O Espectro de Hidrogênio

O Espectro de Hidrogênio

(Parte 1 de 2)

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE ALAGOAS

INSTITUTO DE QUÍMICA E BIOTECNOLOGIA

O ESPECTRO DO HIDROGÊNIO

MACEIÓ – 2009/1

Imagine um tubo de vidro cheio de hidrogênio que é submetido a uma fonte de alta voltagem, como mostrado na figura seguinte:

Quando a energia elétrica é projetada no tubo, podemos observar luz vinda do tubo. Se nós passarmos essa luz vindo do tubo de hidrogênio através de um prisma ela será decomposta em várias cores. Entretanto, ao contrário do espectro visível, nós encontramos que somente poucas cores estão presente na luz vinda do tubo, como mostra a figura

Seguinte:

Surge então duas perguntas:

1 – Por que a luz veio do tubo de hidrogênio?

2 – Por que essa luz é de somente certas freqüências?

Resposta 1:

O elétron presente no átomo de hidrogênio pode existir em diferentes níveis de energia. Obviamente ele “prefere”

(o elétron) estar num nível de menor energia, portanto mais estável. Se energia é a ele fornecida ele poderá saltar para outro nível de maior energia e quando volta ao menor nível devolve a energia em forma de luz.

Resposta 2 :

No hidrogênio existe somente certos níveis de energia permitidos para o elétron .

Níveis de

Energia

Crescente Nível 6

Nível 5

Nível 4

Nível 3

Nível2

Nível1

1 - A Mecânica Ondulatória e o Átomo de Hidrogênio

A química trata principalmente da formação e rompimento de ligações químicas.

Mas por que ocorrem as reações químicas?

E que são moléculas?

A idéia de que a matéria é feita por átomos é muito bem aceita e muito bem tratada. Dizemos que a matéria é feita de átomos que se atraem uns com os outros. E nós acreditamos que essas forças atuando entre os átomos levam à formação das ligações químicas, as quais mantém os átomos unidos.

Até ser conhecida a existência de átomos a química limitava-se a uma coleção de receitas e prescrições embrionárias e metafísicas da época que só prejudicavam.

Em 1924, Louis de Broglie, sugeriu que pequenas partículas como os elétrons e os núcleos movendo-se com velocidade v teriam, por hipótese um caráter ondulatório com comprimento de onda λ, que seria relacionado com sua massa m e velocidade v por λ = hxm-1xv--1. Esta hipótese foi confirmada pelos americanos Davisson e Gurner.

O físico alemão Schrodinger propôs que todas as partículas em movimento poderiam ser descritas por uma equação pôr ele estabelecida.

A teoria completa do comportamento das partículas subatômicas mediante a equação de onda é a “Mecânica Ondulatória”.

2 - Os Números Quânticos

Para a descrição do elétron no átomo, essa exigência leva aos três números quânticos n,l e ml. Antes de interpretar esses tre números quânticos, é importante salientar que:

- Os números quânticos n, l e ml são todos inteiros, mas seus valores não podem ser escolhidos aleatoriamente.

- Os três números quânticos (e os valores que podem assumir) não são parâmetros criados “voluntariamente” pelos cientistas. Ao contrário, quando se descreve o comportamento do elétron num átomo de hidrogênio mediante uma onda de matéria, os números quânticos aparecem como conseqüência natural da onda.

- O quarto número quântico spin, diz respeito ao movimento do elétron ao redor do seu próprio eixo.

Um átomo de hidrogênio só pode conter determinadas energias que são denominadas “Níveis Energéticos” e tanto estes níveis quanto a distribuição de probabilidade eletrônica são fornecidas pela equação de Schrodinger.

Uma reta pode ser vista como o caminho mais curto entre dois pontos. Num espaço tridimensional são necessários três números para descrever a localização de um corpo no espaço x, y e z, o que nos leva a um sistema de ordenadas cartesianas.

Observe que os três números quânticos são todos inteiros, mas seus valores não podem ser escolhidos aleatoriamente. Quando se descreve o comportamento do elétron num átomo de hidrogênio mediante uma onda de matéria, os números quânticos aparecem como conseqüência natural da onda.

