Perda de carga - fenômenos de transporte

Perda de carga - fenômenos de transporte

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MACAP 2009

Quando um líquido escoa de um ponto para outro no interior de um tubo, ocorrerÆ sempre uma perda de energia, denominada perda de pressªo (Sistemas de ventilaçªo ou exaustªo) ou perda de carga (Sistemas de bombeamento de líquidos). Esta perda de energia Ø devida principalmente ao atrito do fluído com uma camada estacionÆria aderida à parede interna do tubo. O emprego de tubulaçıes no transporte de fluídos pode ser realizada de duas formas: tubos fechados e canais abertos. Em suma, perda de carga Ø a energia perdida pela unidade de peso do fluido quando este escoa.

No cotidiano a perda de carga Ø muito utilizada, principalmente em instalaçıes hidrÆulicas. Por exemplo, quanto maior as perdas de cargas em uma instalaçªo de bombeamento, maior serÆ o consumo de energia da bomba. Para estimar o consumo real de energia Ø necessÆrio que o cÆlculo das perdas seja o mais preciso possível.

no caso de escoamentos reais, a preocupação principal são os

efeitos do atrito. Estes provocam a queda da pressão, causando uma "perda", quando comparado com o caso ideal, sem atrito. Para simplificar a análise, a "perda" será dividida em distribuídas (devidas ao atrito em porções de área constante do sistema) e localizadas (devidas ao atrito através de válvulas, tês, cotovelos e outras porções do sistema de área não-constante). (...) Como os dutos de seção circular são os mais comuns nas aplicações de engenharia, a análise básica será feita para geometria circular. Os resultados podem ser estendidos a outras formas pela introdução do diâmetro hidráulico, (...) A perda de carga total (Hp) é considerada como a soma das perdas distribuídas (hf) devidas aos efeitos de atrito no escoamento completamente desenvolvido em tubos de seção constante, com as perdas localizadas (hs) devidas a entradas, acessórios, mudanças de área etc. Conseqüentemente, consideramos as perdas distribuídas e localizadas em separado". (FOX, PRITCHARD E MCDONALD, 2006)

02 TIPOS DE PERDAS

Podemos classificar as perdas de duas formas: Perdas de carga distribuídas ou PrimÆrias e Perdas de carga localizadas ou SecundÆrias. A perda de carga total Ø considerada como a soma das perdas.

A perda de carga distribuída se deve aos efeitos do atrito no escoamento completamente desenvolvido em tubos de seçªo constante. JÆ a perda de carga localizada se deve ao fato dos vÆrios acessórios que uma tubulaçªo deve conter como: vÆlvulas, registros, luvas, curvas, etc.

2.1 Perda de cargas distribuídas

"Poucos problemas mereceram tanta atenção ou foram tão investigados quanto o da determinação das perdas de carga nas canalizações. As dificuldades que se apresentam ao estudo analítico da questão são tantas que levaram os pesquisadores às investigações experimentais" (AZEVEDO NETO ET AL., 2003).

Assim foi que meados do sØculo 19 os engenheiros hidrÆulicos Remi P.G.

Darcy (1803-1858) e Julius Weisbach (1806-1871), após inœmeras experiŒncias estabeleceram uma das melhores equaçıes empíricas para o cÆlculo da perda de carga distribuída ao longo das tubulaçıes, porØm foi só em 1946 que Rouse vem a chamÆ-la de "Darcy-Weisbach", porØm este nome nªo se torna universal atØ perto de 1980. A equaçªo de Darcy-Weisbach Ø tambØm conhecida por fórmula Universal para cÆlculo da perda de carga distribuída.

A parede dos dutos retilíneos causa uma perda de pressªo distribuída ao longo do comprimento do tubo, fazendo com que a pressªo total vÆ diminuindo gradativamente ao longo do comprimento.

Segue nas figuras 01, 02, 03 e 04 alguns exemplos para a melhor compreensªo acerca das perdas de cargas distribuídas.

V
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Figura 01 - Em uma corrente real, os valores da pressªo sªo diferentes entre os pontos 1 e 2. Isto caracteriza uma perda de carga.

Figura 02 - Visualizaçªo de perdas de superfície no contato do fluído e a parede do tubo.

Fig. 03 - Modelos matemÆticos utilizados na determinaçªo de perdas de superfície no contato do fluído e a parede do tubo.

Fig. 04 - Material e condiçıes dos tubos influenciam diretamente no aumento de perda de carga em tubulaçıes.

2.2 Perda de cargas localizadas

Como dito anteriormente, o escoamento num sistema de tubos pode necessitar passar por uma diversidade de acessórios, curvas ou mudanças sœbitas de Ærea. Perdas de carga adicionais sªo encontradas, sobretudo, como resultado da separaçªo do escoamento. A energia Ø eventualmente dissipada pela mistura violenta nas zonas separadas. Essas perdas serªo menores e denominadas perdas localizadas se o sistema consistir em longos trechos de seçªo constante.

Este tipo de perda de carga ocorre sempre que o escoamento do fluido sofre algum tipo de perturbaçªo, causada, por exemplo, por modificaçıes na seçªo do conduto ou em sua direçªo. Tais perturbaçıes causam o aparecimento ou o aumento de turbulŒncias, responsÆveis pela dissipaçªo adicional de energia. As perdas de carga nesses locais sªo chamadas de perdas de carga localizadas, ou perdas de carga acidentais, ou perdas de carga locais, ou ainda, perdas de carga singulares. Alguns autores denominam as mudanças de direçªo ou de seçªo de singularidades.

