Eletronica Digital

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Curso TØcnico em Eletroeletrônica - Eletrônica digital SENAI-SP, 2005

Trabalho organizado e atualizado a partir de conteœdos extraídos da Intranet por Meios Educacionais da GerŒncia de Educaçªo e CFPs 1.01, 1.13, 1.18, 2.01, 3.02, 6.02 e 6.03 da Diretoria TØcnica do SENAI-SP.

Equipe responsÆvel

CoordenaçªoAirton Almeida de Moraes

Seleçªo de conteœdosAntônio Marcos Costa

Celso Luiz Sais

Elaboraçªo de ensaiosAntônio Marcos Costa

Celso Luiz Sais

Revisªo tØcnicaRogØrio Aparecido Silva CapaJosØ Joaquim Pecegueiro

SENAIServiço Nacional de Aprendizagem Industrial

Departamento Regional de Sªo Paulo Av. Paulista, 1313 - Cerqueira CØsar Sªo Paulo - SP CEP 01311-923

Telefone Telefax SENAI on-line

E-mail

Home page senai@sp.senai.br http://www.sp.senai.br

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SumÆrio

Unidade I: Teoria Sistemas de numeraçªo5 Portas lógicas bÆsicas19 Portas lógicas derivadas29 Famílias lógicas43 Simplificaçıes de expressıes59 Circuitos combinacionais 75 Circuitos seqüenciais 115 Conversor digital analógico149 Conversor analógico digital169 Memórias 179

Unidade I: Ensaios Verificar o funcionamento de portas lógicas bÆsicas185 Verificar o funcionamento de portas lógicas derivadas187 Montar circuitos combinacionais189 Verificar o funcionamento de circuitos decodificadores191 Verificar o funcionamento de circuitos aritmØticos193 Identificar níveis lógicos de TTL e CMOS195 Verificar o tempo de programaçªo de sinais199 Montar multiplexadores e demultiplexadores201 Montar circuitos Flip-flop205 Montar registrador de deslocamento209 Montar contadores assíncronos215 Montar contadores síncronos219 Montar conversor digital analógico223 ReferŒncias bibliogrÆficas 229

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Sistemas de numeraçªo

Neste capítulo, apresentaremos os sistemas de numeraçªo que auxiliam o estudo das tØcnicas digitais e sistemas de computaçªo.

A partir do sistema decimal, estudaremos os sistemas binÆrio e hexadecimal e o mØtodo de conversªo entre esses sistemas.

Para assimilar os conteœdos desta liçªo, Ø necessÆrio que vocŒ conheça perfeitamente o sistema decimal.

Sistemas de numeraçªo

Dos sistemas de numeraçªo existentes, os mais utilizados sªo o decimal, o binÆrio e o hexadecimal.

Sistema de numeraçªo decimal O sistema de numeraçªo decimal utiliza dez algarismos para a sua codificaçªo: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9. Assim, a base desse sistema Ø dez.

Com esses dez algarismos, Ø possível representar qualquer grandeza numØrica graças à característica do valor de posiçªo. Desse modo, temos: • Nœmeros que representam as unidades: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

• Nœmeros que representam as dezenas: 10, 1, 12, 13, 14, 15; nos quais o
• Nœmeros que representam as centenas: 110, 1, 112, 113, 114, 115, 116, nos

nœmero da posiçªo 1 indica uma dezena e o outro dígito, a unidade. quais o valor de posiçªo 1 indica a centena, seguida pela dezena e pela unidade.

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Assim, por exemplo, o nœmero 385 indica:

300+80 +5= 385

O nœmero 385 tambØm pode ser expresso por meio de uma potŒncia de base dez:

3 ⋅ 102+8 ⋅ 101 + 5 ⋅ 100

Observaçªo A potŒncia da base 10 indica o valor da posiçªo do nœmero.

Sistema de numeraçªo binÆrio

O sistema de numeraçªo binÆrio Ø empregado em circuitos lógicos digitais. Esse sistema possui apenas dois algarismos: 0 e 1. Por isso, sua base Ø dois (dois dígitos).

Cada dígito ou algarismo binÆrio Ø chamado de bit (do inglŒs "binary digit", ou seja: dígito binÆrio). Um bit Ø, pois, a menor unidade de informaçªo nos circuitos digitais.

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A tabela a seguir mostra a correspondŒncia entre nœmeros decimais e binÆrios.

Decimal BinÆrio Decimal BinÆrio 0

Empregando a propriedade do valor de posiçªo do dígito, podemos representar qualquer valor numØrico com os dígitos 0 e 1.

