Determinação do Coeficiente de Viscosidade de um Líquido

Determinação do Coeficiente de Viscosidade de um Líquido

Q eu RELATÓRIO

LICENCIATURA EM QUÍMICA

Curso de Física geral e Experimental

Determinação da medida do coeficiente de viscosidade de um líquido.

Prática realizada no dia 26/08/09.

Cristiane Colodel

Kátia Simone Gonçalves

Paulo Roberto dos Anjos

Tiago Jacumasso

Introdução

A viscosidade desempenha nos fluidos o mesmo papel que o atrito desempenha nos sólidos¹. Ela determina resistência ao movimento de cada camada do fluído. (MASSEY, 1989)

Nos líquidos, a viscosidade provém do atrito interno entre as moléculas, ou seja, das forças de coesão entre as moléculas relativamente juntas.²

Para entender a natureza da viscosidade dos líquidos, é necessário entender a dinâmica que ocorre entre os planos neles existentes. Em um líquido em repouso, todas as moléculas de um plano do líquido se movem em todas as direções e igual velocidade. Quando o líquido sofre ação de alguma força que empurre e desloque, paralelamente, um plano contra outro, e direcione as moléculas do plano adjacente para apenas um sentido e direção, os planos inferiores, logo abaixo da deformação sofrida, tendem a apresentar resistência à deformação (a figura 1 mostra uma representação gráfica da ação destas forças). Esta força de resistência é a viscosidade do líquido.

Figura 1 – Deslocamento dos planos paralelos de um líquido por ação da força peso de um corpo nele imerso.³

A viscosidade de um líquido pode ser medida através de vários métodos: através de viscosímetros, pelo método de múltiplas reflexões, em função da densidade, por ultrassom etc. Porém, o método utilizado neste trabalho é o método de Newton.

O método de Newton consiste em determinar o coeficiente de viscosidade a partir do tempo que um corpo de dimensões conhecidas leva para percorrer, em queda, determinado espaço no interior do líquido, com velocidade constante (aceleração nula). Apesar da força da gravidade atuar sobre o corpo em queda, a viscosidade do líquido e a força de empuxo atuam sobre o corpo na mesma direção, porém, em sentido contrário, fazendo com que, a partir de uma determinada posição, a força resultante seja nula e o corpo adquira velocidade constante.

A partir deste método, a relação encontrada entre as medidas constituintes do sistema é:

  • Se a resultante das forças que atuam sobre o corpo é nula, então:

onde  é a força peso,  é a força de empuxo e é a força resistiva.

  • Sendo que o empuxo é igual ao peso do volume de líquido deslocado pelo corpo, ou seja, igual ao produto da massa do líquido deslocado pela força da gravidade, e a massa do líquido deslocado é igual ao produto da densidade do líquido pelo volume deslocado, então:

  • Como o volume do líquido deslocado pelo corpo é igual ao volume do corpo, temos que:

  • Se o peso do corpo (no caso do experimento realizado, uma esfera metálica), é igual ao produto da sua massa pela força da gravidade, temos:

Para determinar , utiliza-se um princípio denominado lei de Stokes. A lei de Stokes enuncia que, para corpos pequenos e esféricos, a força resistiva (ou viscosidade) de um líquido é igual a 3, onde  é o coeficiente de viscosidade do fluido, é a velocidade terminal de queda do corpo esférico e  é o diâmetro da esfera. Desta forma:

Assim, para calcular o valor do coeficiente de viscosidade do líquido, temos:

Procedimento Experimental

Para realizar este experimento, foram utilizadas 5 esferas metálicas, de diâmetros variáveis entre 2,22mm e 4,76mm, uma proveta grande com glicerina, um paquímetro, para medir o diâmetro das esferas e uma régua para medir a distância x que as esferas deveriam percorrer e um cronômetro para marcar o tempo de queda no espaço determinado. O sistema utilizado para realizar este experimento é mostrado na figura 2, abaixo:

Figura 2 – Sistema utilizado para realização do experimento, com o objetivo de determinar o valor do coeficiente de viscosidade da glicerina.

Primeiramente, foram tomadas algumas medidas do sistema, como o diâmetro e a massa das esferas e o comprimento da distância previamente demarcada, tomada como a distância percorrida pelas esferas com velocidade terminal (aceleração nula e velocidade constante).

Feito isto, cada uma das esferas foi abandonada no interior do líquido, o mais próximo possível da superfície do líquido, medindo-se, com o cronômetro, o tempo que cada esfera levou para percorrer a distância predeterminada.

Apresentação dos resultados

As medidas encontradas a partir do experimento foram as seguintes, sendo que a distância x equivale a 24,5  0,05cm :

Tabela 1 – Medidas encontradas a partir do experimento.

Esfera

Massa (g)

Diâmetro (mm)

Tempo para percorrer a distância x (s)

Velocidade (cm/s)

Volume (cm³)

1

0,1 0,1

2,22  0,02

3,43  0,01

7,14  0,036

0,023  0,006

2

0,2  0,1

3,14  0,02

2,93  0,01

8,36 0,045

0,065  0,012

3

0,1  0,1

3,14  0,02

2,86  0,01

8,57  0,047

0,065  0,012

4

0,4  0,1

4,76 0,02

1,40  0,01

17,50  0,161

0,226  0,028

5

0,4 0,1

4,76 0,02

1,42  0,01

17,25  0,156

0,226  0,028

Assim, a partir destas medidas, o valor de  em cada caso está apresentado no anexo 1, assim como suas respectivas incertezas, calculadas a partir da teoria de propagação de erros, sabendo que a densidade da glicerina é 1,18 g/cm³.

Referências

¹ COSTA, José Antônio T. Borges. Viscosidade de um fluido. Universidade Federal de Santa Maria. 05/09/2001. Disponível em< http://w3.ufsm.br/juca/viscos.htm >, acesso em 28/09/09.

² Viscosidade nos líquidos. Disponível em < http://sites.ffclrp.usp.br/ceiq/olimpiadasIII.html >, acesso em 28/09/09.

³ Disponível em < http://algol.fis.uc.pt/quark/viewtopic.php?f=7&t=689 >, acesso 28/09/09. Edição própria.

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