2.1 - O Número Quântico Principal, n

Como o nome sugeri é o número quântico mais importante, pois pode ter qualquer inteiro de 1 até o infinito e o valor de “n” é o principal fator na determinação da energia do elétron pela equação

E = -R.Z2.(n)-2, onde: R, constante e vale 313,6 Kcal/mol de elétrons

Z, carga nuclear

n, número quântico principal.

2.2- O Número Quântico do Momento Angular, l

Os elétrons de uma dada camada agrupam-se em subcamadas, cada qual caracterizada por um valor do número quântico “l” e por uma forma característica. Para a camada “n” são possíveis “n” subcamadas diferentes e cada uma corresponde a um dos “n” diferentes valores de “l”.

Cada valor de “l” corresponde a uma forma diferente de orbital.

O valor de “n” limita o valor o número de subcamadas possíveis, pois a n-enésima camada não pode ter “l” maior que (n – 1). Assim, para n=1 vem que “l”=0 e somente zero; quando n=2, “l” pode ser 0 ou 1.

Valor de “l”

Símbolo da Subcamada

0

s

1

p

2

d

3

f

As subcamadas foram denominadas de s, p, d e f quando estas aparecem no modelo de Schrodinger(Na verdade, as letras s, p, d e f foram escolhidas antes que o problema do átomo de hidrogênio fosse resolvido e eles descreviam comportamentos espectrais característicos. Por isso, as abreviações não tem mais valor).

2.3- O Número Quântico magnético, ml

O número quântico magnético “ml” especifica a que orbital, dentro de uma subcamada, o elétron pertence. Os orbitais numa dada subcamada diferem somente pela orientação no espaço e não pela forma.

O valor de “l” limita os valores inteiros atribuídos a “ml” . O “ml” pode ir de “+l” até “-l” incluindo o zero. Assim, quando “l” = 2 “ml” pode ter cinco valores : +2, +1, 0, -1, -2.

2.4- O Número Quântico Magnético de Spin do Elétron,

Além do elétron gerar um momento magnético devido ao seu movimento angular, o elétron pôr si possuí um momento angular intrínseco. Uma partícula carregada em rotação comporta-se como um pequeno imã. Dizemos, portanto, que o elétron tem um momento angular de “spin” ( girar ). O valor do número quântico associado com o “spin” é igual a 1/2, mas o número quântico magnético de spin pode ter valores +1/2 e –1/2.

Resumo dos Números Quânticos, Com Suas Inter-relações e Informações Sobre o Orbital
Número Quântico
Principal
Número Quântico

do Momento Angular

Número Quântico Magnético
Número e Tipo dos Orbitais de uma Subcamada

Símbolo: “n”

Símbolo: “l”

Símbolo: “ml

(Número de Orbitais numa Subcamada

Valores:1, 2, 3...

Valores: 0, 1, 2 (n – 1)

Valores: “-l”, 0, “+l”

Número de Valores de “ml”)

(Tamanho e Energia do Orbital)

(Forma do Orbital)

(Orientação do Orbital=

Número de Orbitais na Subcamada)

m = 2”l” + 1 = n2)

1

0

0

1 Orbital “s”

(Um orbital de um só tipo de Camada)

2

0

1

0

+1, 0, -1

1 Orbital 2s

3 Orbitais 2p

(4 Orbitais de dois tipos na camada n = 2)

3

0

1

2

0

+1, 0, -1

+2, +1, 0, -1, -2

1 Orbital 3s

3 orbitais 3p

5 orbitais 3d

(9 Orbitais de três tipos na camada n = 3 )

OBSERVAÇÕES ADEQUADAS SOBRE OS NÚMEROS QUANTICOS:

Os três números quânticos nos dizem em que cada camada o elétron está (n), em que subcamada na camada (l) e em que orbital na subcamada (ml).

Quando n = 1 o valor de l só pode ser zero, e então ml também tem o valor zero. Isto significa que na camada eletrônica mais próxima do núcleo só há um tipo de orbital ou de subcamada, e essa subcamada é constituída por um único orbital.Esse orbital é identificado por “1s”,o “l”dando valor de n e o”s”indicando que l = 0. Quando l = 0, o orbital é s, e somente um orbital s existe numa dada camada eletrônica.

