Termodinamica Exercicios resolvidos

Termodinamica Exercicios resolvidos

(Parte 1 de 3)

UNIVERSIDADE FEDERAL DE GOIÁS

CAMPUS CATALÃO

DEPARTAMENTO DE FÍSICA

TRABALHO TERMODINÂMICA

ALUNOS: JUNIOR CESAR DELFINO PEIXOTO, 080792.

CURSO: FÍSICA-LICENCIATURA

PROFESSOR: Dra. ANA RITA.

CATALÃO

2009

1 - Uma caneca de alumínio de 100 cm3 está cheia de glicerina a 22 °C. Quanta glicerina derramará, se a temperatura do sistema subir para 28 °C? (o coeficiente de dilatação do alumínio é 23 x 10-6/ °C e da glicerina e de 5,1 x 10-4/ °C).

Dilatação volumétrica.

Expansão volumétrica e coeficiente de expansão volumétrica onde .

O volume do liquido derramado corresponde a diferença entre o seu volume final e o volume final do recipiente, volume final da caneca de alumínio “”.

(Volume do alumínio) Eq:(1)

Volume final da glicerina “”.

(Volume da glicerina). Eq:(2)

Mais o que queremos saber o quanto de glicerina derramara, se a temperatura do sistema subir 28 °C?

Temos que combinando (1) e (2) nos da:

2 - Uma barra feita com uma liga de alumínio mede 10 cm a 20 C e 10,015 cm, no ponto de ebulição da água. (a) Qual o seu comprimento, no ponto de congelamento da água? (b) qual a sua temperatura, se seu comprimento é 10,009 cm?

(a) Se quisermos determinar o comprimento da barra, no ponto de congelamento da água temos que descobrir o coeficiente de dilatação linear .

Expansão térmica, dilatação linear e dada pela Eq: onde .

Que nos da que C.

Dessa forma baixando a temperatura ate o ponto de congelamento da água a barra sofre variação do comprimento, lembrando que a escala (C) vai de 100C a 0C.

Sendo assim temos que:

(b) Usando a relação, e a Eq: da dilatação linear .

desse modo obtemos a temperatura final.

C.

3 - Um gás ideal, inicialmente a 300 K, é comprimido à pressão constante igual a 25 N/m2, de um volume de 3 m3 até um volume de 1,8 m3. Durante o processo, o gás perde 75 J de calor. Quais são (a) o trabalho realizado, (b) a variação de energia interna do gás?

Dados: , 25 N/m2 , 3 m3 e 1,8 m3.

Sabendo-se, que no diagrama (P, V) o volume inicial e 3 m3 e o volume final e 1,8 m3 e a pressão inicial e 25 N/m2

Como o gás esta sendo comprimido Q será negativo Q=-75 J, lembrando que Q>0 esta ganhando e Q<0 esta perdendo.

Usando a primeira lei que e combinando temos que , onde , onde e

(a) Trabalho Associado a uma variação de volume

(b) A variação de energia primeira lei da termodinâmica e dada pela Eq:

.

4 - Uma garrafa térmica contém 130 cm3 de café quente, à temperatura de 80 C. Nela, você põe uma pedra de gelo de 12 g, em seu ponto de fusão, para esfriar o café. Quantos graus o café esfria, após o gelo ter derretido? Trate o café como se fosse da água pura.

Se considerar a garrafa como um sistema isolado, dessa forma não haverá perda de energia. Assim o calor cedido pelo café (alumínio) mais o calor cedido pelo (gelo)para derreter e aquecer deve ser nulo:

Considerando que a conservação de energia nos diz que num sistema fechado Q=0 e . Nos da que +=0.

Já na capacidade calorífica temas as Eq: onde +=0.

As letras (g e a) estão relacionadas com a água e o gelo, e o calor latente de fusão do gelo. Para se calcular a massa do café usasse a Eq:

Como a densidade do café e um 1,00g/ cm3 a 20C, volume do café aproximadamente de 2 cm3 volume do café a 20C vale:

Combinando (1) e (2) nos da:

Substituindo valores na Eq:

Logo T será

5 - Uma anel de cobre de 20 g tem um diâmetro de exatamente 1 polegada à temperatura de 0 °C. Uma esfera de alumínio tem um diâmetro de exatamente 1,002 polegada à temperatura de 100 °C. A esfera é colocada em cima do anel e permite-se que os dois encontrem seu equilíbrio térmico, sem perder calor para o ambiente. A esfera passa exatamente pelo anel na temperatura de equilíbrio. Encontre a (a) temperatura de equilíbrio e (b) a massa da esfera.

(a) Analisando a expansão térmica da esfera de alumínio e do anel de cobre. Depois da expansão, o diâmetro d da esfera de alumínio será:

O diâmetro d do anel de cobre será:

Como na temperatura final os diâmetros da esfera e do anel serão iguais, que nos da:

Resolvendo esta equação para (T) temos:

(b) A massa da esfera e calcula por meio da troca de calor do sistema.

6 - Quantos cubos de gelo de 20 g, cuja temperatura inicial é - 10 °C, precisam ser colocados em 1 litro de chá quente, com temperatura inicial de 90 °C, para que a mistura final tenha uma temperatura de 10 °C? suponha que todo o gelo estará derretido na mistura final e que o calor especifico do chá seja o mesmo da água. (Dados: LF= 79,5 cal/g = 333 kJ/Kg, o calor especifico da água é 1 cal/g.°C = 4190 J/Kg.K e do gelo (-10 °C) é 0,530 cal/g.°C = 2220 J/Kg.K).

Supondo que todo o gelo estará derretido na mistura final e que o calor especifico do chá seja o mesmo da água. Se considerarmos os valores para os calores específicos da água e do gelo. Sabendo que o calor especifica molar a volume constante e dado pela Eq: , e para transição de fase temos

Sabendo que para fundir o gelo será necessário que a transição de fase seja 333000

Para aquecer o gelo derretido de 0°C a 10°C temos

Calculando o calor removido da água

Combinando todos os valores encontrados temos que o somatório do todos os Q=0

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