Como a base da numeraçªo binÆria Ø 2, o valor de posiçªo Ø dado pelas potŒncias de base 2, como mostra o quadro a seguir.

O valor da posiçªo Ø indicado pelo expoente da base do sistema numØrico. Esse valor aumenta da direita para a esquerda. O valor da posiçªo do bit mais significativo (de maior valor) serÆ a base elevada a n-1 (n = nœmero de dígitos).

Por exemplo, 101011 Ø um nœmero binÆrio de 6 bits. Ao aplicar a fórmula, temos 6 - 1 = 5. Assim, o bit mais significativo terÆ como valor de posiçªo 25.

*MSB - do inglŒs most significant bit, ou seja, bit mais significativo. **LSB - do inglŒs least significant bit, ou seja, bit menos significativo.

A base Ø o elemento diferenciador entre um nœmero do sistema binÆrio e um do sistema decimal. Portanto, 101 por ser um nœmero base 2, Ø lido um, zero, um. JÆ 101, por ser um nœmero de base 10, Ø ligado como cento e um.

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Conversªo de nœmeros do sistema binÆrio para o decimal Para converter um nœmero binÆrio em decimal, deve-se multiplicar cada bit pelo seu valor de posiçªo (que Ø indicado pela potŒncia de base) e somar os resultados.

Exemplo Na conversªo de 10102 para o sistema decimal, procede-se da seguinte forma:

no decimal8+0 +2 +0= 1010

Portanto, 10102 = 1010

Observe a seguir uma tabela das potŒncias de base 2.

PotŒncia Decimal PotŒncia Decimal

Conversªo de nœmeros do sistema decimal para o sistema binÆrio - MØtodo prÆtico A conversªo de nœmeros do sistema decimal para o sistema binÆrio Ø realizada efetuando-se divisıes sucessivas do nœmero decimal por 2 (base do sistema binÆrio).

Exemplo

O nœmero binÆrio Ø formado pelo quociente da œltima divisªo e os restos das divisıes sucessivas da direita para a esquerda: 2910 = 111012.

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Observaçªo Todo nœmero decimal par, ao ser convertido para binÆrio, termina em zero. Por outro lado, todo o nœmero decimal ímpar ao ser convertido para binÆrio, terminarÆ em um.

Sistema de numeraçªo hexadecimal

O sistema de numeraçªo hexadecimal tem a base 16. Os dezesseis símbolos que constituem a numeraçªo hexadecimal sªo os seguintes algarismos e letras: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F.

Este sistema Ø empregado em computaçªo e em mapeamento de memórias de mÆquinas digitais que utilizam palavras de 4, 8 ou 16 bits.

A tabela a seguir mostra a relaçªo entre numeraçªo decimal e a hexadecimal.

Decimal Hexa Decimal Hexa Decimal Hexa

16 17 18 19 1A 1B 1C 1D 1E 1F 20

Pela tabela, Ø possível observar que a contagem recomeça a cada 16 dígitos.

Os valores de posiçªo da numeraçªo hexadecimal serªo as potŒncias de base 16. Observe o quadro a seguir.

Conversªo de nœmeros do sistema hexadecimal para o sistema decimal A conversªo de um nœmero hexadecimal Ø realizada de mesmo modo como nos sistemas jÆ estudados. Ou seja, multiplicando-se cada dígito hexadecimal por seu valor de posiçªo e somando-se os resultados.

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Exemplo Converter 1A816 em decimal.

potŒncias de 16162 161160 nœmero hexadecimal1 A8 valor de posiçªo1 ⋅ 256 10 ⋅ 168 ⋅ 1

nœmero decimal256+160+ 8= 42410

Conversªo de nœmeros de sistema decimal para o sistema hexadecimal Para converter um nœmero decimal em hexadecimal, executam-se divisıes sucessivas do nœmero decimal por 16, que Ø a base do sistema hexadecimal. O nœmero hexadecimal serÆ dado pelo œltimo quociente e pelos restos das divisıes.

Exemplo

O œltimo quociente e os restos das divisıes resultarªo no nœmero hexadecimal. Contudo, em nœmero hexadecimal nªo existe o nœmero 12. Na tabela jÆ mostrada, vemos que a letra C em hexadecimal equivale ao nœmero 12 decimal. Portanto, pela conversªo, obtivemos o nœmero 307C. Portanto, 12412 = 307C.

Conversªo de nœmeros do sistema hexadecimal para o sistema binÆrio A tabela a seguir mostra a correspondŒncia entre o sistema hexadecimal e o binÆrio.

