Acionamentos de Máquinas Elétricas

Acionamentos de Máquinas Elétricas

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Apostila de Máquinas Elétricas Eletrotécnica

A partida e aceleração são um período transitório na operação dos motores ao qual estão associados alguns dos mais importantes problemas no acionamento elétrico. Ao ser ligado à rede elétrica de modo a receber a tensão plena, o motor de indução absorve uma elevada corrente cujo surto inicial chega a atingir 4 a 8 vezes o valor da corrente nominal. À medida que o motor se acelera, o surto vai se reduzindo até atingir o valor de regime. Esta elevada corrente, cuja duração está associada ao tempo de aceleração do motor, é denominada corrente de partida e sua presença pode provocar os seguintes problemas:

No motor:

• Um forte aquecimento, num tempo muito curto, (tempo que o motor gasta para se acelerar) devido às elevadas perdas jóulicas. Esta sobrecarga térmica não tem tempo suficiente para ser dissipada para o meio ambiente de modo que todo o calor gerado se destina a elevar a temperatura do rotor e do enrolamento do estator. Os efeitos desta elevação de temperatura podem causar no rotor sérios problemas tais como dilatação dos anéis de curto-circuito e deformação das barras da gaiola. No estator, a elevação da temperatura pode atingir valores superiores à classe de isolamento térmico do motor e com isto provocar uma rápida deterioração do isolamento.

• Esforços eletrodinâmicos entre espiras das bobinas do enrolamento do estator, na parte do enrolamento chamada coroa, constituída pelas cabeças das bobinas. Elas se atraem e se repelem, causando atrito entre elas que resulta em fadiga e abrasão, erodindo o isolamento. Tais esforços são proporcionais ao quadrado da corrente.

• Atuação indevida de fusíveis ou de relés de proteção contra sobrecarga se o tempo de aceleração for muito longo.

Na máquina acionada e no sistema de transmissão:

• Choques mecânicos nos componentes do sistema de transmissão, devido ao conjugado resultante da corrente de partida, que pode danificá-los. Um sistema de transmissão por correias múltiplas e polias pode deslizar (“patinar”) sob a ação de um conjugado de valor muito elevado.

aceleração, pois, se esta for muito alta, pode acarretar mal estar e desconforto para os usuários

• Uma aceleração muito rápida devido a um alto conjugado de partida pode provocar problemas ao produto. Máquinas têxteis, por exemplo, têm um limite máximo de aceleração pois esta pode provocar danos aos delicados tecidos e fios. Os elevadores têm também um limite máximo de Na rede elétrica e instalações:

• Quedas de tensão que prejudicam a operação de outros aparelhos e equipamentos, principalmente aparelhos eletrônicos.

• Cintilação de lâmpadas, em especial as de vapor de mercúrio e vapor de sódio que são muito sensíveis à variação de tensão.

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• Possível desligamento de outros motores pela abertura de seus contatores. Com cerca de 30% de queda de tensão no barramento, pode ocorrer a abertura do contator.

• Redução momentânea do conjugado máximo disponível de outros motores em operação que podem provocar sua desaceleração e desligamento.

Os problemas descritos acima serão tanto maiores quanto menor for a capacidade do sistema elétrico que alimenta o motor e maior a potência do motor para tensões de 220, 380 ou 440 volts. A solução para tais problemas está associada ao conhecimento do tempo que o motor gasta para atingir, a partir do repouso, sua velocidade nominal, tempo de aceleração, e à redução da corrente de partida pela redução da tensão aplicada ao motor. Neste capítulo, vamos estudar estes assuntos.

2.2) TEMPO DE PARTIDA OU TEMPO DE ACELERAÇÃO

A equação [1.18] do capítulo I, reproduzida na equação [2.01] abaixo, pode ter a seguinte leitura: para ter um acréscimo de velocidade dω do conjunto cujo momento de inércia é J, o motor deve aplicar um conjugado de aceleração Ca = C - Cr, durante um tempo dt.