Quando n = 2 , l pode ter dois valores (0 e 1), e então pode haver duas camadas, ou dois tipos de orbitais na segunda camada. Uma delas é a subcamada 2s (com n = 2 e l = 1). Como os valores de ml podem ser +1, 0 e –1,

quando l = 1, existem três orbitais do tipo p. Como todos os três têm l = 1, todos eles têm a mesma forma. Diferem, porém, pela orientação no espaço, pois um deles tem ml = 1 e ml = 0 e um terceiro ml = -1. Em resumo, quando l = 1, os orbitais são p e existem três deles. O inverso é correto: os orbitais p em qualquer camada, l é 1.

Quando l = 3, são possíveis três subcamadas, ou três tipos de orbitais, para o elétron, pois l tem os valores 0, 1 e 2. Como novamente aparecem os valore 0 e 1 para l, sabemos que duas subcamadas da camada n = 3 são idênticas por 3s (um orbital) e 3p (três orbitais). A terceira subcamada é d, caracterizada por l = 2.

Como ml tem cinco valores (+2, +1,0,-1 –2) quando l = 2, cinco orbitais d (nem mais nem menos) estão na subcamada l = 2. Assim, sempre que numa camada eletrônica tiver n = 3 ou mais, um dos valores de l é 2, e há um conjunto de cinco orbitais nd.

Além dos orbitais s, p,e , ocasionalmente precisamos dos orbitais f, isto é, de orbitais com l = 3. São sete esses orbitais, pois são possíveis sete valores de ml quando l = 3 (+3, +2, +1, 0, -1, -2, -3).

No estado fundamental, nenhum elemento tem elétrons em subcamadas com l maior que 3. Se existissem, a l = 4 corresponderia uma subcamada g, a l = 5 uma subcamada h e etc. Essas subcamada podem ser importantes na análise de átomos excitados.

CONFIGURAÇÕES DOS ELÉTRONS ATÔMICOS

1 – Introdução

Para definir o orbital de um elétron são necessários três números quânticos. Para descrever de forma completa o estado dos elétrons num átomo multieletrônico é necessário outro número quântico, o número quântico magnético do spin elétron, ms. Verificou-se experimentalmente que o elétron se comporta como se tivesse uma rotação (spin) própria.

2 – Paramagnetismo e Elétrons Desemparelhados

Grande número de substâncias, tal como o giz, o sal de cozinha, tecidos e outras, são ligeiramente repelidas por um imã forte. São substâncias diamagnéticas. Outras substâncias, ao contrário, como muitos metais e certos compostos , são atraídas pelo campo magnético. São denominadas paramagnéticas.

O magnetismo da maior parte das substâncias paramagnéticas é tão pequeno que só pode ser observado na presença de campo magnético intenso. Por exemplo, o oxigênio é paramagnético e fica preso nos pólos de um imã forte. Não se aglomera, porém, nos imãs fracos. Outras espécies são muito magnéticas e é fácil observar os efeitos que provocam. Esses materiais são chamados de ferromagnéticos e são deles que se fazem pequenos dispositivos para se fixar em portas de geladeiras. Outros materiais são muito magnéticos, por exemplo, o mineral magnetita, F2O3 e a liga Alnico(Al, Ni, Co). Estes materiais são ferromagnéticos e são deles os pequenos dispositivos mecânicos de uso doméstico.

O paramagnetismo e o ferromagnetismo provêm dos spins dos elétrons. Um elétron num átomo tem as propriedades que se esperam de uma partícula com carga elétrica que gira em trono de um eixo. As experiências mostram que, se um átomo com um só elétron desemparelhado for colocado num campo magnético, existem exclusivamente duas orientações possíveis para o elétron. Isto é, o spin do elétron é quantizado. A uma orientação se associa o número quântico do spin ms = +½e o outro valor ms = -½

Quando um elétron está num orbital do átomo, a orientação do spin do elétron pode assumir qualquer dos dois valores. Observações experimentais mostram que os átomos de hidrogênio, cada qual com um só elétron, são paramagnéticos; num campo magnético externo, os imãs dos elétrons se alinham com o campo – como a agulha de uma bússola – e sofrem uma força atrativa. No hélio, dois elétrons ocupam o mesmo orbital 1s, e experimentalmente observa-se que o hélio é diamagnético. Para explicar essa observação, admitimos que os elétrons que estão num mesmo orbital têm orientações do spin opostas; dizemos que os respectivos spins estão emparelhados. Isto significa que o campo magnético de um elétron é cancelado pelo campo magnético do outro elétron, que tem spin oposto.

