Baixe Curso controle 5 e outras Notas de aula em PDF para Automação, somente na Docsity! ISA) CONTROLE REGULATÓRIO: SINTONIA E APLICAÇÕES —-. Outubro de 2008 MALHAS DE CONTROLE AVANÇADAS Flavio Morais de Souza, M.Sc. 153) menta Santo ISA) MALHAS DE CONTROLE AVANÇADAS = Controle feedback - Desvantagens do PID: = Aação corretiva só ocorre após apresentar o desvio (erro). = Não temação de controle preditivo para compensar os efeitos de perturbações medidas ou desconhecidas; = Não satisfatório para processos de onde se tem grandes constantes de tempo e/ou tempos mortos. = Quando a variável controlada não pode ser medida on- line, o controle feedback não é possível ISA) Espirito Santo qu Seco E) MALHAS DE CONTROLE AVANÇADAS = CONTROLE ANTECIPATÓRIO (FEEDFORWARD) = Idéia básica - detectar as perturbações antes que afetem o processo. = Diferenças - Controle Feedforward / Controle Feedback: = Controle feedback não requer conhecimento detalhado da dinâmica do processo. = Antecipa o efeito da perturbação. = O feedback é um controle compensatório. « O feedforward é um controle antecipatório. ISA) Espirito Santo SE Seco ISA) MALHAS DE CONTROLE AVANÇADAS = Desvantagens do Controle Antecipatório: = A perturbação tem que ser medida on-line. = Tem que se ter o modelo do processo. Qualidade do controle está diretamente ligada à precisão do modelo do processo. = O controle feedforward pode não ser fisicamente realizável. Aproximações destes controles ideais produzem controles bem efetivos. ISA) Espirito Santo a Secic E) MALHAS DE CONTROLE AVANÇADAS Definindo: ISA) Espirito Santo Secr ISA) MALHAS DE CONTROLE AVANÇADAS Em diagramas em blocos temos: RS) ISA) Espirito Santo ai Secior E) MALHAS DE CONTROLE AVANÇADAS Na forma completa temos: d Um y | E E... Str Sa Tp I MR: + sp E Gr Ra Sp E LE PROCESSO | 1sAy Espirito Santo DE ISA) MALHAS DE CONTROLE AVANÇADAS v(s) = G,6,m(s) + G,d(s) (1) ms) =G,y()+64G,d(5) (2) Substituindo (2) em (1) temos: 1=6,6,G,3, +64 +6,6,G,G, ISA) Espirito Santo qu Seco E) MALHAS DE CONTROLE AVANÇADAS - Antecipatório perfeito: G, +6,6,6,G,=0 Gs Gp=- 1º 6,66, » Para a variável y = Yo: G,6,6,=1 1 So 66; p ISA) Espirito Santo ISA) MALHAS DE CONTROLE AVANÇADAS = Características do antecipatório puro: = Atua antes que a perturbação seja sentida; = É bom para sistemas lentos ou com tempos mortos significativos; = Requer a medida das perturbações; = Não corrigi efeito de perturbações desconhecidas = Não corrigi o efeito de variações do processo; = Requer um bom modelo do processo; = O resultado pode não ser fisicamente realizáyElmo a E) MALHAS DE CONTROLE AVANÇADAS A equação característica mostra que a estabilidade só depende do feedback 1+6,6,6,6,=0 ISA) Espirito Santo Secr ISA) MALHAS DE CONTROLE AVANÇADAS = Classificação do Controle Antecipatório: = Controle antecipatório baseado em modelo estático; = Controle antecipatório baseado em modelo dinâmico. ISA) Espirito Santo qu Secco E) MALHAS DE CONTROLE AVANÇADAS CONTROLE ANTECIPATÓRIO SIMPLES (UNIDADES LEAD-LAG) A parte dinâmica do controlador pode ser aproximado por funções de transferência de 1a ordem com as constantes de tempo dominantes. 