C C C J d

Portanto, podemos explicitar o tempo dt e obtermos a equação [2.02] abaixo

. dt J d

A integração da equação [2.02] entre os limites de velocidade ω1 e ω2, correspondentes aos instantes inicial e final do movimento, nos dará o tempo para o motor, partindo de ω1, atingir ω2,. Chamando de ta este tempo, podemos escrever:

t J d

2[2.03]

O momento de inércia do conjunto, J, é uma grandeza constante. Vê-se, portanto, que o problema está perfeitamente equacionado e a sua solução depende apenas da solução da inte- gral. Porém, não há uma solução exata da integral pois Ca não é uma função integrável. Assim sendo, o problema real consiste em se lançar mão de métodos aproximativos que forneçam resultados que satisfaçam as aplicações. O que se deseja, quase sempre, nos problemas de acionamento, é o tempo de aceleração do motor desde o repouso até a sua velocidade nominal, isto é, devemos fazer ω1 = 0 e ω2 = ωn. Vamos estudar dois métodos muito aplicados na solução deste tipo de problemas: um, conhecido como Método da Integração Gráfica e o outro, Método dos Conjugados Médios.

2.2.1) MÉTODO DA INTEGRAÇÃO GRÁFICA

Neste método, a solução da integral da equação [2.03] é feita graficamente, isto é, dispondo-se das curvas características do motor e da máquina acionada. obtém-se em um gráfico, a curva Ca que é a diferença, ponto por ponto, entre as curvas C e Cr . Esta curva é então dividida em

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Apostila de Máquinas Elétricas Eletrotécnica vários segmentos, ver figura 2.01. A partir do ponto inicial correspondente ao repouso, traçam-se vários retângulos cuja base menor é o valor médio do segmento marcado sobre a curva Ca e a base maior é a perpendicular ao eixo das velocidades. Obtém-se, assim, tantos retângulos quantos são os segmentos da curva. O tempo que o motor vai gastar para se acelerar do repouso à velocidade no- minal será o somatório dos tempos gastos para ele ter um acréscimo ∆ω de velocidade correspondente à base menor de cada um dos retângulos. Como nestes intervalos o conjugado de aceleração que se considera é o conjugado médio, que é constante, a equação [2.03] será resolvida pela soma dos tempos de aceleração obtidos em cada uma dos segmentos da curva, ou seja:

sendo n o número de retângulos sobre a curva Ca e ∆tn o tempo gasto para o motor se acelerar entre dois pontos correspondentes à base menor do retângulo. Seu valor será obtido através da equação abaixo:

n C

ω∆=∆[2.05]

Cam representa o conjugado de aceleração médio (base maior do retângulo) para cada retângulo e, obviamente, terá um valor diferente para cada um deles. ∆ωn representa cada uma das bases meno- res do retângulo, ou seja, o incremento de velocidade entre dois pontos contíguos da curva Ca Este método de cálculo é muito preciso e sua precisão será tanto maior quanto maior for o número de pontos que se marque sobre a curva do conjugado de aceleração. Os incrementos

∆ωn não precisam ser iguais.

2.2.2) – MÉTODO DOS CONJUGADOS MÉDIOS

Este método consiste, basicamente, em substituir as características do conjugado motor e do conjugado resistente por características constantes que lhes sejam equivalentes, ou seja,

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Apostila de Máquinas Elétricas Eletrotécnica durante o período de aceleração os conjugados desenvolvido pelo motor e pela máquina acionada serão substituídos pelos seus respectivos conjugados médios conforme visto no capítulo I. Como eles são constantes com a velocidade, o conjugado de aceleração será, por sua vez, constante pois representa a distância entre duas retas paralelas, conforme mostra a figura 2.02

O Conjugado Médio Motor, Cmm, e o Conjugado Resistente Médio, Crm serão dados pelas equações [1.13] e [1.14] e [1.43] a [1.46], respectivamente, do capítulo I.

