Capacitor em Regime DC

Laboratório de Eletricidade e Circuitos Elétricos

Licenciatura em Física – Z3

Professora responsável: Sônia Maria Rodrigues

Camila Malavazi – 0766313

Érika da Cunha Rodrigues – 0766232

Data da realização do experimento: 3/11/2008

Data da entrega do relatório: 17/11/2008

Objetivo: Verificar experimentalmente o comportamento de carga e descarga de um capacitor eletrolítico em regime DC.

Introdução:

Capacitores são elementos elétricos capazes de armazenar carga elétrica e, conseqüentemente, energia potencial elétrica.

Podem ser esféricos, cilíndricos ou planos, constituindo-se de dois condutores denominados armaduras que, ao serem eletrizados, num processo de indução total, armazenam cargas elétricas de mesmo valor absoluto, porém de sinais contrários.

O capacitor tem inúmeras aplicações na eletrônica, podendo servir para armazenar energia elétrica, carregando-se e descarregando-se muitas vezes por segundo. Na eletrônica, para pequenas variações da diferença de potencial, o capacitor pode fornecer ou absorver cargas elétricas, pode ainda gerar campos elétricos de diferentes intensidades ou muito intensos em pequenos volumes.

Um capacitor é dito carregado se as suas armaduras possuem cargas iguais e opostas e , respectivamente. Indicamos por não a carga resultante no capacitor, que é nula, mas o valor absoluto da carga em qualquer das armaduras; ou seja, representa o módulo de carga, cujo sinal em uma determinada armadura deverá ser especificado.

Podemos carregar um capacitor ligando suas armaduras respectivamente nos terminais opostos de uma bateria. Como as armaduras são condutoras, são equipotenciais e a diferença de potencial aparecerá entre elas.

onde: C é a capacitância do capacitor;

a carga elétrica;

atensão.

(C depende do formato e das posições relativas dos condutores)

No sistema internacional de unidades de medida a capacitância é medida em Faraday. A capacitância de 1 Faraday corresponde a 1Coulomb/1Volt. É uma unidade muito grande de modo que nos casos práticos são utilizados submúltiplos dessa unidade como, por exemplo:

- mili Faraday - F

- micro Faraday – F

- pico Faraday - F

Tipos de capacitores

Capacitores comercialmente disponíveis são especificados pelo dielétrico utilizado e pela forma como ele é construído (fixo ou variável). Na prática quando o capacitor é submetido a um campo elétrico circula uma pequena corrente pelo dielétrico, conhecido como corrente de fuga. Esta corrente é geralmente muito pequena, podendo ser considerada desprezível.

- O capacitor de cerâmica consiste de um tubo ou disco de cerâmica de constante dielétrica na faixa de 10 a 10.000. Uma fina camada de prata é aplicada a cada lado do dielétrico. Este tipo de capacitor é caracterizado por baixas perdas, pequeno tamanho e uma conhecida característica de variação de capacitância com a temperatura.

- O capacitor de papel consiste de folhas de alumínio e papel Kraft (normalmente impregnado com graxa ou resina) enroladas e moldadas formando uma peça compacta. Os capacitores de papel são disponíveis na faixa de 0,0005 a aproximadamente 2.

- O capacitor de filme plástico é bastante similar ao capacitor de papel, na sua forma construtiva. Dielétricos de filme plástico, com poliéster ou polietileno, separam folhas metálicas usadas como placas. O capacitor é enrolado e encapsulado em plástico ou metal.

- O capacitor de mica consiste de um conjunto de placas dielétricas de mica alternadas por folhas metálicas condutoras. O conjunto é então encapsulado em um molde de resina fenólica.

- O capacitor de vidro é caracterizado por camadas alternadas de folhas de alumínio e tiras de vidros, agrupadas até que seja obtida a estrutura do capacitor desejado. A construção é então fundida em um bloco monolítico com a mesma composição do vidro usado como dielétrico.

