrumento pode ser alterada (desgaste do bico do paquímetro, desgaste da ponta do fuso do micrômetro, etc.). INTRODUÇÃO ANÁLISE DE DADOS Uma medição perfeita, isto é, sem erros, só pode existir se um SM (sistema de medição) perfeito existir e a grandeza sob medição (denominada mensurando) tiver um valor único, perfeitamente definido e estável. Apenas neste caso ideal o resultado de uma medição (RM) pode ser expresso por um número e uma unidade de medição apenas. Sabe-se que não existem Sistemas de Medição perfeitos. Aspectos tecnológicos forçam que qualquer Sistema de Medição construído resulte imperfeito: suas dimensões, forma Para estimar adequadamente a correção e as incertezas envolvidas em uma operação de medição é necessário caracterizar perfeitamente o processo de medição. Devem ser considerados, além do próprio sistema de medição e seus eventuais acessórios, o procedimento como as medições são efetuadas e os dados são tratados, a definição do mensurando e os princípios de medição envolvidos, a ação de grandezas de influência sobre o sistema de medição e/ou sobre o mensurando e a ação do operador, para citar os mais importantes. Cada um desses elementos acrescenta uma componente de incerteza ao resultado da medição e devem ser convenientemente considerados e combinados para que se obtenha uma estimativa realista da incerteza do processo de medição. Neste contexto, o termo fonte de incerteza é utilizado de forma genérica para referenciar qualquer fator cuja influência sobre a medição efetuada traga componentes aleatórias e/ou sistemáticas para o resultado da medição. Incerteza padrão Incerteza do resultado de uma medição expressa como um desvio padrão. Incerteza expandida Grandeza que define um intervalo dentro do qual o resultado de uma medição que é esperado incluir uma grande fração da distribuição de valores que podem razoavelmente ser atribuídos ao mensurando. 1. A fração pode ser vista como a probabilidade de cobertura ou nível de confiança do intervalo. 2. Associar um nível específico de confiança com o intervalo definido pela incerteza expandida requer hipóteses explícita ou implícita com relação a distribuição de probabilidade caracterizada pelo resultado da medição e sua incerteza padrão combinada. O nível de confiança que pode ser atribuído a este intervalo pode ser conhecido somente na extensão em que tais hipóteses possam ser justificadas. 3. A incerteza expandida é também chamada de incerteza total Avaliação Tipo A de incerteza Método de avaliação da incerteza por análise estatística de séries de observações, geralmente aplicado às incertezas aleatórias, cuja distribuição é normal ou gaussiana. Avaliação Tipo B de incerteza Método de avaliação da incerteza por meios diferentes de análise estatística de séries de observações, geralmente aplicado às incertezas sistemáticas, cuja distribuição não é normal e geralmente é retangular. Variância Uma medida da dispersão, que é a soma dos quadrados dos desvios de observações de sua média dividida por um menos o número de observações. Sendo ‘m’ a média Desvio padrão O desvio padrão é a raiz quadrada positiva da variância. Uma vez que uma incerteza padrão do Tipo A é obtida tomando a raiz quadrada da variância estatisticamente calculada, é geralmente mais conveniente quando determinando uma incerteza padrão do Tipo B para avaliar um desvio padrão não estatístico equivalente primeiro e depois obter a variância equivalente elevando ao quadrado o desvio padrão. Desvio padrão do valor médio: O desvio padrão da média de cada conjunto é chamado de erro padrão da média e é inversamente proporcional à raiz quadrada do número de séries replicadas de medições com N dados. Teremos: em que: F 07 3 = desvio padrão N = número de medidas O desvio padrão das médias é uma melhor estimativa da incerteza interna e é chamado também de erro padrão interno. Pode-se notar que a distribuição normal das medições de uma amostra tem menor precisão que a correspondente distribuição normal da amostra das médias. A distribuição normal das médias tem um formato mais estreito e um pico maior que a distribuição normal de uma amostra. Desvio padrão das médias Distribuição normal ou de Gauss: A distribuição normal é uma distribuição contínua de probabilidade, fundamental para a inferência estatística e análise de dados. Sua importância vem dos seguintes fatos: 1. Muitos fenômenos físicos e muitos conjuntos de dados seguem uma distribuição normal. Por exemplo, as distribuições de freqüência de alturas, pesos, leituras de instrumentos, desvios em torno de valores estabelecidos seguem a distribuição normal. 2. Pode-se mostrar que várias estatísticas de amostras (como a média) seguem a distribuição normal, mesmo que a população de onde foram tiradas as amostras não seja normal. 