Caderno didatico 41 - Balanço da radiação

Caderno didatico 41 - Balanço da radiação

(Parte 1 de 4)

Engenharia na Agricultura Caderno Didático 40 (Versão provisória)

ÍNDICE

Página

1. INTRODUÇÃO

2

2. RADIAÇÕES DE ONDAS CURTAS E DE ONDAS LONGAS

2

3. IRRADIÂNCIA SOLAR DIRETA, DIFUSA E GLOBAL

4

4. APARELHOS DE MEDIDA

5

4.1. SENSORES

5

4.2. INSTRUMENTOS

6

5. ESTIMATIVA DA IRRADIÂNCIA SOLAR GLOBAL

8

6. O BALANÇO DE RADIAÇÃO – Rn

13

6.1. BALANÇO DA RADIAÇÃO DO ONDAS CURTAS – BOC

13

6.2. BALANÇO DE RADIAÇÃO DE ONDAS LONGAS - BOL

14

6.3. BALANÇO TOTAL DE RADIAÇÃO - Rn

15

6.4. PARTIÇÃO DA RADIAÇÃO LÍQUIDA

15

7. PARTE PRÁTICA

16

7.1. EXERCÍCIO RESOLVIDO

16

7.2. EXERCÍCIOS PROPOSTOS

17

8.  BIBLIOGRAFIA

20

APÊNDICE: IRRADIÂNCIA SOLAR NO TOPO DA ATMOSFERA

21

Respostas do exercício 7.2.9.

27

BALANÇO DA ENERGIA RADIANTE

  1. INTRODUÇÃO

O Sol é a fonte primária de energia para os processos vitais em nosso planeta. Uma parte da energia solar que chega ao sistema Terra–Atmosfera, cerca de 30 a 31% do total, é refletida de volta para o espaço, sendo os 69 a 70% restantes absorvidos nesse sistema. Considerando um prazo relativamente longo, por exemplo um ano, o sistema Terra-Atmosfera, reirradia, em tese, a mesma quantidade de energia absorvida para o espaço, em comprimentos de onda mais longos, garantindo assim, o equilíbrio térmico no planeta.

Uma parte da energia solar retida no sistema Terra-Atmosfera é absorvida pela superfície do solo, podendo ser utilizada, por exemplo, no aquecimento do ar adjacente, no aquecimento das superfícies, como o solo e plantas, e no processo de evapotranspiração (vaporização da água diretamente do solo e de uma superfície vegetada). É necessário que se esclareça que, além dessa componente relacionada à energia solar, a emissão terrestre também participa desses processos mencionados.

Os processos de transferência de radiação na atmosfera são bastante complexos, pois as características dos principais agentes de atenuação (vapor d'água, gás carbônico e ozônio) geralmente mostram enormes variações espectrais. Na presença de nuvens, o quadro se complica ainda mais. Em muitos estudos meteorológicos, o uso de sofisticados modelos para o tratamento matemático da radiação torna-se imperativo. Entretanto, em muitas aplicações de engenharia, o tratamento da radiação não necessita de grande detalhamento, uma vez que os demais termos envolvidos na equação geral do balanço de energia não são, normalmente, conhecidos com grande exatidão. Assim, em tais projetos, é bastante comum o uso de simples equações empíricas na estimativa dos termos envolvendo a radiação solar e a radiação terrestre.

2. RADIAÇÕES DE ONDAS CURTAS E DE ONDAS LONGAS

Considerando os comprimentos de ondas da radiação eletromagnética com dimensões ascendentes – ou seja, freqüências descendentes – tem-se os raios cósmicos, gama, raios-X, ultravioleta, visível, infravermelho, rádio e TV,.... (Figura 1)

Figura 1. O espectro eletromagnético.

Na prática, considera-se o Sol e a Terra como corpos negros, emitindo radiações eletromagnéticas associadas a temperaturas aproximadas de 5770 K e 300 K, respectivamente. Pela lei de Planck, verifica-se que grande parte da radiação emitida pelo Sol se encontra na faixa espectral de 0,2 a 4,0 m, com um pico em torno de 0,5 m. A radiação terrestre, por outro lado, se concentra praticamente na faixa de 3,0 a 100,0 m, com um pico em torno de 10 m. Por esta razão, a radiação solar é denominada RADIAÇÃO DE ONDAS CURTAS e a terrestre RADIAÇÃO DE ONDAS LONGAS (Figura 2). Saliente-se que essa divisão em ondas curtas e longas é meramente didática e específica para a compreensão das trocas de energia radiante no sistema Sol-Terra, tendo em vista que o espectro de radiação é contínuo, variando a nomenclatura de acordo com os comprimentos das ondas.

