Física Experimental I - Conservação de Energia

Física Experimental I - Conservação de Energia

Universidade Federal de Pelotas Instituto de Fısica e Matematica

Departamento de Fısica Fısica Experimental I

“Conservacao de Energia Mecanica”

Maurıcio Moreira Soares Pelotas, 2009

Sumario

1 Objetivo 3 2 Teoria 4 3 Material necessario 5 4 Montagem do Equipamento 6 5 Procedimento Experimental 7 6 Atividades 8 7 Questoes 10

Capıtulo 1 Objetivo

Este trabalho tem como finalidade a comprovacao experimental da lei de conservacao de energia mecanica.

Capıtulo 2 Teoria

Quando o trabalho realizado sobre um sistema nao provir de forcas nao conservativas, entao, podemos afirmar que a energia mecanica, E, deste sistema, sera conservada, ou seja, a soma da energia potencial, U e cinetica, K, permanecera constante. Assim, temos:

Capıtulo 3 Material necessario

• Pendulo • Sensor de movimento

• Cronometro digital

• Acionador eletromecanico e instrumentos de fixacao

Capıtulo 4 Montagem do Equipamento

A montagem do equipamento ocorrera de acordo com que esta ilustrado na figura (4.1), alem disso, sera fornecido o diametro da esfera e determinado o valor do desnıvel entre os pontos A e B.

Figura 4.1: Representacao esquematica da montagem do pendulo simples empregado no experimento de conservacao de energia mecanica.

Capıtulo 5 Procedimento Experimental

Posicionamos a esfera na posicao A e a prendemos no instrumento de fixacao.

Acionamos o equipamento para que ele soltasse a esfera e, ao passar pelo ponto B, a esfera acionava o cronometro digital atraves do acionador eletromecanico. Repetimos esse procedimento e marcamos cinco medidas de tempo que estao tabeladas neste relatorio. Medimos o diametro da esfera com o paquımetro para poder calcular a velocidade da esfera no ponto B. Medimos tambem a altura hA para podermos calcular a energia potencial gravitacional em A. Maiores detalhes foram explicitados pelo professor durante o experimento.

Capıtulo 6 Atividades

(a)Registre os valores de tempo lidos pelo cronometro. Calculamos os devios absolutos de cada medida de tempo atraves da formula e registramos na tabela a seguir.

Medidas Tempo(s) Desvio Absoluto (s)

(b) Determinar o valor mais provavel de t seguido de seu desvio medio absoluto.

Assim, seja D o desvio absoluto medio, temos:

Portanto o valor mais provavel de t seguido de seu desvio medio absoluto e:

(c) A partir do valor mais provavel de t, determine o valor da velocidade do pendulo no ponto B. Este valor sera denominado de VE.

Calculamos a velocidade do pendulo, utilizando a medida do diametro da esfera e dividindo-a pelo tempo mais provavel encontrado da duracao da sua passagem pelo sensor de movimento. Assim, temos

VE = d

onde d = 16,40mm, que corresponde ao diametro da esfera usada no experimento.

(d) Usando o princıpio de energia mecanica, representado pela equacao (2.1), determine o valor teorico para a velocidade no ponto B, a partir de agora denominado por VT.

Assumindo que o nıvel zero de energia potencial gravitacional esteja localizado no ponto B da figura (4.1), podemos afirmar que quando a esfera esta no ponto A da figura (2.1) temos a sua energia mecanica quantıficada da seguinte forma:

Como a velocidade inicial no ponto A e nula, temos entao que a energia mecanica no ponto A esta contida toda em forma de energia potencial gravitacional.

E = mghA (6.1) Agora, analisando o sistema quando a esfera encontra-se no ponto B da figura, temos:

Como no ponto B, na altura ha demonstrada na figura (2.1), esta localizado o ponto zero de energia potencial gravitacional e a velocidade no ponto B e diferente de zero.

Entao temos uma nova igualdade para a energia do nosso sistema, agora, contido toda em forma de energia cinetica e equacionado da seguinte maneira:

Assim, pelos princıpios de conservacao de energia mecanica, podemos dizer que a energia mecanica do sistema no ponto A e igual a energia mecanica do sistema no ponto B. Igualando a equacao (6.1) e a equacao (6.2) obtemos

Adotando o valor de g = 9,81m/s2 e a altura hA = 0,0870m, medida durante o experimento, encontramos o seguinte resultado para vT

(e) Determine o desvio percentual medio para a velocidade vT em relacao a VE. Desvio absoluto da velocidade vT em relacao a VE:

Desvio relativo:

Capıtulo 7 Questoes

(a)O resultado obtido no item E das atividades permite afirmar que a energia mecanica do sistema se conserva? Justifique.

Sim. Podemos observar que a velocidade encontrada atraves da equacao (6.3), vT, equacao essa que foi obtida apos igualarmos as duas equacoes de energia mecanica nos pontos A e B, se aproxima da velocidade medida atraves do equipamento experimental utilizado, vE. Logo, isso comprova que ha conservacao de energia no sistema. Alem disso, os resultados obtidos nos desvios percentuais do experimento sao aceitaveis, abaixo de

(b) Se a massa do pendulo variasse, sua resposta dada no item anterior permaneceria a mesma? Justifique.

Sim, pois atraves da equacao (6.3) podemos observar que a velocidade da esfera nao depende da massa. Logo, independente da massa utilizada no experimento poderiamos comprovar que ha conservacao de energia no sistema.

Referencias Bibliograficas

[1] Nussenzveig. Herch Moyses. Curso de Fısica Basica I. Edgard Blucher, Sao Paulo, SP.

[2] Tipler. Paul A. Physics. Worth Publishers, New York, NY.

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