Apostila de Raciocínio Lógico

Apostila de Raciocínio Lógico

(Parte 1 de 7)

1 Lógica

Existem muitas definições para a palavra “lógica”, porém no caso do nosso estudo não é relevante um aprofundamento nesse ponto, é suficiente apenas discutir alguns pontos de vista sobre o assunto. Alguns autores definem lógica como sendo a “Ciência das leis do pensamento”, e neste caso existem divergências com essa definição, pois o pensamento é matéria estudada na Psicologia, que é uma ciência distinta da lógica (ciência). Segundo Irving Copi, uma definição mais adequada é: “A lógica é uma ciência do raciocínio” , pois a sua idéia está ligada ao processo de raciocínio correto e incorreto que depende da estrutura dos argumentos envolvidos nele. Assim concluimos que a lógica estuda as formas ou estruturas do pensamento, isto é, seu propósito é estudar e estabelecer propriedades das relções formais entre as proposições. Veremos nas próximas linhas a definição do que venha a ser uma proposição, bem como o seu cálculo proposicional antes de chegarmos ao nosso objetivo maior que é estudar as estruturas dos argumentos, que serão conjuntos de proposições denominadas premissas ou conclusões.

Proposição:

Chamaremos de proposição ou sentença, a todo conjunto de palavras ou símbolos que exprimem um pensamento de sentido completo. Sendo assim, vejamos os exemplos: a) O curso Pré-Fiscal fica em São Paulo. b) O Brasil é um País da América do Sul. c) A Receita Federal pertence ao poder judiciário. Evidente que você já percebeu que as proposições podem assumir os valores falsos ou

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Apostila Distribuida Gratuitamente Por: w.E-Book-Gratuito.Blogspot.Com Entre em nosso site para mais Apostilas Grátis! verdadeiros, pois elas expressam a descrição de uma realidade, e também observamos que uma proposição representa uma informação enunciada por uma oração, e portanto pode ser expressa por distintas orações, tais como: “Pedro é maior que Carlos”, ou podemos expressar também por “Carlos é menor que Pedro”.

2 Em resumo, teremos dois princípios no caso das proposições:

1 – Princípio da não-contradição: Uma proposição não pode ser verdadeira e falsa simultaneamente.

2 – Princípio do Terceiro Excluido: Uma proposição só pode ter dois valores verdades, isto é, é verdadeiro (V) ou falso (F), não podendo ter outro valor. Logo, voltando ao exemplo anterior temos:

a) “O Curso Pré-Fiscal fica em São Paulo”é um proposição verdadeira. b) “O Brasil é um País da América do Sul” é uma proposição verdadeira. c) “A Receita Federal pertence ao poder judiciário”, é uma proposição falsa. As proposição serão representadas por letras do alfabeto:

a, b, c,, p, q, . . .

As proposições simples (átomos) combinam-se com outras, ou são modificadas por alguns operadores (conectivos), gerando novas sentenças chamadas de moléculas. Os conectivos serão representados da seguinte forma: corresponde a “não”

Ù correspondea“e”

Ú correspondea“ou”

Þ corresponde a “então”

Û corresponde a “se somente se”

Sendo assim, a partir de uma proposição podemos construir uma outra correspondente com a sua negação; e com duas ou mais, podemos formar:

• Conjunções: a Ù b (lê-se: a e b) • Disjunções: a Ú b (lê-se: a ou b)

• Condicionais: a Þ b (lê-se: se a então b)

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• Bicondicionais: a \Û\ b (lê-se: a se somente se b)

Exemplo: Seja a sentença:

“Se Cacilda é estudiosa então ela passará no AFRF” Sejam as proposições: p = “Cacilda é estudiosa” q = “Ela passará no AFRF” Daí, poderemos representar a sentença da seguinte forma:

Se p então q ( ou p \Þq )

Representaremos então o valor lógico de cada molécula com seu respectivo conectivo.

a. Valor verdade de P P P VF FV A negação da proposição P é a proposição P, de maneira que se P é verdade então P é falso, e vice-versa.

b. Valor verdade de P\ÙQ

O valor verdade da molécula P\ÙQ é tal que VAL (P\ÙQ) é verdade se somente se VAL (P) e VAL (Q) são verdades.

c. Valor verdade de P\ÚQ

O valor verdade da molécula P\ÚQ é tal que VAL (P\ÚQ) é falso se somente se VAL (P) e VAL (Q) são falsos.

d. Valor verdade de P \ÞQ

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O valor verdade da molécula P\ÞQ é tal que VAL (P\ÞQ) = F se somente se VAL (P) = V e VAL (Q) = F e. Valor verdade de P\ÛQ

O valor verdade da molécula P\ÛQ é tal que VAL ( P\ÛQ ) = V se somente se VAL (P) e VAL (Q) tem os mesmos valores verdades.

Então teremos a tabela verdade completa da seguinte forma:

Exemplo

Determinar o valor verdade da sentença (P\ÙQ) \ÞR Sabendo que VAL (P) = V, VAL (Q) = V e VAL (R) = F Solução

Logo analisando a tabela acima temos VAL ((P\ÙQ)\ÞR) = F 6

Create PDF with GO2PDF for free, if you wish to remove this line, click here to buy Virtual PDF Printer a.Determineovalorverdadedasentença(\ )\ \[\ \]\ ABC\Ù\ \Þ\Û\ (\ )\ \[\ \]\ ABC\Ù\ \Ú\

Sabendo-se que VAL(A) = V, VAL(B) = F e VAL (C) = V

Obs.: Doravante nos exercícios usaremos a notação VAL(X) para representar o valor verdade de X.

b. Determinar o valor verdade da sentença

TAUTOLOGIA São moléculas que possuem cada uma delas o seu valor verdade sempre verdadeiro independentemente dos valores lógicos das proposições (átomos) que as compõem.

Exemplo a. (p \Þq) \Û\ ( p\Úq) é uma tautologia pois p q p \Þq ( p\Úq) (p \Þq) \Û\ ( p\Úq) V VF F V FVVVV FV

CONTRADIÇÕES São moléculas que são sempre falsas, independentemente do valor lógico das proposições (átomos).

Exemplo a. p\Û\ p é uma contradição pois p\Û\ p V F F FV F

CONTINGÊNCIA São moléculas em que os valores lógicos independem dos valores das proposições (átomos)

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EQUIVALÊNCIALÓGICA Duas moléculas são equivalentes se elas possuem as mesmas tabelas verdade. Exemplo p\Þq é equivalente a p\Úq p q p \Þq p\Úq V V F F F FVVV FV

Isto é, o conjunto de proposições p1, p2, p3,, pn que tem como conseqüência
Chamaremos as proposições p1, p2, p3,, pnde premissas do argumento, e a

ARGUMENTOS Argumento é um conjunto de proposições com uma estrutura lógica de maneira tal que algumas delas acarretam ou tem como conseqüência outra proposição. outra proposição q. proposição q de conclusão do argumento.

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