1 4 S,= 541 Ga = Bs+1 ISA) Espirito Santo ISA) MALHAS DE CONTROLE AVANÇADAS * Unidades Lead-Lag permitem uma boa aproximação ao controlador feedforward ideal. São facilmente implementadas e podem ser apresentadas na forma: Cj as+1 Gyls)=K Sils= aa * Onde K,a e B são empiricamente ajustáveis. ISA) Espirito Santo qu Seco E) MALHAS DE CONTROLE AVANÇADAS Para o controlador ser estável B > O G,= x(B s+ 1) Como não é fisicamente realizável,então pode ser aproximado. — Bstl Gy “aBs+l ISA) Espirito Santo Secr ISA) MALHAS DE CONTROLE AVANÇADAS * CONTROLE EM CASCATA * Nesta estrutura são usados dois controladores. Um controlador primário e o outro o secundário. * Nesta configuração, temos: * variável controlada * variável manipulada * variáves medidas (normalmente a controlada e a outra variável auxiliar) ISA) Espirito Santo ai Secior A MALHAS DE CONTROLE AVANÇADAS A saída do controlador primário é o setpoint para a malha secundária. A eficiência do controle em cascata aumenta quanto mais rápido for a malha interna em relação à externa, e se as principais perturbações estão na malha interna. Um caso típico é o controle vazão: é uma malha rápida e há perturbações significativas na pressão do fluido. ISA) Espirito Santo ISA) MALHAS DE CONTROLE AVANÇADAS “Quando há vários atrasos antes do processo principal, a determinação da estrutura do controle em cascata pode não ser evidente. “Neste caso deve-se resolver a seguinte questão: “Qual seria o ponto mais conveniente para tomar a medida secundária? ISA) Espirito Santo qu Seco E) MALHAS DE CONTROLE AVANÇADAS * Recomendação: * A malha secundária deve ser mais rápida que a primária, isto é, as perturbações que ocorrem na malha secundária são corrigida antes de afetarem a variável controlada. * O ponto de equilibrio deve ser determinado experimentalmente ou via simulação. ISA) Espirito Santo SE Seco ISA) MALHAS DE CONTROLE AVANÇADAS EXEMPLOS DE CONTROLE EM CASCATA 1) Reator CSTR com resfriamento Te ISA) Espirito Santo a Secic Reator E) MALHAS DE CONTROLE AVANÇADAS Para a malha secundária K, Sou: (e 1P0s+) 1 Yp,—e te) Ke — % [ ê (s+10s+1) Espirito Santo Sec e 15h) MALHAS DE CONTROLE AVANÇADAS No domínio da frequência s = jo: K. Salvo) Tor fia 100) o Kl-210)-j(120 -100º)] Gana) = (1-210º+ (120 100º) Gi (io) —— Att) elo 00) 0 2107) +(120-1007 7 (1210) +(120 100º IG (jo) 120 — 100" : coma ae 4 oma( 11) ISA) Espirito Santo qu Secco E) MALHAS DE CONTROLE AVANÇADAS Na condição crítica Q=-1 im(Go(10,))=0 120,-100) = 0 (12-1092)o, =0 12-100)=0 q = = o)=1,2 o, =11 5a) Espirito Santo ISA) Esp JSA) | MALHAS DE CONTROLE AVANÇADAS A razão de amplitudes na condição crítica é: AR=1 (0) Co o= 217) (120, 1007) K K.. EA mn Go(io)=15155 Gaio poças = K=|-20] K= |- (11) K =[t-21x12] K, =|1-252] K, =242 ISA) Espirito Santo qu Secco A MALHAS DE CONTROLE AVANÇADAS Por Ziegler-Nichols a margem de ganho (MG = 2) K =K,XMG K. =12] A função de transferência em malha fechada é dada por: 121 o Go, G.