Circuitos Trifásicos

O estudo dos circuitos trifásicos é um caso particular dos circuitos polifásicos. Por razões técnicas e econômicas o sistema trifásico tornou-se padrão em geração, transmissão e distribuição dentre todos os sistemas polifásicos.

Os sistemas trifásicos possuem a flexibilidade de poder atender cargas monofásicas, bifásicas e trifásicas sem qualquer alteração em sua configuração, porém as cargas não trifásicas ocasionam desequilíbrio no sistema.

Circuitos trifásicos equilibrados

Definição: Trata-se de um sistema constituído de 3 senóides com valor máximo Vm e defasadas em 120º entre elas e podemos expressá-la matematicamente da seguinte forma:

Va Vm sen t Vb Vm sen t Vc Vm sen t

Onde: Vm = Tensão de pico ou máxima ω = Velocidade angular θ = Ângulo de referência

Vetorialmente podemos demonstrar da seguinte maneira:

Por se tratar de vetores defasados em 120º cada e valores de módulos idênticos, podemos verificar o seguinte resultado:

Vn Va Vb Vc

Vn ou

Vn j j j j

Portanto podemos definir que um sistema trifásico equilibrado é aquele em que a resultante da soma das tensões é igual a ZERO.

Existem alguns tipos de ligação para os sistemas trifásicos, dentre elas as mais utilizadas são as ligações em ESTRELA ou Y e DELTA ou TRIÂNGULO.

Relação entre tensão e corrente de fase e de linha

Ligação em estrela ou Y

Antes de começarmos a estudar a ligação em si, definiremos:

Tensão de fase: Tensão medida em cada uma das bobinas do gerador ou impedância da carga. Tensão de linha: É a tensão medida entre dois terminais (com exceção do centro da estrela) do gerador ou da carga. Corrente de fase: corrente que percorre cada uma das bobinas do gerador ou impedância da carga. Corrente de linha: Corrente que percorre os condutores entre o gerador e a carga (com exceção do neutro)

Presumindo o valor do módulo da tensão unitário e analisando vetorialmente, podemos concluir Tensão

Do triangulo retângulo formado podemos definir, por trigonometria, que:

Vl Vf Vl Vf

Portanto 3.VlVf=

Corrente Como a corrente que passa pela bobina é a mesma que passa pela linha. Portanto

IlIf=

Ligação em delta ou triângulo

Antes de começarmos a estudar a ligação em si, definiremos:

Tensão de fase: Tensão medida em cada uma das bobinas do gerador ou impedância da carga. Tensão de linha: É a tensão medida entre dois terminais do gerador ou da carga. Corrente de fase: corrente que percorre cada uma das bobinas do gerador ou impedância da carga. Corrente de linha: Corrente que percorre os condutores entre o gerador e a carga

Vfase Vlinha

Ifase

Ilinha

Presumindo o valor do módulo da tensão unitário e analisando vetorialmente, podemos concluir Tensão A tensão sobre a bobina é a mesma tensão entre os terminais do gerador. Portanto

VlVf=

Corrente

Il If Il If

Portanto

Resumindo

Estrela Triângulo 3.Vl Vf

Il If= =

Vl Vf

Exercícios de Aplicação

1) Considerando o sistema dado, pede-se:

Tensão de fase e de linha da carga e da fonte Corrente de fase e de linha da carga e da fonte

2) Considerando o sistema dado, pede-se:

Tensão de fase e de linha da carga e da fonte Corrente de fase e de linha da carga e da fonte

3) Considerando o sistema dado, pede-se:

Tensão de fase e de linha da carga e da fonte Corrente de fase e de linha da carga e da fonte

4) Considerando o sistema dado, pede-se:

Tensão de fase e de linha da carga e da fonte Corrente de fase e de linha da carga e da fonte

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