(a)

(b)

Figura 2. (a) Espectros das emissões de radiação eletromagnética solar e terrestre. Unidades: Emissão solar (MW.m-2.m-1) e terrestre (W.m-2.m-1). (b) Espectros de absorção para os principais componentes atmosféricos (adaptado de Vianello e Alves, 1981).

O espectro visível (Figura 1) pode ser, ainda, subdividido em bandas que os olhos humanos reconhecem como cores:

COR

Banda espectral (m)

Violeta

0,390 – 0,455

Azul

0,455 – 0,492

Verde

0,492 – 0,577

Amarelo

0,577 – 0,597

Laranja

0,597 – 0,622

Vermelho

0,622 – 0,770

Note-se que essas seis cores são as que compõem o chamado arco-íris (rigorosamente o número de cores é infinito, pois envolve todas as transições de uma cor a outra) e não sete como vulgarmente se propaga.

3. IRRADIÂNCIA SOLAR DIRETA, DIFUSA E GLOBAL

A radiação solar emitida pelo Sol propaga-se pelo espaço, sendo que uma pequeníssima porção é interceptada pela Terra. A estimativa dessa energia que atinge o “topo da atmosfera” (Ro) está detalhada no Apêndice deste volume.

Ao atravessar a atmosfera, a radiação interage com as partículas desta e parte dessa radiação é espalhada nas outras direções além daquela de incidência. A parcela da energia radiante incidente no "topo da atmosfera”, "que chega diretamente" à superfície do solo, é chamada RADIAÇÃO DIRETA (RDIRETA), e a densidade de fluxo correspondente a tal radiação é denominada IRRADIÂNCIA SOLAR DIRETA1. Pela “Lei” de Lambert (Figura 3), é possível perceber, então, que a irradiância solar direta incidente sobre um superfície qualquer será dada pelo produto entre a densidade de fluxo de radiação incidente ortogonalmente (IN), multiplicado pelo cosseno do ângulo zenital.

RDIRETA = IN.cos(Z)

em que Z é o ângulo de incidência da radiação direta. Note-se que, para uma superfície horizontal, Z é o ângulo zenital do Sol (Figura 3).

A outra parcela de energia radiante é proveniente da parte da radiação que atinge o topo da atmosfera, mas ao interagir com esta sofre o processo de difusão, atingindo, indistintamente, a superfície da Terra por diferentes direções, sendo assim denominada IRRADIÂNCIA SOLAR DIFUSA (RDIFUSA). Essa irradiância solar difusa pode ser visualizada imaginando-se que é possível a um observador humano enxergar durante um dia nublado, isto é quando a irradiância solar direta seja nula.

Define-se como IRRADIÂNCIA SOLAR GLOBAL (Rg) o total de energia proveniente do Sol, quer de maneira direta ou difusa, que atinge uma determinada superfície. Matematicamente, seria, então, a densidade de fluxo de radiação solar incidente sobre tal superfície, incluindo-se as componentes direta e difusa, isto é:

Rg = RDIRETA + RDIFUSA

No Sistema Internacional de Unidades, IN,RDIRETA,RDIFUSAe Rg são expressos em W/m2. Como é ainda comum o emprego de outros sistemas de unidades, algumas relações são

1 cal = 4,186 J

1 MJ/m2 = 23,89 cal/cm2

1 ly (langley) = 1 cal/cm2

1 ly/min = 697,633 W/m2

Figura 3. “Lei” de Lambert.

