apostila de hidráulica experimental

apostila de hidráulica experimental

(Parte 1 de 9)

Apostila do Curso de Hidraulica Experimental

4a. Versao - 2009

Por: Prof. Jose G. Vasconcelos, Ph.D.

Universidade de Brasılia Faculdade de Tecnologia

Departmento de Engenharia Civil e Ambiental Brasılia, DF

1 de janeiro de 2009

Sumario

1.1 Estruturacao do Curso3

1 Introducao 3

2.1 Definicoes preliminares6
2.2 Lidando com erros experimentais7
2.3 Algarismos significativos e erros9
2.4 Propagacao de erros experimentais10
2.5 Representacao grafica de resultados experimentais1
2.6 Exercıcio proposto12

2 Erros experimentais 6

3.1 Relevancia do ensaio15
3.2 Objetivos do ensaio16
3.3 Apresentacao do aparato experimental16
3.4 Procedimentos experimentais17
3.5 Calculos requeridos19
3.6 Analise e conclusoes do relatorio21
3.7 Bibliografia recomendada21

3 Perda de carga em condutos fechados 15

4.1 Relevancia do ensaio2
4.2 Objetivos do ensaio23
4.3 Apresentacao do aparato experimental23
4.4 Procedimentos experimentais24
4.5 Calculos requeridos26
4.6 Analise e conclusoes do relatorio28
4.7 Bibliografia recomendada28

4 Associacao de Bombas 2

5.1 Relevancia do ensaio29
5.2 Objetivos do ensaio30
5.3 Apresentacao do aparato experimental30
5.4 Procedimentos experimentais30
5.5 Calculos requeridos3
5.6 Analise e conclusoes do relatorio35
5.7 Bibliografia recomendada35

SUMARIO 2

6.1 Relevancia do ensaio36
6.2 Objetivo do ensaio37
6.3 Apresentacao do aparato experimental37
6.4 Procedimentos experimentais37
6.5 Calculos requeridos39
6.6 Analise e conclusoes do relatorio41
6.7 Bibliografia recomendada41
7.1 Relevancia do ensaio42
7.2 Objetivos do ensaio43
7.3 Apresentacao do aparato experimental43
7.4 Procedimentos experimentais4
7.5 Calculos requeridos46
7.6 Analise e conclusoes do relatorio48
7.7 Bibliografia recomendada48

7 Energia Especifica e Ressalto Hidraulico 42

8.1 Relevancia do ensaio49
8.2 Objetivos do ensaio50
8.3 Apresentacao do aparato experimental50
8.4 Procedimentos experimentais50
8.5 Calculos requeridos52

Capıtulo 1 Introducao

Esta e a quarta versao de um documento que visa ser um suporte aos alunos dos cursos de hidraulica experimental da Universidade de Brasılia na conducao dos estudos experimentais e na preparacao dos relatorios. Aqui sao delineados os ensaios experimentais que serao promovidos, incluindo a relevancia desses no ambito da hidraulica. O foco do curso e apoiar na compreensao dos assuntos tratados em Hidraulica Teorica. A importancia da Hidraulica Experimental e bem expressa na citacao de Leonardo da Vinci, apresentada no Manual de Hidraulica de Azevedo Netto [7]:

Se tens de lidar com Agua consulta: Primeiro a experiencia, depois a razao.

E claro que, quando da epoca da Leonardo da Vinci, as contribuicoes de

Torricelli, Euler, Bernoulli, entre tantos outros nao haviam ainda ocorrido. Nosso conhecimento de hidraulica hoje, ainda que limitado, ja nos permite resolver uma serie de problemas praticos e de grande relevancia nas areas de recursos hıdricos e saneamento.

1.1 Estruturacao do Curso

Esse documento serve de apostila-base para os alunos de Hidraulica Experimental do Departamento de Engenharia Civil e Ambiental da Universidade de Brasılia. Tem como proposito servir de roteiro para a execucao dos ensaios, coleta de dados, analise dos resultados e a confeccao do relatorio final.

