Noções de Lógica

Noções de Lógica

Universidade do Estado da Bahia – UNEB Departamento de Educação – Campus I – DEDC I Núcleo de Educação a Distância - NEAD Licenciatura em Matemática – EaD Disciplina: Lógica Matemática Professora: Gerusa Pinheiro

Lista de Exercícios I – Valor 1,0

Instruções: I – A lista deverá ser respondida em equipe de 5 a 6 estudantes presencialmente nos pólos.

I – Não será necessário entregar a lista respondida para o professor tutor local.

I – São dois encontros para solução e discussão da lista, caso o estudante falte aos dois encontros e apresente a lista respondida para o professor tutor local, ganhará 50% do valor da atividade, ou seja, 0,5 ponto.

IV – Caso o aluno esteja presente no pólo participando das discussões e resolução da lista em apenas um encontro, terá o ponto integral.

V – O objetivo dessa atividade é proporcionar a vocês um momento de troca de saberes e conhecimentos, um momento em que os colegas possam ajudar uns aos outros, um momento de socialização. A ausência de vocês levará ao não cumprimento do objetivo, pois perderá a riqueza da atividade. Bom Estudo!

Questão 1: Dentre as expressões abaixo, digam quais são proposições. Justifique as que não são, e classifique em verdadeiro ou falso as que são.

a) 2x + 3 = 5b) O quadrado do número -3 é 9. c) -7 < -4 d) 10 é divisível por 2?
e) -5 + 7 ≠ 1 + 1f) A UNEB é uma boa Universidade! g) 6 + 9 h) Júlia é bonita.
Questão 2: São dadas as proposições p: 2 é um número primo; q: O cubo de -2 é 8;

r: -3 > -8. Escreva em linguagem corrente as seguintes proposições:

a) p ∧ qb) q ∨ ~ r c) p → r d) ~ p ↔ q

Questão 3: Sendo p e ~ q proposições verdadeiras, qual o valor lógico da proposição composta (p ∧ ~ p) → [(q ∨ p) ↔ ~ q].

Questão 4: Considere a proposição “Se Mariana estuda então está aprovada”. Determine a recíproca, a contrária, e a contrapositiva desta proposição.

Questão 5: Verifique se são tautologia, contradição ou contingência as proposições compostas abaixo:

a) ~ (p ∧ q) ↔ (~ p ∨ ~ q)b) (p ↔ q) ∨ [r → ~ (~ q ∧ p)] c) [p ∧ (p → q)] → q
p: Pedro é atleta
q: Pedro é forte

Questão 6: Considere as proposições: Qual a forma simbólica que representa a proposição: “Pedro é fraco se é atleta”?

Questão 7: Classifique em V ou F cada uma das proposições abaixo: a) mdc(2, 3) = 1 e mmc(2, 3) = 6.

ou 0,6 < 0,50.

e) 52 ≥ 25 ou 13 é um número primo. f) 7 < 2 se e somente se 72 < 2 g) Se x2 = 16 então x = 4.

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