4. APARELHOS DE MEDIDA

4.1. SENSORES

Os sensores dos principais instrumentos de medida da radiação podendo ser classificados como:

a. calorimétricos: nesses instrumentos, a energia radiante incide sobre um metal altamente absorvedor. A energia radiante será convertida em calor que pode ser medida de diversas maneiras: (a) o calor pode ser conduzido por um fluido que ao escoar modifica sua entalpia, sendo a mudança da entalpia um indicativo do fluxo de energia incidente; (b) o calor modifica a entalpia do metal absorvedor, modificando sua temperatura que será facilmente medida. Ex: Sensores dos radiômetros térmicos (Figura 4).

b. termomecânicos: nesses instrumentos, a radiação é medida a partir da deformação diferenciada sofrida por uma placa bimetálica com diferentes coeficientes de dilatação (por exemplo um par de placas ligadas entre si, sendo uma enegrecida e outra prateada). A distorção é transmitida ótica ou mecanicamente a um indicador. Ex: Sensor do actinógrafo bimetálico Robitzsch (Figura 5)

c. termoelétricos: os sensores termoelétricos são constituídos de pares termoelétricos. O par termoelétrico consiste de dois fios metálicos, de diferentes materiais (cobre-constantan), unidos em suas extremidades (Figura 8). Uma força eletromotriz é gerada no circuito quando há uma diferença de temperatura entre as junções do par. A força eletromotriz é proporcional à diferença de temperaturas nos pólos metálicos. Nos radiômetros, uma junção fica exposta a radiação (junção quente), enquanto a outra, junção fria, se acha protegida contra a incidência de radiação (pintando-a de branco). Ex: Sensores usados na maioria dos piranômetros Eppley (Figura 6).

d. fotovoltaicos: dentre os dispositivos fotoelétricos, os mais comuns para a medição da irradiância solar são os fotovoltaicos. Um sensor fotovoltaico é feito com um material semicondutor, como por exemplo de silício, cujo átomo tem 4 elétrons na sua valência, formando uma malha cristalina com outros 4 elétrons na sua vizinhança. Quando uma impureza (“dopagem”) é introduzida, como por exemplo fósforo, arsênio ou antimônio que têm 5 elétrons na sua camada de valência, o elétron em excesso pode ser liberado tornando-se condutor. Esse semicondutor é chamado do tipo n. Quando a impureza tem 3 elétrons na camada de valência, como por exemplo alumínio, boro ou índio, uma falha é criada. Esse semicondutor no qual falta um elétron é chamado do tipo p. O semicondutor formado pela junção de um tipo p com outro do tipo n, é chamado semicondutor de junção p-n. Quando a radiação atinge o semicondutor do tipo ncom energia capaz de ionizar os átomos, uma corrente elétrica é gerada a partir do contínuo movimento dos elétrons entre os semicondutores com excesso e falta de elétrons. As vantagens desse tipo de sensor são o baixo custo e a velocidade de resposta. A maior desvantagem é sua resposta espectral, que é forte principalmente nas bandas do vermelho e infravermelho próximo. Ex: células fotovoltaicas de silício (Figura 9).

4.2. INSTRUMENTOS

  • PIRANÔMETROS - são os aparelhos usados na medição da irradiância solar global (Figuras 4, 5(a), 7 e 9). Usando-se um arco (Figura 8) para obstruir a chegada da irradiância solar direta ao sensor do piranômetro, pode-se obter a medida da irradiância solar difusa.

  • ACTINÓGRAFO – mede a irradiância solar global (Figuras 5(a) e 5(b)).

  • PIRELIÔMETRO - aparelho usado para medir a irradiância solar direta (Figura 10).

  • PIRGEÔMETRO - aparelho usado na medição da radiação de ondas longas (atmosférica e terrestre).

  • SALDO-RADIÔMETRO – mede o saldo de radiação total (curtas + longas), isto é, a diferença entre o fluxo total de radiação para baixo e o fluxo total para cima (Figura 12).

  • HELIÓGRAFO – mede a insolação, número de horas nas quais houve incidência de radiação solar direta (Figura 11).

Figura 4. Radiômetro com sensor calorimétrico. São 2 termômetros com os bulbos pintados um com a cor branca e o outro enegrecido. A radiação é estimada pela diferença entre as duas temperaturas.

(a)

. (b)

Figura 5. (a) Actinógrafo com sensor termomecânico (Iqbal,1983) (b) detalhe do registrador.

Figura 6. Esquema de funcionamento de um sensor termoelétrico. Adaptado de Iqbal (1983).

Figura 7. Piranômetro EPPLEYTM. (Iqbal, 1983).