Após terem sido determinados Cmm e Crm, o Conjugado de Aceleração Médio Equivalente, Cam, será, então, a diferença entre os dois valores, ou seja:

CCCammmrm=−[2.06]

O tempo de aceleração será calculado como se segue:

t J Ca am

−ωω21[2.07]

onde as letras têm os seguintes significados:

ω1 = velocidade de onde se parte, em geral, do repouso, isto é, ω1 = 0.

ω2 = velocidade aonde se chega, em geral, velocidade nominal, isto é, ω2 = ωn.

Cam = conjugado de aceleração médio equivalente. J = momento de inércia de toda a massa que se movimenta.

ta será obtido em segundos, para J em kgm2, ω1 e ω2 em rad/s e Cam em Nm.

Uma outra expressão para o cálculo do tempo de aceleração, em outras unidades usuais, é a indicada pela equação [2.08].

t GD n n

Ca am

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Apostila de Máquinas Elétricas Eletrotécnica onde GD2 é o momento de impulsão em kgfm2, n1 e n2 em RPM e Cam em kgfm. Este método dos conjugados médios, comparado com o método da integração gráfi- ca, é menos preciso e os valores de tempo obtidos por este método podem ser maiores do que os obtidos pelo método anterior em cerca de 15%. Para fins práticos esta diferença tem pouco significado, pois o processo de aceleração é considerado concluído quando o motor atinge cerca de 95% da sua velocidade final. Isto quer dizer que para muitos motores, o processo se inicia no repouso e termina na velocidade correspondente ao conjugado máximo. Por sua simplicidade é o método mais usado na prática.

2.3 – TEMPO MÁXIMO DE ACELERAÇÃO: TEMPO DE ROTOR BLOQUEADO

A máxima temperatura momentânea provocada pela corrente de partida que o motor pode suportar depende das características do seu projeto para dissipar o calor gerado no rotor e no estator. Uma elevação de temperatura permissível durante a partida do motor é um dado próprio de cada motor e de cada fabricante. Por exemplo, temperaturas da ordem de 200oC para gaiolas de rotor feitas de latão, para motores de grande porte, são consideradas normais durante os períodos de partida1 .

Na maioria dos casos, o tempo máximo de aceleração é limitado pela temperatura do rotor, porém há motores em que a limitação da temperatura na partida é do enrolamento do estator. Os cálculos para determinar o tempo máximo de aceleração partem da premissa de se considerar que todo o calor gerado no rotor e no estator, durante a partida, permanece nas barras e nas bobinas, elevando a temperatura de acordo com o calor específico do material.

Ao se testar o motor na fábrica, a reprodução das suas condições operacionais no local onde ele vai operar, em especial das condições de partida, é praticamente impossível, pois não se tem idéia das exatas condições ambientais, da inércia da máquina a ser acionada e mesmo das condições da rede que vai alimentar o motor. A determinação exata do máximo tempo de aceleração do motor só poderia ser obtida após um teste de campo. Como isto também não é praticamente possível, para resolver este problema, os fabricantes submetem os motores (no mínimo, os protótipos) a serem enviados aos clientes, ao chamado teste de rotor bloqueado. Durante este teste, o motor é ligado à tensão plena, permanecendo, porém, com seu eixo travado. Desta forma, o enrolamento é percorrido por uma elevada corrente (corrente de rotor bloqueado), cujo surto inicial tem o mesmo valor da corrente de partida do motor. Determina-se, então, quanto tempo o motor pode permanecer nesta condição sem que o calor produzido pela corrente possa danificar seu isolamento. Esta condição é mais severa do que a partida real do motor, pois neste caso, a corrente de partida declina o seu valor durante a aceleração. Para fins práticos, admite-se que a corrente de partida permanece constante, com seu valor inicial, durante pelo menos até o motor atingir a 90% da sua velocidade final.