Em resumo, o paramagnétismo ocorre em substâncias constituídas por íons ou átomos com elétrons desemparelhados. Os átomos em que todos os elétrons estão emparelhados com elétrons de spins opostos são diamagnéticos.

3 – O Princípio da Exclusão de Pauli

Num átomo, dois elétrons quaisquer não podem ter o mesmo conjunto de números quânticos (n, l, ml e ms).

O orbital 1s do átomo de hidrogênio tem o conjunto de números quânticos n = 1, l = 0, ml = 0. Não sendo possível outro conjunto de números quânticos. Se o elétron estiver neste orbital, é necessário, também, caracterizar o seu spin. No orbital 1s o conjunto de números quânticos será n =1, l = 0, ml = 0 e ms = ½.

4 – Ordem das Energias das Subcamadas e Colocação dos Elétrons

A teoria atômica prevê que a energia do átomo H, monoeletrônico, depende somente do valor de n. Para átomos multieletrônicos a ordem das energias das subcamadas, determinadas experimentalmente, é dada na figura 1 e ela mostra que as energias dependem de n e de l. As subcamadas com n = 3, por exemplo, têm energias diferentes que estão na ordem 3s3p3d.

A ordem das energias das subcamadas e a configuração real dos elétrons levam duas regras gerais para se determinar a configuração eletrônica dos elementos.

i – Os elétrons são associados a subcamadas na ordem dos valores crescentes de “n + l”.

ii – Dadas duas subcamadas com o mesmo valor de “n + l”, os elétrons entram primeiro na subcamada de menor valor de n. A ordem de preenchimento é dada na figura 2.

E n l n + l

N 4 d 4 2 6

E

R 4 p 4 1 5

G

I 4 s 4 0 4

A

3 d 3 2 5

3 p 3 1 4

3 s 3 0 3

2 p 2 1 3

2 s 2 0 2

1 s 1 0 1

Figura 1

Energias das Subcamadas Atômicas

CONFIGURAÇÕES DOS ELÉTRONS ATÔMICOS

1 – Introdução

Para definir o orbital de um elétron são necessários três números quânticos. Para descrever de forma completa o estado dos elétrons num átomo multieletrônico é necessário outro número quântico, o número quântico magnético do spin elétron, ms. Verificou-se experimentalmente que o elétron se comporta como se tivesse uma rotação (spin) própria.

2 – Paramagnetismo e Elétrons Desemparelhados

Grande número de substâncias, tal como o giz, o sal de cozinha, tecidos e outras, são ligeiramente repelidas por um imã forte. São substâncias diamagnéticas. Outras substâncias, ao contrário, como muitos metais e certos compostos , são atraídas pelo campo magnético. São denominadas paramagnéticas.

O magnetismo da maior parte das substâncias paramagnéticas é tão pequeno que só pode ser observado na presença de campo magnético intenso. Por exemplo, o oxigênio é paramagnético e fica preso nos pólos de um imã forte. Não se aglomera, porém, nos imãs fracos. Outras espécies são muito magnéticas e é fácil observar os efeitos que provocam. Esses materiais são chamados de ferromagnéticos e são deles que se fazem pequenos dispositivos para se fixar em portas de geladeiras. Outros materiais são muito magnéticos, por exemplo, o mineral magnetita, F2O3 e a liga Alnico(Al, Ni, Co). Estes materiais são ferromagnéticos e são deles os pequenos dispositivos mecânicos de uso doméstico.

O paramagnetismo e o ferromagnetismo provêm dos spins dos elétrons. Um elétron num átomo tem as propriedades que se esperam de uma partícula com carga elétrica que gira em trono de um eixo. As experiências mostram que, se um átomo com um só elétron desemparelhado for colocado num campo magnético, existem exclusivamente duas orientações possíveis para o elétron. Isto é, o spin do elétron é quantizado. A uma orientação se associa o número quântico do spin ms = +½e o outro valor ms = -½

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