Construção do Cálculo - Parte 2

Construção do Cálculo - Parte 2

Adrien-Marie Legendre (1752 - 1833))

Legendre nasceu no dia 18 de setembro em Paris, porém há alguns indícios de que tenha nascido em Toulouse e sua família tenha se mudado para Paris quando ele ainda era criança.

Há poucos detalhes sobre sua vida. Sabe-se que estudou matemática e física no College Mazarin, em Paris ee, durante cinco anos, de 1775 a 1780, trabalhou junto com Laplace, quando ambos lecionavam na École Militaire de Paris.

Faculdade Mazarin em Paris

Escola Militar de Paris

Os "coeficientes de Legendre" - funções usadas por Laplace em sua teoria potencial - apareceram em seu trabalho sobre atração gravitacional de um elipsóide, em 1785, no início de suas pesquisas sobre integrais elípticas.

Em 1794, publicou sua obra de maior sucesso: Éléments de géométrie. O livro tinha o objetivo, como o próprio autor escreveu, de ser muito rigoroso, pois na época os matemáticos achavam que faltava rigidez à matemática. Ao simplificar muitas das proposições dos Elementos de Euclides, a fim de provar de uma maneira simples que  e ² são irracionais, seu trabalho substituiu os Elementos no aprendizado de geometria na maioria dos países da Europa e nos Estados Unidos da América.

Elementos de Geometria

Além de sua contribuição à Geometria, Legendre desenvolveu o método estatístico dos mínimos quadrados. Publicou um Essai sur la théorie des nombres, em 1797 - 1798, que viria a receber considerável melhoria posteriormente, sendo publicado novamente em 1808. Um dos motivos pelos quais Legendre o melhorou, foi o fato de Gauss ter feito duras críticas à obra, em particular a uma prova da lei da reciprocidade do quadrado, que foi completada e publicada posteriormente pelo próprio Gauss, clamando ser de sua autoria. Legendre, algumas vezes, sentiu-se traído, mas mesmo assim não seguiu o exemplo de seu colega ao reapresentar a prova completa de Gauss no seu trabalho, com o devido crédito a ele. Nesse ensaio Legendre apresentou seu famoso teorema sobre congruências, no qual Gauss introduziu a notação (mod. p).

Ensaio sobre a Teoria dos números

Trabalhou oito anos, de 1811 a 1819, em um tratado composto por três volumes: Exercices du Calcul Intégral e, posteriormente, de 1825 a 1832, quando acrescentou mais três volumes, formando o Traité des fonctions elliptiques et des intégrales euleriennes. Nessas obras, Legendre desenvolveu propriedades básicas sobre integrais elípticas; tabela de integrais elípticas, denominadas "integrais eulerianas" e as funções beta e gama em distribuição de probabilidades. Além disso, Legendre forneceu instrumentos de análise para os físicos, como as funções de Legendre, que são muito utilizadas em mecânica.

Exercíos de Calculo Integral

Tratado das Funções Elípticas e das Integrais Eulerianas

Em 13 maio de1791, Legendre ocupou uma cadeira como membro do comitê da Académie des Sciences, que foi fechada em 1793. Em 1795, a Academia foi reaberta como Institut National des Sciences et des Arts, onde Legendre novamente ocupou uma cadeira. Em 1803, Napoleão reorganizou a Academia e criou um Departamento de Geometria onde Legendre foi escolhido para ocupar o cargo. Em 1824, dava-se início à eleição para diretor desse Instituto e Legendre por se recusar a apoiar o candidato do governo, teve seu salário suprimido. Legendre morreu na pobreza no dia 10 de janeiro, em Paris. Segundo Poisson: Nosso colega expressou várias vezes o desejo de, em se tratando dele, comentar apenas sobre o seu trabalho, que em última análise significa comentar sobre toda a sua vida.

Academia de Ciências

Instituto Nacional das Ciências e das Artes

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