O tempo de rotor bloqueado será, portanto, o máximo tempo que o motor pode suportar para que não sejam danificados o rotor ou o isolamento do estator pela alta temperatura gerada pela corrente de rotor bloqueado. Este é um dado muito valioso para o engenheiro ao selecionar um motor para fazer um determinado acionamento, pois ele pode ter escolhido o motor corretamente para acionar a sua carga nas condições nominais de operação, mas se o tempo de aceleração for maior do que o tempo de rotor bloqueado, isto pode significar que o calor produzido pela corrente de partida é maior do que o calor produzido pela corrente de rotor bloqueado, o que poderia destruir o motor ou reduzir sua expectativa de vida útil. Neste caso, o motor não poderia ser utilizado.

A esta habilidade que o motor tem de acelerar sua carga, do repouso até a velocidade nominal, em um tempo suficientemente curto para que ele não seja afetado termicamente pelo calor

1 Este assunto será retomado com mais profundidade na seção 2.13

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Apostila de Máquinas Elétricas Eletrotécnica gerado durante a partida é chamada de capabilidade de aceleração2 . Portanto, para se fazer uma escolha completa e adequada de um motor é necessário que, após ter sido determinada a sua potência e número de polos para a condição de operação em regime contínuo, seja verificado se ele possui capabilidade de aceleração, ou seja, o tempo de aceleração calculado conforme as equações [2.07] e [2.08] deve ser comparado com o tempo de rotor bloqueado fornecido pelo fabricante do motor. O tempo de rotor bloqueado dos catálogos é dado para partida direta do motor. São usuais valores de 6 a 15 segundos para o tempo de rotor bloqueado de motores trifásicos de potência até 200 CV para tensões de 220, 380 e 440 volts.

Se o tempo de aceleração for menor do que o tempo de rotor bloqueado fornecido pelo fabricante, o motor possui capabilidade de aceleração para realizar o acionamento e estará corretamente escolhido. Se, ao contrário, o tempo de aceleração for maior do que o tempo de rotor bloqueado, o motor não serve para realizar o acionamento, mesmo que sua potência esteja adequada às exigências da carga na condição de regime contínuo. Neste caso, um outro motor deverá ser escolhido, de potência maior, para o qual o cálculo do tempo de aceleração deverá ser repetido e o resultado novamente comparado com o tempo de rotor bloqueado. Se novamente o tempo de aceleração for maior, o problema terá de ser reavaliado e talvez deva ser escolhido um motor com número de polos menor (com alteração do sistema de transmissão), ou escolher um outro tipo de motor, por exemplo, motor de rotor bobinado que pode utilizar reostato de partida e assim diminuir o calor gerado no interior do motor.

O tempo de aceleração só faz sentido ser calculado quando o motor parte com a carga acoplada, pois, neste caso, ele aumenta com o aumento do momento de inércia da carga e com a presença do conjugado resistente. Quando o motor parte a vazio o problema não existe, pois, praticamente, há somente a inércia do rotor, e ele atinge rapidamente a sua velocidade de regime, quando se inicia de maneira efetiva a dissipação do calor gerado para o meio ambiente por meio da ventilação.

Alguns fabricantes, em lugar de fornecer o tempo máximo de aceleração, fornecem as perdas máximas, em watts ou kW, que o motor permite durante uma partida, uma frenagem com inversão da seqüência de fases e durante a operação em regime contínuo. Estes dados são necessários quando se deseja escolher um motor para operar em regime intermitente periódico

2.4) TEMPO DE DESACELERAÇÃO E TEMPO DE FRENAGEM

Se o motor está operando na sua condição de regime, por exemplo, na sua condição nominal, e é desligado, ele irá parar após um determinado tempo. Se o motor é desligado, cessa imediatamente a ação do seu conjugado, porém, enquanto ele não parar, acionado pela energia cinética armazenada na massa girante do conjunto, o conjugado resistente continua a atuar, mesmo que de forma decrescente, dependendo do tipo de característica da máquina acionada. Este conjugado resistente é que faz o motor parar.

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