Hexadecimal BinÆrio Hexadecimal BinÆrio

8 9 A B C D E F

Pela tabela Ø possível observar que a cada código hexadecimal correspondem quatro dígitos binÆrios. Desse modo, para converter cada algarismo ou letra do nœmero

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SENAI-SP - INTRANET 1 hexadecimal no nœmero binÆrio correspondente. Esse nœmero binÆrio terÆ quatro dígitos.

Exemplo Converter o nœmero hexadecimal FACA16 em seu correspondente no sistema binÆrio.

Conversªo de nœmeros do sistema binÆrio para o hexadecimal Para converter um nœmero binÆrio em hexadecimal, basta separar o nœmero binÆrio, da direita para a esquerda, em grupos de quatro bits. Em seguida, converte-se cada grupo no algarismo hexadecimal correspondente.

Observaçªo Se nªo for possível formar um grupo de 4 bits, completa-se o grupo com zeros, ou seja: 10011, por exemplo, daria 00010011.

Exemplo Converter 1010011012 para o sistema hexadecimal

Na numeraçªo hexadecimal nªo existe o nœmero 13; em seu lugar usa-se a letra D. Portanto, o resultado da conversªo serÆ: 1010011012 = 14D16.

Sistema de numeraçªo octal

O código octal, como o nome jÆ diz, utiliza a base 8.

O código octal apresenta 3 bits por caractere, podendo apresentar no mÆximo 8 símbolos (23), combinados em grupos.

Estes símbolos sªo os mesmos da numeraçªo decimal, excluindo o 8 e 9.

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Exemplo

Decimal BCD BinÆrio Octal

ComentÆrio A grande vantagem do código octal sobre o código binÆrio (BCD) Ø o total aproveitamento dos bits. Daí sua grande utilizaçªo em computadores.

Operaçıes aritmØticas

Qualquer operaçªo executada por equipamentos munidos de circuitos lógicos digitais Ø realizada necessariamente por meio de operaçıes aritmØticas ou lógicas entre palavras binÆrias.

Neste capítulo, estudaremos as operaçıes de adiçªo, subtraçªo e multiplicaçªo, bem como as operaçıes lógicas E, OU, NO efetuadas entre palavras binÆrias.

Para compreender bem esse assunto, vocŒ precisa conhecer circuito integrado, operaçıes lógicas e sistema binÆrio.

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Operaçıes aritmØticas do sistema binÆrio

Para facilitar a compreensªo de circuitos lógicos e aritmØticos, tais como somadores e subtratores Ø necessÆrio estudar as operaçıes aritmØticas de adiçªo, subtraçªo e multiplicaçªo de nœmeros binÆrios.

Adiçªo A operaçªo de adiçªo de nœmeros binÆrios Ø idŒntica à do sistema decimal. O sistema binÆrio, como jÆ sabemos, possui apenas dois algarismos: 0 e 1. Para a realizaçªo da soma, existem as seguintes condiçıes: 0 + 0 = 0 1 + 0 = 1 0 + 1 = 1 1 + 1 = 0 e vai 1 = 10 (um, zero)

Observaçªo Na condiçªo 1 + 1 = 10 (um, zero) estÆ exemplificada a regra de transporte na qual 1 Ø transportado para a coluna seguinte, ou seja, "vai um".

Por exemplo, a soma de 1102 + 1012, de acordo com essas regras Ø realizada do seguinte modo:

* transporte ou vai-um

Assim, 1102 + 1012 = 10112

Subtraçªo O processo de subtraçªo binÆria Ø igual ao de subtraçªo decimal. As regras da subtraçªo binÆria sªo: 0 - 0 = 0 1 - 1 = 0 1 - 0 = 1 0 - 1 = 1 e "empresta um"

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Observaçªo Na condiçªo 0 - 1 = 1 estÆ exemplificada a regra de transporte na qual 1 Ø emprestado da coluna seguinte.

Veja, por exemplo, a subtraçªo de 1102 - 102:

Assim, 1102 - 102 = 1002 Veja, agora, um exemplo com "empresta um":

→ transporte ou emprØstimo de 1

Assim, 1001012 - 10102 = 110112

Subtraçªo pelo "complemento" A subtraçªo de nœmeros binÆrios pode ser efetuada pela soma do complemento. Esse mØtodo possui trŒs variaçıes: • Soma simples do complemento;

• Soma do complemento de 1;

• Soma do complemento de 2.

