dimensionamento de condutores el tricos

dimensionamento de condutores el tricos

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O da direita é a escolha certa.

3ª edição revisada - 07/03 - VICT

A função de um cabo de potência é distribuir a energia elétrica da forma mais eficiente possível desde uma fonte até um ponto de utilização. Infelizmente, devido à sua resistência elétrica, os cabos dissipam na forma de calor uma parte da energia transportada, de forma que uma eficiência de 100% não é obtida. Podemos ter uma idéia da extensão que este problema atinge, se lembrarmos que os cabos modernos são capazes de operar em temperaturas tão altas quanto aquelas que os sistemas de aquecimento central trabalham.

A energia perdida por estes cabos nestas temperaturas precisa ser paga por alguém, transformando-se em uma sobrecarga nos custos operacionais do equipamento que está sendo alimentado. Esta sobrecarga financeira se extende por toda a vida do processo envolvido.

O custo da energia é cada vez mais um componente importante nos custos operacionais das edificações comerciais e industriais. Neste sentido, todos os esforços possíveis devem ser feitos para conter gastos desnecessários. Os aspectos ambientais e conservacionistas relacionados com a energia desperdiçada também são importantes fatores, cada vez mais ressaltados.

Deve ser observado que as perdas por calor geradas em um cabo caminham lado a lado com uma redução na tensão disponível na extremidade junto à carga.

Deste modo, é de bom senso supor que se devam adotar projetos de distribuição que visem reduzir, na prática, as perdas de energia.

Teoricamente, seria possível reduzir a perda de energia a valores insignificantes, aumentando-se a seção do condutor. No entanto, como isto significa aumentar o custo do cabo, tende-se a anular a economia conseguida pela melhoria da eficiência na distribuição, sendo que é necessário encontrar-se então um compromisso entre estas duas variáveis.

A melhor ocasião para se incorporar uma distribuição de alta eficiência é na etapa de projeto, quando custos adicionais são marginais. É fácil compreender que, após estar instalado, é muito mais difícil e caro se incorporar melhorias a um circuito.

O problema central é o de identificar uma seção de condutor que reduza o custo da energia desperdiçada, sem incorrer em custos iniciais excessivos de compra e instalação de um cabo. A abordagem básica deste tipo de problema foi formulada em 1881 por Lord Kelvin e tem sido empregada desde então em numerosos casos onde o custo (ou peso) e eficiência necessitam ser considerados simultaneamente para se

Professor do Departamento de Eletricidade da Escola de Engenharia Mauá. Membro do Comitê Brasileiro de Eletricidade da ABNT.

REFERÊNCIAS: • NBR 5410: Instalações Elétricas de Baixa Tensão - Procedimento - ABNT

• IEC 287-3-2: Electric Cables - Calculation of the current rating Part I - Section on operating condition,

Section I: Economic Optimization of Power Cable Size, 1995. • Cotrim, Ademaro: Instalações Elétricas 3ª edição, Editora Makron Books.

Pode-se observar que, quanto menor a seção do cabo, menor seu custo inicial de aquisição e instalação e maior o seu custo operacional. Este último é calculado considerando-se a resistência elétrica do condutor, a corrente do circuito e o tempo que ela circula, ou seja:

onde:

E = energia dissipada no condutor, medida em Wh; R = resistência elétrica do condutor, medida em ohm; I = corrente elétrica que percorre o condutor, medida em ampères; ∆t = intervalo de tempo de circulação da corrente, medido em horas.

Lembrando que

R = ρ[2] S sendo:

ρ = resistividade do material condutor; l= comprimento do circuito; S = seção transversal do condutor.

Temos, substituindo [2] em [1]:

Seção (mm2)Resistência elétrica a 20 °C (Ω/km)

Temperatura (°C)Fator de correção

Tabela 3: Resistência elétrica de condutores de cobre com classe de encordoamento 2.

Tabela 4: Fator de correção de temperatura para resistência elétrica.

Gráfico 2. Temperatura de trabalho em função da corrente

aplicada a um condutor.

(Fonte: Livro de Instalações Elétricas, Ademaro Cotrim)

Chamamos de dimensionamento técnico de um circuito à aplicação dos diversos ítens da NBR 5410 relativos à escolha da seção de um condutor e do seu respectivo dispositivo de proteção. Os seis critérios da norma são:

• seção mínima; • capacidade de condução de corrente;

• queda de tensão;

• sobrecarga;

• curto-circuito;

• contratos indiretos.

Para considerarmos um circuito completa e corretamente dimensionado, é necessário realizar os seis cálculos acima, cada um resultando em uma seção e considerarmos como seção final aquela que é a maior dentre todas as obtidas.

É importante lembrar que o dimensionamento pelo critério técnico conduz à menor seçãopossível de condutor, que não compromete a segurança, a qualidade e a durabilidade da instalação elétrica.

No entanto, quanto menor a seção do condutor, maior a sua resistência elétrica e, consequentemente, maior a perda de energia ao longo do circuito.

É dentro deste contexto que surge o critério de dimensionamento econômico, que passaremos a examinar a seguir.

O gráfico 1 apresenta as curvas típicas de perdas de energia e custo inicial de uma instalação em função da seção (bitola) dos condutores.

Gráfico 1: Custo inicial e custo operacional dos cabos em função da seção nominal.

É fácil verificar na fórmula [3] que, quanto menor a seção do cabo (S), maior a perda de energia (E) e vice-versa.

Se no gráfico 1 somarmos ponto a ponto as duas curvas (custo inicial e perdas no tempo), teremos, para cada seção, o custo total que aquele condutor terá ao longo de sua vida.

Como podemos observar no gráfico, a curva relativa ao custo total do cabo apresenta um ponto de valor mínimo ($) para uma dada seção (mm2). Desta forma, chamamos de seção econômica (SE)de um dado circuito aquela que corresponde ao menor custo total de instalação e operação de um cabo.

A utilização deste critério de dimensionamento pode ser bastante vantajosa em todos os tipos de instalações e, particularmente, nos seguintes casos:

• naqueles circuitos com seções iguais ou superiores a 25 mm2;

• nos circuitos que funcionam em regime contínuo, com correntes que não apresentam grandes variações;

• nos circuitos onde o critério técnico de dimensio- namento que prevaleceu foi o de capacidade de condução de corrente. Isto porque se o circuito foi dimensionado por outro critério, como por exemplo queda de tensão, a seção do cabo já foi aumentada (em relação à seção por capacidade de corrente), diminuindo o aquecimento do condutor.

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