3. Mesmo a distribuição binomial tende para a distribuição normal, quando o número de dados aumenta muito. E os cálculos relacionados com a distribuição binomial são muito mais complexos que os empregados pela distribuição normal. 4. A distribuição normal possui propriedades matemáticas precisas e idênticas para todas as distribuições normais. O comportamento ideal (nominal) de um SM de boa qualidade não difere muito do comportamento real. A grande maioria dos SM apresenta uma CRn (característica de resposta nominal) linear, isto é, seu gráfico é uma reta. Entretanto, o CRr (Característica de resposta real) pode afastar-se deste comportamento ideal. O erro de linearidade é um parâmetro que exprime o quanto o CRr afasta-se de uma reta. Não existe um procedimento único para a determinação do erro de linearidade. Embora estes erros sejam sempre expressos em relação a uma reta de referência, os critérios para a eleição desta reta de referência, não é único. Método dos mínimos quadrados (ELq): a posição da reta de referência é calculada pelo método dos mínimos quadrados. O maior afastamento da curva de erros sistemáticos à reta de regressão estabelece o erro de linearidade. Os coeficientes da reta de regressão y = ax + b são calculados pelas equações abaixo: Onde n é o número de pontos coordenados (xi, yi), sendo que em cada somatório i varia de 1 a n. O erro de linearidade usando o método dos mínimos quadrados tem sido muito empregado em função de sua determinação poder ser efetuada de forma automática por algoritmos de programação relativamente simples. Ajuste de curvas Numa experiência costuma-se comparar os valores das medições com algum modelo físico, provavelmente expresso na forma de uma equação algébrica. Todavia, muitos fenômenos não são lineares, isto é, não podem ser descritos por uma reta. Nestes casos, modelar os pontos experimentais ou ajustar uma função qualquer aos pontos experimentais requer o uso de métodos numéricos avançados nem sempre disponíveis de forma imediata. Num primeiro momento pode-se optar pela linearização da função em jogo. A linearização de uma função, nada mais é que a transformação de uma função curvilínea (não linear) numa reta, ou seja, a conversão dos dados experimentais, por meio de uma mudança de variáveis, para uma relação linear que permita ajustar uma reta e determinar-lhe os coeficientes. Invertendo o procedimento de linearização pode-se então determinar os parâmetros da função não linear procurada. Pode ocorrer que as grandezas medidas sejam afetadas por um desvio constante. Esses desvios (inicialmente lineares), em geral introduzem desvios não lineares nas novas variáveis “linearizadas” e podem invalidar suas conclusões. Dada sua natureza, esses desvios costumam afetar mais os valores “pequenos” que os “grandes” e podem ser identificados na forma de desvio sistemático dos pontos experimentais da curva (linear) graficada. Existem diversos outros métodos de linearização: Ainda se usa muito graficar o logaritmo das grandezas o que reduz potências em coeficientes angulares e coeficientes multiplicativos em lineares. Os papéis dilog e mono-log são uma forma prática de executar transformações log sem necessidade de cálculos. Outro método, que na prática reduz o grau da função é graficar a derivada da função. Não há uma regra geral para linearização de funções. Prática e criatividade são alguns dos requisitos. CONCLUSÃO A maioria das pessoas ainda pensa que Metrologia se refere apenas à Dimensão e comprimento e trata de paquímetros, micrômetros, cálibres e similares. Este preconceito deve ser eliminado, pois Metrologia é a Ciência da Medição e se refere à medição de qualquer grandeza física. A importância da Metrologia é evidente, pois ela é uma ferramenta absolutamente essencial para a garantia da qualidade de qualquer produto ou serviço de engenharia. Não existe medição 100% exata, isto é, isenta de dúvidas no resultado final. Por isso torna-se de grande importância conhecer a incerteza, identificando os erros existentes, corrigindo-os ou mantendo-os dentro dos limites aceitáveis. Uma análise plena de um resultado analítico, só se torna possível se este estiver acompanhado da informação da incerteza associado ao resultado. A avaliação de incerteza não é uma tarefa de rotina, nem um trabalho puramente matemático. Ela depende do conhecimento detalhado da natureza do mensurando e da medição. Assim, a qualidade e a utilidade da incerteza apresentada para o resultado de uma medição dependem, em última instância, da compreensão, análise crítica e integridade daqueles que contribuíram para atribuir o valor à mesma. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS • http://pt.wikipedia.org/wiki/Metrologia • http://www.bipm.org/en/home/ • http://www.nist.gov/ • http://www.ebah.com.br/ Todos acessados em 11/11/09