- (s+ 1 (105+ 1) Ga O rn tos+1) nus 121 2105 421582 +125+13 1sAy Espirito Santo (isa) ca ISA) MALHAS DE CONTROLE AVANÇADAS Para malha primária 121 1 =KX DD 5 XD Go, “108 +21582 +13 (305 + 1(3s+1) 121 1 Y Ya cp K sp 1 a 105+ 215% 125 +13 G0s+)3s+1) ISA) Espirito Santo ai Secior A MALHAS DE CONTROLE AVANÇADAS Considerando como sendo uma malha simples: K E s >————— E — = (Os AOS ++ 1) 1 % + EK O 1 Y ec ú (s+g0s+) 005+1)85+) ISA) Espirito Santo Secr ISA) MALHAS DE CONTROLE AVANÇADAS No domínio da frequência s = jo ge —— É Goljo)= (1-5070º + 12200º)+ jf450 17830º +9000º) K(1-5070º +12206º) K (450 17830" +9000º) (1-5070º +12200º) +(450 17830" +9000º) ! ISA) Espirito Santo ai Secior A MALHAS DE CONTROLE AVANÇADAS Na condição crítica 6=-1 Im(Goljo, )= 0 450, — 17830, +9000) = 0 q. =0,16 Espirito Santo echor (E ISA) MALHAS DE CONTROLE AVANÇADAS A razão de amplitude na condição crítica é: K, Goi) = Tr so7aF rIzanad) + 450, [78a) 450007) K Ga (0) “fEsora, s1200/]” K. Ga (so.) [sonoro + Inadoso)| KM? ISA) Espirito Santo ai Secior E) MALHAS DE CONTROLE AVANÇADAS Por Ziegler-Nichols a margem de ganho (MG = 2) K, =K,xMG K,=56 ISA) Espirito Santo Secr ISA) MALHAS DE CONTROLE AVANÇADAS Pode-se mostrar (Harnot, P., Process Control, Mc Graw-Hill,1964) que: 1 JAEo——— a D. K,. Quanto maior for o produto, melhor o desempenho da malha para o problema servo ISA) Espirito Santo qu Secco E) MALHAS DE CONTROLE AVANÇADAS * Exemplo: * Compare as respostas ao degrau no setpoint de um processo de 22 ordem, com tempo morto e sem tempo morto. * A função de transferência é: e GS) =Tra) * Suponha G,=6,=1 ISA) Espirito Santo Secr ISA) MALHAS DE CONTROLE AVANÇADAS * Sintonizar o controlador Pl com modelo de processo de 12 ordem com tempo morto. - Utilizar o critério IAE ISA) Espirito Santo ai Secior E) MALHAS DE CONTROLE AVANÇADAS * Solução * Sintonia para os dois Processos: 8 0 2 Ke 3,20 1,23 ISA) Espirito Santo SE Seco ISA) MALHAS DE CONTROLE AVANÇADAS * Note que o ganho do controlador foi reduzido. * A deterioração do controle - aumento do tempo de resposta do processo em 50% (30min vs 20min). * Para melhorar a performance do sistemas com tempo morto, foram desenvolvidas estratégias de controle especiais para realizar a compensação do tempo morto. - A técnica mais conhecida de compensação é o preditor de Smith desenvolvido por O.J.M.Smith(1957). ISA) Espirito Santo a Secic E) MALHAS DE CONTROLE AVANÇADAS - PREDITOR DE SMITH - Seja a seguinte malha fechada convencional. ISA) Espirito Santo ISA) MALHAS DE CONTROLE AVANÇADAS * Em malha fechada: GGes Y(s) =Tro gs tels) * A equação característica é dada por: 1+GG'e*=0 * Estabilidade e projeto dependem do tempo morto. * Em malha aberta: r()=6.G'e*Y,(s) sp ISA) Espirito Santo qu Secco E) MALHAS DE CONTROLE AVANÇADAS * Na prática: Goompls) = (1-e Jos) * onde: G'(s) e 6' são aproximações de G*(s) e 0. * Função de transf. malha fechada, caso servo: *,-0s G.Ge =y(5) Yig)=-——————————— WO =Trao a(o" =0")" + Espirito Santo echor (E ISA) MALHAS DE CONTROLE AVANÇADAS Modelo Perfeito: GG'e* rd s) Hs)= EST ISA) Espirito Santo qu Secco A MALHAS DE CONTROLE AVANÇADAS O efeito do compensador de tempo morto é equivalente ao processo sem tempo morto. ISA) Espirito Santo 1a) MALHAS DE CONTROLE AVANÇADAS MODELOS POR REFERENCIA INTERNA I[ G, Rearranjando Go| 1 Gsp O) G É ISA) Espirito Santo qu Seco E) MALHAS DE CONTROLE AVANÇADAS se K, es es “Ms Ts s 1 R > G- Ke ES Gp = = 1+T.s lts I+Ts A lms 1 C Ke e? 1+T..s isa) Espirito Santo ESA a E) y | MALHAS DE CONTROLE AVANÇADAS 1 ts 1 CO KM 1 et 1+T..s 1 Is HO , 1+tT..s + 8 ? e l e / 1+7..s Tt Lead-Lag Modelo de Proporcional Referencia ISA) Espirito Santo Da sector