- O capacitor eletrolítico consiste de duas placas separadas por um eletrólito e um dielétrico. Este tipo de capacitor possui altos valores de capacitância. As correntes de fuga são geralmente maiores do que aos demais tipos de capacitores

Os capacitores variáveis geralmente utilizam o ar como dielétrico e possuem um conjunto de placas móveis que se encaixam num conjunto de placas fixas. Outro tipo de capacitor variável é o trimmer ou padder, formado por duas ou mais placas separadas por um dielétrico de mica. Um parafuso é montado de forma que ao apertá-lo, as placas são comprimidas contra o dielétrico reduzindo sua espessura e, consequentemente, aumentando a capacitância.

Os valores de capacitância podem ser estampados no capacitor ou indicados por código de cores, como já apresentados para o resistor, entretanto as faixas podem ter significados diferentes. As três primeiras faixas determinam à capacitância em pico faraday. A quarta faixa define a tolerância com o verde, branco, preto, laranja e amarelo, respectivamente significando 5, 10, 20, 30 e 40 %. A tensão de operação é obtida multiplicando-se a quinta faixa (e possivelmente a sexta) por 100.

Descrição Experimental

Material utilizado:

- Fonte variável de tensão Dawer DcPower Rupply Ps-3006D em 127V;

- Multímetro digital Dawer Dm 2020;

- 1 resistor: 20K3Ω;

- 1 Capacitor eletrolítico: ;

- Fios e Cabos “banana” para contato;

- Interruptor;

- Cronômetro;

- Placa Protoboard (para a fixação do circuito).

Procedimento:

  1. Montamos o circuito 1 abaixo, onde uma fonte de tensão variável era associada em série com um resistor de 20K3Ω, para limitar a corrente elétrica para o capacitor, e um capacitor eletrolítico de descarregado, uma chave aberta garantindo tal condição. Seguindo o procedimento padrão fixo na fonte de tensão variável em uso, limitamos a corrente elétrica para 1A de modo a não prejudicar o contínuo e bom funcionamento da mesma. A faixa de tensão utilizada é 12V, de modo a verificar o comportamento da carga de um capacitor volt a volt, para isso ligamos em paralelo com o capacitor em questão um multímetro digital em sua função voltímetro, escolhemos um funde de escala mais adequado para a faixa de tensão usada.

Circuito 1 – Capacitor eletrolítico descarregado

  1. Acionamos então a chave S (interruptor) e um cronômetro ao mesmo tempo, para cada nova tensão atingida em um intervalo de um volt no mostrador do voltímetro, medimos e anotamos na tabela 1 o instante em segundos correspondente a carga desse capacitor.

  1. Depois de carregado o capacitor com 12V, montamos o circuito 2 a seguir, de modo que a fonte de tensão fosse desconectada do circuito, tomando o cuidado para não curto-circuitar os terminais do capacitor, a fim de mantê-lo carregado. A chave S foi acionada, fechando assim o circuito, simultaneamente com o cronômetro. Para cada volt que o capacitor descarregava foi anotado na tabela 2 o instante em segundos correspondente a descarga desse capacitor.

Circuito 2 – Capacitor eletrolítico carregado

  1. Com os valores determinados na experiência, construímos os gráficos para a carga e descarga do capacitor eletrolítico e calculamos a tensão no capacitor, decorridos 10s para a situação de carga e 15s para a situação de descarga; comparamos estes valores com os obtidos graficamente para os mesmos instantes.

Resultados e Análise

Sido construído o circuito 1 (capacitor descarregado), medimos com um relógio o tempo em segundos que o capacitor demorava para carregar um volt ,com um multímetro digital na sua função voltímetro, ficávamos de olho no desenvolvimento do aumento de carga no capacitor; os valores se encontram abaixo na tabela 1:

Tabela 1 – capacitor descarregado

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

11,4

t(s)

0

4

6

9

11

12

19

25

33

43

60

152

252

Não foi possível carregar o capacitor em 12V como previsto pelo roteiro porque depois de um tempo a tensão elétrica no capacitor crescia muito lentamente.

