Resolução dos exercicios do Halliday

Resolução dos exercicios do Halliday

(Parte 1 de 4)

Versão preliminar 7 de setembro de 2002

05. LEIS DE NEWTON2
ONDE ESTÃO AS FORÇAS?2
PRIMEIRA LEI DE NEWTON3
SEGUNDA LEI DE NEWTON3
TERCEIRA LEI DE NEWTON4
APLICAÇÕES DAS LEIS DE NEWTON4
Exemplo 5-64
Exemplo 5-86
Exemplo 5-97
Exemplo 5-107
Exemplo 5-18
SOLUÇÃO DE ALGUNS PROBLEMAS9
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Prof. Romero Tavares da Silva

Cap 05 romero@fisica.ufpb.br2

05. Leis de Newton

No nosso dia a dia encontramos objetos que se movem e outros que permanecem em repouso. À primeira vista, parece que um corpo está em repouso quando não existem forças atuando nele, e inicia o movimento quando uma força começa a atuar sobre si.

No desenrolar deste capítulo vamos ver o quanto essas aparências se aproximam ou se afastam da realidade.

Onde estão as forças?

Gravidade

As coisas caem porque são atraídas pela Terra. Há uma força que puxa cada objeto para baixo e que também é responsável por manter a atmosfera sobre a Terra e também por deixar a Lua e os satélites artificiais em órbita. É a chamada força gravitacional. Essa força representa uma interação existente entre a Terra e os objetos que estão sobre ela.

Sustentação

Para que as coisas não caiam é preciso segurá-las. Para levar a prancha o garotão faz força para cima. Da mesma forma, a cadeira sustenta a moça, enquanto ela toma sol. Em cada um desses casos, há duas forças opostas: a força da gravidade, que puxa a moça e a prancha para baixo, e uma força para cima, de sustentação, que a mão do surfista faz na prancha e a cadeira faz na moça. Em geral, ela é conhecida como força normal.

Na água

A água também pode sustentar coisas, impedindo que elas afundem. Essa interação da água com os objetos se dá no sentido oposto ao da gravidade e é medida através de uma força que chamamos de empuxo hidrostático. É por isso que nos sentimos mais leves quando estamos dentro da água. O que sustenta balões no ar também é uma força de empuxo, igual à que observamos na água.

No ar

Para se segurar no ar o pássaro bate asas e consegue com que o ar exerça uma força para cima, suficientemente grande para vencer a força da gravidade. Da mesma forma, o movimento dos aviões e o formato especial de suas asas acaba por criar uma força de sustentação. Essas forças também podem ser chamadas de empuxo. Porém, trata-se de um empuxo dinâmico, ou seja, que depende de um movimento para existir. As forças de empuxo estático que observamos na água ou no caso de balões, não dependem de um movimento para surgir.

As formas pelas quais os objetos interagem uns com os outros são muito variadas.

A interação das asas de um pássaro com o ar, que permite o vôo, por exemplo, é diferente da interação entre uma raquete e uma bolinha de pingue-pongue, da interação entre uma lixa e uma parede ou entre um ímã e um alfinete.

Isaac Newton, o famoso físico inglês do século XVIII, conseguiu elaborar leis que permitem lidar com toda essa variedade, descrevendo essas interações como forças que agem entre os objetos. Cada interação representa uma força diferente, que depende das

Prof. Romero Tavares da Silva

Cap 05 romero@fisica.ufpb.br3 diferentes condições em que os objetos interagem. Mas todas obedecem aos mesmos princípios elaborados por Newton, e que ficaram conhecidos como Leis de Newton.

Leituras de Física - MECÂNICA - Capítulo 12 GREF - Grupo de Reelaboração do Ensino de Física Instituto de Física da USP - junho de 1998

Primeira Lei de Newton

Antes da época de Galileu a maioria dos filósofos pensava que fosse necessária alguma influência ou força para manter um corpo em movimento. Supunham que um corpo em repouso estivesse em seu estado natural. Acreditavam que para um corpo moverse em linha reta com velocidade constante fosse necessário algum agente externo empurrando-o continuamente, caso contrário ele iria parar.

Foi difícil provar o contrário dada a necessidade de livrar o corpo de certas influências, como o atrito. Estudando o movimento de corpos em superfícies cada vez mais planas e lisas, Galileu afirmou ser necessária uma força para modificar a velocidade de um corpo mas nenhuma força é exigida para manter essa velocidade constante.

Newton enunciou que: "Um corpo tende a permanecer em repouso ou em movimento retilíneo e uniforme, quando a resultante das forças que atuam sobre si for nula".

Sejam 1F!

as forças que atuam num corpo. A resultante das forças F! será a soma vetorial das forças que atuam nesse corpo:

Quando a resultante for nula o corpo

permanecerá em repouso ou se deslocará com movimento retilíneo e uniforme.

Segunda Lei de Newton

Newton enunciou que: "A resultante das forças que atuam sobre um corpo é igual ao produto da sua massa pela aceleração com a qual ele irá se movimentar".

as forças que atuam sobre um corpo de massa m . A re- sultante das forças F! será a soma vetorial das forças que atuam nesse corpo, logo:

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Terceira Lei de Newton

Uma força é apenas um aspecto da interação mútua entre dois corpos. Verifica-se experimentalmente que quando um corpo exerce uma força sobre outro, o segundo sempre exerce uma força no primeiro.

Newton enunciou que: "Quando um corpo exerce uma força num segundo corpo, este último reagirá sobre o primeiro com uma força de mesma intensidade e sentido contrário".

Vamos considerar um corpo sobre uma superfície horizontal plana e lisa, e preso a esse corpo está uma vareta rígida.

Uma força 1F! é aplicada na vareta, essa força se transmite até o corpo de modo que a vareta exerce uma força 2F ! sobre o corpo e esse corpo reage à ação da vareta exercendo sobre ela uma força ′2F ! com mesmo módulo que 2F! mas com sen- tido contrário.

são forças de ação e reação.

Aplicações das Leis de Newton

Exemplo 5-6Capítulo 5 - Halliday, Resnick e Walker - 4a. edição

A figura ao lado mostra um bloco (o bloco deslizante) de massa M = 3,3kg . Ele se move livremente sem atrito, sobre uma fina camada de ar na superfície horizontal de uma mesa. O bloco deslizante está preso a uma corda que passa em volta de uma polia de massa e atritos desprezíveis e tem, na outra extremidade, um segundo bloco (o bloco suspenso) de massa m = 2,1kg. O bloco suspenso, ao cair, acelera o bloco deslizante para a direita. Determine:

a)A aceleração do bloco deslizante.

Usando a segunda Lei de Newton, para cada um dos corpos, teremos

m

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Cap 05 romero@fisica.ufpb.br5 para o corpo deslizante:

e para o corpo suspenso:

Como os dois blocos estão presos por uma corda suposta inextensível e de massa desprezível, eles terão (em módulo) as mesmas velocidades e acelerações. A = a

Além disso, a tensão se transmitirá integralmente através da corda: T = T´

Para o corpo deslizante a Lei de Newton toma a forma escalar: N - P = 0

T = Ma e para o segundo corpo: p - T = ma

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