Desde 2007, o curso de Hidraulica experimental foi estruturado em seis diferentes experimentos, a saber:

• Perda de Carga em Condutos fechados • Associacao de Bombas

• Orifıcios e Bocais

CAPITULO 1. INTRODUC AO 4

• Vertedores • Energia Especıfica e Ressalto Hidraulico

• Remanso em Canais

Cada um dos experimentos deve ser executado em uma secao de laboratorio com 2 horas de duracao. Os experimentos tentam cobrir uma parte significativa do que e discutido no curso de Hidraulica Teorica. A sequencia em que os experimentos sao ministrados depende da ordem em que os topicos serao abordados na disciplina de Hidraulica Teorica, podendo assim haver alteracoes da sequencia apresentada acima.

Os seis experimentos abrangem essencialmente os escoamentos permanentes, tanto em regime pressurizado quanto em regime livre. A Figura 1.1 tenta colocar em perspectiva os diferentes campos da hidraulica cobertos pelo curso de Hidraulica Experimental, incluindo alguns experimentos em Hidraulica Transiente que considera-se promover em um futuro breve:

Figura 1.1: Contextualizacao dos ensaios propostos e disponıveis para escoamentos pressurizados e a superfıcie livre no Laboratorio de Hidraulica

CAPITULO 1. INTRODUC AO 5

Esperamos que a leitura desse documento possa ser de utilidade aos alunos do curso de graduacao em Engenharia Civil e Ambiental. Essa quarta versao incorpora sugestoes e melhorias, e certamente algumas melhorias ainda precisarao ser feitas num futuro. JGVN.

Capıtulo 2 Erros experimentais

Esse capıtulo lida com a questao dos erros experimentais, apresentando os tipos de erros experimentais, com a representacao apropriada de resultados em termos de algarismos significativos, a propagacao de erros experimentais atraves de calculos e finalmente a representacao grafica dos mesmos.

Considera-se que esse assunto e fundamental para a analise crıtica dos dados obtidos durante o curso de Hidraulica Experimental. Nao considerar a analise de erros implica em penalizacoes severas nas notas dos relatorios. Para a contextualizacao do assunto em termos do conteudo da Hidraulica Experimental, exemplos praticos de ensaios sao apresentados onde esses topicos sao abordados.

2.1 Definicoes preliminares

Erros experimentais estao presentes no dia-a-dia do trabalho experimental em Hidraulica. Exemplos sao as medicoes de profundidade de escoamento, variacao de peso e volume, medicao de tempo, pressoes, velocidades, entre outros.

a resultados de areas como 0,2342465m2 mesmo quando a precisao dos

Com o uso difundido de computadores e modernas calculadoras, alguem nao habituado a lidar com erros e imprecisoes experimentais pode chegar instrumentos de medicao sejam apenas de milımetros. Quando dos calculos de medidas experimentais estao acompanhados da respectiva barra de erros experimentais tem-se uma nocao clara de quao preciso sao os resultados. Isso por sua vez da um importante subsıdio na tomada de decisao ou no dimensionamento de uma unidade hidraulica dada a incerteza associada ao valor usado no dimensionamento. Antes de seguirmos, e util apresentar algumas definicoes:

• Erro humano: Erros humanos em experimentos decorrem da inabilidade do experimentador de fazer uma leitura correta, seja por limitacao na visao, por tendencia ou criterio erroneo na leitura. Erros humanos

CAPITULO 2. ERROS EXPERIMENTAIS 7 so podem ser percebidos com a mudanca do experimentador por outro que tenha melhor capacidade de leitura ou que nao possua determinada tendencia em fazer a leitura;

• Erros experimentais: Considera-se aqui como erro experimental a diferenca entre o real valor de uma grandeza fısica (peso, area, velocidade, etc.) e o respectivo valor dessa grandeza obtido atraves medicoes experimentais. Esses erros sao resultados da soma dos erros sistematicos e dos erros aleatorios associados a medicao;