Em suma, pode-se dizer que este tipo de perda Ø causado pelos acessórios de canalizaçªo isto Ø, as diversas peças necessÆrias para a montagem da tubulaçªo e para o controle do fluxo do escoamento, que provocam variaçªo brusca da velocidade, em módulo ou direçªo, intensificando a perda de energia nos pontos onde estªo localizadas. O escoamento sofre perturbaçıes bruscas em pontos da instalaçªo tais como em vÆlvulas, curvas, reduçıes, expansıes, emendas entre outros.

A seguir, nas figuras 05, 06, 07 e 08, maiores informaçıes acerca da perda de cargas localizadas.

Figura 05 - Representação da turbulência (responsável pela perda de carga localizada) em singularidades inseridas numa instalação de recalque.

Figura 06 - Tubulaçıes compostas por muitas conexıes, apresentam uma perda de carga relativamente alta.

Figura 07 - Cada componente apresenta um valor específico de perda de carga

Figura 08 - Os componentes mais comuns sªo: Junçıes, joelhos, curvas, expansıes e reduçıes. 03 CLCULOS DAS PERDAS

Em um sistema para identificar a perda de carga total somamos a Perda de carga distribuída mais Perda de Carga Localizada. Representada pela fórmula:

Hp1-2 = Hpd + Hpl

3.1 Perda de carga distribuída

Para o cÆlculo desta perda pode-se utilizar inœmeras expressıes que foram determinadas experimentalmente, porØm aqui citarei a Fórmula Universal ou de Darcy-Weisbach:

Hpd = λL . V2
D2g

Onde: L comprimento do tubo

D diâmetro do tubo V velocidade mØdia do escoamento do fluido g aceleraçªo da gravidade λ fator de resistŒncia ao escoamento ou fator de atrito, que pode ser obtido da nas fórmulas a seguir (regime laminar ou turbulento).

É conveniente relembrar que um escoamento pode ser classificado duas formas, turbulento ou laminar. No escoamento laminar hÆ um caminhamento disciplinado das partículas fluidas, seguindo trajetórias regulares, sendo que as trajetórias de duas partículas vizinhas nªo se cruzam. JÆ no escoamento turbulento a velocidade num dado ponto varia constantemente em grandeza e direçªo, com trajetórias irregulares, e podendo uma mesma partícula ora localizar-se próxima do eixo do tubo, ora próxima da parede do tubo.

Em geral, o regime de escoamento na conduçªo de fluídos no interior de tubulaçıes Ø turbulento, exceto em situaçıes especiais, tais como escoamento a baixíssimas vazıes e velocidades.

λ para escoamento em regime laminar: lembrar tambØm que se Re<2000 o escoamento Ø laminar e o coeficiente de atrito independe da rugosidade, sendo:

Re

λ = 64 λ para escoamento em regime turbulento onde Re>2000 : existirÆ a necessidade de calcular a rugosidade específica e utilizar o Diagrama de Moody com ε/D e Re.

A Figura 09 apresenta o Diagrama de Moody (hÆ possibilidade de utilizaçªo de programas computacionais para obter-se este valor) e a Figura 10 apresenta valores de rugosidade ε, para diversos materiais.

Como:

µD

λ = f (ρ . V . D, k ) ou seja, λ Ø funçªo do nœmero de Reynolds e da rugosidade relativa (k/D), estas informaçıes devem ser levantadas. Onde: k= Rugosidade absoluta.

Muitas vezes o escoamento nªo ocorrerÆ em uma tubulaçªo que apresentam seçªo circular, desta forma devemos utilizar o diâmetro hidrÆulico para cÆlculo do nœmero de Reynolds, da rugosidade relativa e das perdas primÆrias.

Dh = 4 . A P Onde:

A= rea da seçªo transversal. P= Perímetro da seçªo.

Figura 09 - Diagrama de Moody para obtençªo de f. λ para escoamento em regime turbulento onde Re>2000: existirÆ a necessidade de calcular a rugosidade específica e utilizar esta carta.

Figura 10 - Valores da rugosidade absoluta ε em m para diversos materiais. Figura 10 - Valores da rugosidade absoluta ε em m para diversos materiais.

3.2 Perda de carga localizada

Para o cÆlculo das perdas de carga localizadas podemos utilizar a seguinte fórmula, que depende das dimensıes e do tipo de material. Componentes com valores de ζ Tabelados.

Hpl = ζ . V2 2g

Por exemplo: Reduçıes e aberturas 0,05 a 1 VÆlvula com 5” de abertura - ζ=0,05 Te - ζ=1,5 a 2,0 Curva - ζ=0,1 a 0,8

Componentes com valores de ζ Tabelados. Reduçıes e expansıes 0,05 a 1 VÆlvulas ζ=0,05 a 0,5 TŒs ζ=1,5 a 2,0 Curva ζ=0,1 a 0,8 Luvas e junçıes ζ=0,1 a 0,4

Muitas vezes as perdas secundÆrias sªo calculadas por meio de tabelas fornecidas por fabricantes onde estes indicam as perdas de maneira equivalente dependendo do tipo de elemento, como demonstrado na figura 1.

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