Houve dificuldade para a verificação exata do tempo que o capacitor carregava nos primeiros 2V, o fluxo de elétrons no começo da carga é muito alto, por ser a diferença de potencial entre as placas que constituem o capacitor muito grande, esse valor de é dada por:

Podemos observar que esse valor de corrente máxima (corrente inicial) é a corrente estacionária que haveria se o capacitor fosse um fiozinho de contato apenas, pois é como se entre as placas não houvesse fluxo de elétrons de uma armadura para a outra. Com o passar do tempo essa dificuldade foi diminuída, a diferença de potencial entre as placas começam a ficar muito próxima a tensão da fonte então o fluxo de elétrons diminui ( ) até atingir zero, quando o capacitor está carregado totalmente.

Com os dados acima levantamos a curva característica do comportamento de carga do capacitor, onde podemos verificar que se trata de uma função não linear dada por:

onde: - tensão elétrica no capacitor;

e – base do logaritmo neperiano (e = 2,72);

- constante de tempo do circuito ( = R.C).

Para o circuito de carga do capacitor temos:

A fim de verificar a coerência dos dados experimentais com a equação de carga do capacitor, calculamos para t =10s o valor correspondente de tensão no capacitor:

Comparando ambos os valores, temos que os dois foram compatíveis se considerarmos critérios de arredondamento, para a curva teríamos 4V enquanto para a equação temos 4,43V (), a pequena discrepância está nas casas decimais que o cálculo foi capaz de dar e no experimento não havíamos tal precisão por estarmos munidos não de um cronômetro mas sim de relógio analógico com precisão apenas de segundos e não seus décimos.

Para a construção do circuito 2 (capacitor carregado ), também medimos o tempo de descarga do capacitor a cada volt, os resultados se encontram na tabela 2 abaixo:

Tabela 2 – capacitor carregado

11,4

11

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

0

t(s)

0

1

2

5

7

9

15

21

36

59

89

115

212

Por ter sido carregado até 11,4V o processo de descarga do capacitor por meio do resistor também se iniciará com esse valor. A mesma dificuldade do circuito anterior de não obter precisão nos primeiros volts descarregados pelo capacitor foi encontrada nesse circuito também porém durante mais volts (± os 7 primeiros volts descarregados), por ser nesse instante a corrente do circuito máxima e somente depois de passado um tempo que ela diminui. Com os resultados também levantamos a curva do comportamento de descarga do capacitor, mas agora a tensão do capacitor caia exponencialmente com o tempo tendendo a zero com o tempo, a sua função é dada por:

onde é a tensão atingida pelo capacitor durante o processo de carga

Para o circuito de descarga do capacitor:

=11,4V

A verificação da coerência dos dados experimentais com a equação de descarga do capacitor calculamos para t =15s o valor correspondente de tensão no capacitor:

Ambos os valores de tensão obtidos pelos dados experimentais quanto pelos dados nominais postos na equação de descarga do capacitor são próximos, para a curva teríamos 6V enquanto para a equação temos 5,44V (), a discrepância de um volt está na imprecisão que tínhamos no experimento por estarmos munidos de relógio analógico com precisão apenas de segundos e pelo fato da descarga ser muito dinâmica nos primeiros volts.

Considerações Finais

Para o capacitor eletrolítico em corrente contínua temos através dessa simulação descrito o seu comportamento, para carga e descarga de tensão elétrica, porém o capacitor é também empregado em circuitos de corrente alternada, para o processo de carga a tensão elétrica cresce logaritmamente em função do tempo, tendendo sempre ao valor de tensão elétrica da fonte de onde acumula tensão, a corrente elétrica no inicio do processo tem seu valor máximo e chega a atingir seu valor mínimo quando o capacitor se encontra totalmente carregado; para o processo de descarga a tensão elétrica decai exponencialmente em função do tempo, este decaimento é determinado pelo produto da capacitância do dispositivo pela resistência ôhmica associado a ele no circuito de modo a ser o meio por onde a tensão é descarregada.

Bibliografia e Sitiografia:

RESNICK, R e HALLIDAY, D. Física.3, Rio de Janeiro, Livros Técnicos e Científicos, 1992.

GREF. Física 3 Eletromagnetismo. São Paulo, Edusp, 2005.

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