Metodos Estatisticos I

Metodos Estatisticos I

(Parte 1 de 7)

Métodos Estatísticos I Pinho, A L S;

Spyrides, M

A disciplina de Estatística

Descritiva e os capítulos anteriores abordara m algu m a s técnicas utilizadas e m

Estatística para a coleta, organização dos dados e o cálculo d e medidas que sintetiza m as infor mações contidas nos dados coletados. A apresentação dos dados através de gráficos e figuras facilita a visualização do co m p o r t a mento das variáveis estudadas.

Esses gráficos fornece m infor mação sobre a for ma co m que os dados estão distribuídos. As medidas de tendência central e de dispersão per m i t e m descrever a posição central dos dados e o quanto esses se encontra m afastados da média.

A visualização gráfica dos dados, aliada às medidas de posição e dispersão, possibilitará a representação d a s variáveis e m estudo através de modelos adequados que melhor expresse m o co m p o r t a m e n t o dos dados analisados. Esse capítulo t e m c o mo objetivo mostrar ao aluno que a representação gráfica dos dados de u ma a mostra descreve u m co m p o r t a mento da variável na população que pode ser representado por u m m o d e l o p r o b a b i l í s t i c o .

Figura 4.1: As etapas do método científico – sintetizar os resultados e m destaque

Definição modelo é a representação de u m objeto do mundo real ou de u m f e n ô meno. G e r a l mente, os modelos são muito s i mplificados e r e p r e s e n t a m s o m e n t e

D e p a r t a mento de Estatística -

F o r m u l a r t e o r i a s ( h i p ó t e s e s )

S i n t e t i z a r o s r e s u l t a d o s n t e r p r e t a r m a r d e c i s ã o l e t a r d a d o s

Métodos Estatísticos IPinho,

Spyrides, M características marcantes do objeto ou fenô meno estudado, tendo a vantage m de sintetizar o co m p o r t a mento da variável na população de interesse.

U m mapa das estradas brasileiras, por exe mplo, é u m modelo. É si mplificado, m a s pode ser utilizado para medir as distâncias entre cidades, que pode m ser usadas para predizer o te mpo de viage m .

Os estatísticos ao planejar os estudos reúne m dados, resu m e m os resultados, d e s e n v o l v e m predições e faze m inferências sobre as populações. A l g u mas das técnicas estatísticas para a to mada de decisões requere m algu mas suposições sobre a população a partir da qual as observações f o r a m obtidas. As suposições são f r e q u e n t e m e n t e estabelecidas e m ter mos de u m modelo para a população.

Suponha u ma população de interesse e que cada unidade na população tenha u m valor para a variável de interesse. U modelo estatístico resu miria a for ma co mo os valores da variável e m estudo estão distribuídos na população. O resu mo seria na for ma de u m m o d e l o m a t e mático (u ma fór mula m a t e mática) que descreva a relação entre os possíveis valores da variável de interesse e a proporção de observações na população para os respectivos valores. Os modelos incorpora m a variabilidade inerente entre os indivíduos ou unidades de o b s e r v a ç ã o .

As alturas, por exe mplo, varia m de pessoa para pessoa, a s s i m co mo o

QI, o salário etc.

Até m e s mo as quantidades declaradas nos rótulos d e produtos vendidos por u m fabricante varia m de acordo co m o enchi mento das e m b a l a g e n s .

mbora os dados possa m diferir substancial mente co m relação ao tipo de unidades observadas e as variáveis medidas, é possível representá-los através de u ma série d e modelos estatísticos que são úteis e m várias situações práticas. Esses modelos expressa m a

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Spyrides, M variabilidade das unidades e m u ma população, auxiliando na co mpreensão sobre que tipo de resultado espera-se obter e co m que frequência esse possa ocorrer. Dessa maneira, os modelos probabilísticos são bastante úteis na to mada de decisões. Este capítulo apresenta alguns destes modelos estatísticos dando enfoque à distribuição de probabilidade nor m a l .

4.2. Por que precisa mos conhecer m o d e l o s ?

Os dois cenários descritos a seguir ressalta m as regras dos modelos no processo de to mada de decisão.

Cenário I: U m paciente visita o médico e relata u m nú mero de sinto mas. O médico suspeita que o paciente esteja sofrendo de algu ma doença. O médico desenvolve u m teste d e diagnóstico para checar o estado do paciente co m relação à deter minada doença. Respostas altas sobre o teste sustenta m que o paciente pode ter a doença. Suponha que a resposta do teste realizado no paciente tenha sido 200.

O que isso retrata?

Suponha ta m b é m que o médico tenha disponível u ma referência padrão de resposta. U modelo para as respostas do teste de diagnóstico para pessoas saudáveis apresentado na Figura 4.2.

Figura 4.2: Modelo para pacientes saudáveis

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Spyrides, M

Baseado nesse modelo, u ma resposta ao teste equivalente a mais é m u i t o pouco provável de ocorrer e m u ma pessoa real mente saudável. A s s i m, o médico suspeita que o paciente ou esteja doente ou u m evento muito pouco provável esteja ocorrendo.

Cenário I: Suponha que o interesse consiste e m co mparar duas drogas,

Droga A e

D r o g a

B, para o alívio de dores de artrite. Pessoas são designadas aleatoria mente aos trata m e n t o s e são instruídas quanto à dosage m e a for ma de medição do te mpo até o alívio da dor. O s resultados do te mpo de alívio da dor estão resu midos pelos modelos apresentados na Figura

Figura 4.3: Modelos para os te mpos de alívio da dor das drogas A e B

Qual a melhor droga?

Considere qualquer ponto no te mpo, por e x e mplo, o te m p o = T c o mo indicado nos eixos da Figura 4.3. U ma proporção mais elevada de pessoas tratadas

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Droga

A teve alívio até o te mpo T quando co mparadas àquelas tratadas co m a

D r o g a

B. Se o plano experi mental do estudo está correto e os modelos retrata m adequada mente o estudo para a população, então, pode-se concluir que a Droga

A parece ser melhor do que a

Droga B e m função de u m alívio da dor mais i mediato. É necessário avaliar se a diferença entre os te mpos de alívio das duas drogas é estatistica mente significativa procedendo a u m teste estatístico mais for mal.

Esse aspecto de u m teste for mal será visto e m

M é t o d o s

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