Figura 8. Piranômetro EPPLEYTM equipado com arco para a medição da irradiância solar difusa. (Iqbal, 1983)

(a)

(b)

Figura 9. (a) Esquema de um sensor fotovoltaico e (b) piranômetro LI-CORTM.

Figura 10. Pireliômetro. (Iqbal, 1983).

Figura 11. Heliógrafo. (Iqbal, 1983).

Figura 12. Saldo radiômetro ou radiômetro líquido.

Figura 13. Radiômetro ELETM com sensor fotoelétrico específico para a banda da radiação fotos-sinteticamente ativa (banda visível)

5. ESTIMATIVA DA IRRADIÂNCIA SOLAR GLOBAL

A melhor maneira de quantificar a irradiância solar global é, sem dúvida, a piranométrica, ou seja medindo-se diretamente a grandeza. Entretanto, em virtude, muitas vezes da escassez desse dado meteorológico, torna-se necessário recorrer a formulações empíricas que permitem estimar a irradiância solar em termos de outros elementos meteorológicos, tais como nebulosidade, duração do número de horas de brilho solar, etc.

Dentre as diversas expressões empíricas apresentadas na literatura para estimar a irradiância solar global ao nível do solo, em escala de tempo diária, a de uso mais difundido é aquela proposta em 1924, por Ångström e mais tarde modificada por Prèscott (citado por Vianello e Alves, 1991),

em que, Rg é a irradiância solar global à superfície, Ro é a irradiância solar global diária no "topo da atmosfera"; a e b são coeficientes empíricos, obtidos por análise de regressão linear para uma determinada localidade; n é a duração do brilho solar observado, em horas e N é a duração astronômica do período diurno, ou fotoperíodo, em horas. A razão n/N é referida como razão de insolação. A razão Rg/Ro é referida como transmissividade global da atmosfera.

Os valores de Ro (em MJ/m2.dia), pode ser estimado por meio da equação (ver Apêndice)

sendo Ro, a irradiância solar global diária no "topo da atmosfera", MJ/m2.dia, o fator de correção para a distância Terra-Sol (adimensional), , o ângulo da declinação solar, , a latitude do local e H, o ângulo horário do pôr-do-Sol. Da maneira em que esta equação está escrita, o valor do H no termo (H.sen .sen ) deve ser necessariamente expresso em graus. Note-se que a escala de tempo para essa estimativa é diária, desde o nascer até o pôr-do-Sol.

A duração do dia, ou fotoperíodo (N) pode ser estimada, desprezando-se os efeitos de refração da atmosfera, por

sendo N, a duração do fotoperíodo, em horas, H,o ângulo horário do pôr-do-Sol, expresso em graus. Quando se incorporam os efeitos de refração da atmosfera, Varejão-Silva (2000), sugere o cálculo do fotoperíodo utilizando-se a equação

O ângulo horário do pôr-do-Sol é estimado por

em que é o ângulo da declinação solar, , a latitude do local.

A declinação solar, ângulo formado pelo vetor centro da Terra ao centro do Sol e o plano do Equador pode ser estimado, segundo Cooper (1969), citado por Vianello e Alves (1991), por

ou ainda, segundo Pereira et al. (2002)

em que nj é o dia do ano. Considera-se o dia 1o de janeiro como nj=1, e 31 de dezembro como nj=365 ou 366 dependendo do ano ser ou não bissexto. Na prática, para saber se um dado ano é, ou não bissexto, basta dividir o número correspondente ao ano por 4. Se o resultado for um número inteiro, então o ano é bissexto (ex. 1980/4 = 495, portanto 1980 foi um ano bissexto; 1998/4 = 499,5, logo 1998 não foi um ano bissexto). A exceção a esta regra, é quando o ano termina em 00. Neste caso deve-se dividir por 400 (ex. 2000/400 = 5, portanto o ano 2000 foi bissexto, entretanto 2100/400 = 5,25, portanto, 2100, não será um ano bissexto). A Figura 14 está mostrada a periodicidade anual da declinação solar (). Na Tabela 1 estão apresentados os valores da declinação solar para cada dia do ano.

Na Tabela 2 estão apresentadas as durações do fotoperíodo para o 15º dia de cada mês, para diversas latitudes. Na Figura 15 está mostrada a evolução anual do fotoperíodo para cinco latitudes.

(Parte 1 de 4)

Comentários