• Erros sistematicos: decorre de uma imperfeicao no equipamento de medicao ou no procedimento de medicao que leva a um erro que sera obtido qualquer que seja a repeticao feita na medicao. Por exemplo, quando deseja-se medir o peso de um fluıdo com uma balanca nao calibrada;

uma altura em metros igual a 0.150045321Mas quando se dispoe

• Erros aleatorios: decorre da limitacao do equipamento ou do procedimento de medicao que impede que medidas exatas sejam tomadas. Por exemplo, digamos que a crista de um determinado vertedor tenha apenas de uma regua milimetrica, pode-se esperar erros que chegam a metade da menor medida da regua, ou seja 0.0005 metro. As vezes, esses erros sao referidos como erros de leitura.

• Precisao: De acordo com o dicionario eletronico Aurelio [2], uma definicao de ”Precisao”e ”regularidade ou exatidao na execucao”, de onde se conclui que uma medida precisa e aquela que, em sendo feita varias vezes, e regularmente obtida. Precisao nas medicoes pressupoe que, por exemplo, em se repetindo varias vezes uma medicao a variacao da mesma em relacao ao valor medio medido e baixa;

• Acuracia: E associado a ausencia de erros sistematicos. Novamente, de acordo com [2], ”Acuracia”e a ”Propriedade de uma medida de uma grandeza fısica que foi obtida por instrumentos e processos isentos de erros sistematicos”.

2.2 Lidando com erros experimentais

Quando da execucao de experimentos, o objetivo maior das medicoes e o de obter-se resultados os mais acurados possıveis e com o grau de precisao requerido pelo problema que deseja-se resolver. Por esse objetivo, e fundamental que erros sistematicos sejam eliminados das medicoes e que os instrumentos de medicao estejam compatıveis com o tipo de medicao e com o grau de exatidao que a analise requer. Em todo o caso, o cuidado e a

CAPITULO 2. ERROS EXPERIMENTAIS 8 atencao na execucao dos experimentos pode ajudar a reduzir a ocorrencia de erros nos experimentos.

A eliminacao de erros sistematicos pode ser conseguida com a previa calibracao dos instrumentos de medicao a serem utilizados ou seguindo o procedimento de medicao corretamente. Dando um exemplo simples, um molinete para medicao de velocidade de corrente que apresente erros sistematicos pode ser calibrado atraves da comparacao de seus resultados com aquele obtidos com um velocımetro Doppler Acustico (ADV) previamente aferido. As vezes e possıvel que erros experimentais sejam eliminados ou reduzidos com a mudanca do procedimento experimental. Usando o exemplo acima, fazendo-se medicao da velocidade diretamente com o ADV. Por outro lado, se o erro sistematico decorre da falha de alinhar o molinete com o fluxo de escoamento, o correcao no alinhamento pode eliminar o erro sistematico.

O problema dos erros sistematicos e que eles nao sao facilmente percebidos, sendo possıvel que esses erros sejam presentes e nao sejam percebidos a menos que os resultados sejam comparados com aqueles teoricamente esperados. Nesse caso, diferentemente dos erros aleatorios, a media de diversas repeticoes das medicoes nao se aproxima dos resultados teoricamente esperados.

Erros aleatorios estao associados a precisao dos instrumentos utilizados e ao numero de repeticoes feitas na medicao. Quando se promove apenas uma medicao, o erro aleatorio torna-se o erro da medicao, que e metade da menor medida do instrumento. No caso da medida sem repeticao de um comprimento ou profundidade por meio de uma regua milimetrica, o erro experimental e de 0,5 milımetro. Dado a limitacao do tempo durante a execucao dos experimentos, na maioria das vezes nao sao feitas repeticoes das medicoes experimentais.

(Parte 1 de 9)

Comentários