Subtraçªo por soma simples do complemento Para realizar a subtraçªo por soma simples do complemento, procede-se da seguinte forma: • Determina-se o complemento do minuendo (transformando o 1 em 0 e o 0 em 1);

• Soma-se o subtraendo;

• Determina-se o complemento do resultado.

Exemplo Subtrair 00102 de 01112

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1 0 0 0 →(complemento de 0111) 0 0 1 0 +

1 0 1 0 0 1 0 1(complemento de 1010)

Portanto, o resultado Ø 01012.

Pode-se provar a exatidªo desse resultado comparando-se com o da subtraçªo decimal:

Subtraçªo por soma do complemento de 1 Esse mØtodo de subtraçªo segue a seguinte seqüŒncia: • Determina-se o complemento de 1 do subtraendo, transformando-se o 0 em 1 e o 1 em 0; • Efetua-se a soma do minuendo com o complemento de 1 do subtraendo;

• Soma-se o vai-um ao bit menos significativo.

Exemplo Subtrair 01102 de 11012

+ 1 0 0 12 complemento de 1 de 0110 1 0 1 1 0

+1

Soma do vai-um ao resultado:0 1 1 0 0 1 1 1

Portanto, 0111 Ø o resultado final.

Pode-se comprovar esse resultado, comparando-o com o obtido na subtraçªo decimal.

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Observaçªo Se o subtraendo tiver menos dígitos do que o minuendo, deve-se completar com zeros as posiçıes que faltarem antes de completar o subtraendo. Por exemplo:

O resultado pode ser provado se comparado com o resultado da operaçªo executada com nœmeros decimais:

Subtraçªo por soma do complemento de 2 O mØtodo de subtraçªo pela soma do complemento de 2 segue a seguinte seqüŒncia: • Determina-se o complemento de 1 do subtraendo;

• Soma-se 1 ao subtraendo (complemento de 1) a fim de obter o complemento de 2;

• Soma-se o minuendo com o complemento de 2 do subtraendo;

• Ignora-se o vai-um do resultado da soma.

Exemplo Efetuar a seguinte subtraçªo: 11012 - 01102

+1

1 0 0 1←complemento 1 do subtraendo 1 0 1 0←complemento de 2 do subtraendo

1 1 0 1←minuendo 1 0 1 0←complemento de 2 do subtraendo

(1)0 1 1 1

Como o vai-um Ø ignorado, o resultado de 11012 - 01102 = 01112.

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Multiplicaçªo A multiplicaçªo de nœmeros binÆrios Ø feita do mesmo modo como no sistema decimal, ou seja: 0 . 0 = 0 0 . 1 = 0 1 . 0 = 0 1 . 1 = 1

Exemplo Multiplicar 110102 . 102

1 02⋅ 2

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Portas lógicas bÆsicas

Os circuitos eletrônicos sªo divididos em dois grupos: circuitos analógicos e circuitos digitais.

Nos circuitos analógicos, os componentes operam normalmente de forma contínua ou linear, como, por exemplo os amplificadores e as fontes reguladas.

Os circuitos digitais, tambØm chamados de chaveadores, empregam componentes que operam nos estados de corte ou saturaçªo. É o caso de um transistor que, conectado a um circuito, em um momento estÆ cortado e no outro, saturado.

A partir deste momento, vamos começar a estudar os circuitos digitais. Antes, porØm, serªo apresentados conceitos bÆsicos que vocŒ deverÆ aprender a fim de compreender melhor o funcionamento desse tipo de circuito. Eles sªo: estados ou níveis lógicos, funçıes lógicas e operaçıes lógicas.

Estados ou níveis lógicos

Em sistemas digitais, trabalha-se com dois estados ou níveis lógicos, pois a eletrônica digital apoia-se no princípio da lógica que considera uma proposiçªo verdadeira ou falsa.

Assim, um ponto qualquer do circuito digital pode assumir apenas um de dois estados:

• Ligado ou desligado;• Saturado ou cortado; • Alto ou baixo;• Com pulso ou sem pulso;

• Fechado ou aberto;• Excitado ou desexcitado.

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Suponhamos, por exemplo, um circuito em que uma lâmpada Ø acionada por um interruptor. Nesse caso, a lâmpada pode assumir os dois estados: ligado ou desligado. Um relŒ, dentro de um circuito, assume os estados energizado ou desenergizado. Do mesmo modo, um transistor ligado como chave no circuito pode assumir os estados saturado ou em corte.

Os sistemas digitais processam apenas os nœmeros binÆrios 1 (um) e 0 (zero). Isso significa que se associarmos o valor binÆrio 1 a um estado ou nível lógico, associaremos o valor binÆrio 0 ao outro estado.

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