Meteorologia e Climatologia Agrícola

Meteorologia e Climatologia Agrícola

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Se houver diferença de temperatura entre as superfície e o fluido ter-se-á também, uma camada limite térmica, que poderá se maior, menor ou igual a camada de velocidade como mostrado na Figura 5.

Figura 5: Distribuição da velocidade e temperatura em um escoamento convectivo.

A transferência de calor por convecção ocorre na superfície de paredes, assoalhos e telhados, 45 onde existam tubulações, tais como, espirais de resfriamento e aquecimento, ou em todo lugar onde um fluído passe por uma superfície sólida com uma temperatura diferente. O mecanismo de transferência de calor de uma superfície aquecida para um fluído em uma temperatura diferente que passou é muito complexo, visto que processos de condução e convecção estão geralmente envolvidos. Todavia, no caso da convecção, a taxa de fluxo de calor entre a área A da superfície e do fluído em contato com ela pode ser expressa em função da diferença de temperatura(Ts-T∞) entre a superfície e a maior parte do fluído. Segue abaixo a expressão matemática para quantificação da convecção conhecida como lei de Newton do resfriamento.

Em que:

"convq= é o fluxo de calor convectivo (W m-2); ch= coeficiente de transferência convectiva de calor (W m-2 K-1); dT= diferença de temperatura entre a superfície e o fluido (K).

O coeficiente superficial de transferência de calor, hc, também conhecido como condutância da película ou coeficiente de película não é uma constante, e pode mudar as unidades de calor por unidades de área, tempo e diferença de temperatura. O seu valor numérico depende, em grande parte, da natureza do fluxo e da velocidade do fluído, das propriedades físicas do fluído e do formato e dimensões da superfície e temperaturas.

Alguns valores típicos do coeficiente de transferência convectiva de calor são mostrados na Tabela 1.

Tabela 1. Valores típicos de coeficiente de transferência convectiva.

Processohc (W m-2 K-1) Convecção livre

Gases 2-25 Líquido 50-1000 Convecção forçada Gases 25-250 Líquido 50-20000 Convecção com mudança de fase Ebulição ou condensação2500-100000

Fonte: Incropera e DeWitt (1992).

" .conv cq h dT " .( )conv c sq h T T

3.2.3. Radiação

Transferência de calor por radiação é a troca de energia térmica na forma de ondas eletromagnéticas entre dois ou mais corpos em diferentes temperaturas separados por espaços ou por um meio que é transparente ou não absorvente de ondas de calor.

Uma característica desse modo de transferência de calor é que o espaço ou meio através do qual os raios de calor atravessam, não é aquecido por ele em nenhum grau significativo. Um exemplo clássico disto é a radiação recebida do sol pela Terra.

A emissão de energia radiante pode ocorrer de sólidos, gases e líquidos, porém, nosso maior interesse está na radiação emitida por superfícies sólidas. A emissão pode ser atribuída às modificações das configurações eletrônicas dos átomos ou das moléculas que a constituem. Outro fator relevante no estudo da radiação advém do fato de que as transferências de calor por condução e convecção necessitam de um meio natural para ocorrerem enquanto que o mesmo não é necessário para a ocorrência de trocas de calor por radiação.

A intensidade da radiação emitida pelo corpo depende da natureza e temperatura do corpo. O fluxo máximo que pode ser emitido por uma superfície denominada de radiador ideal ou corpo negro é dado pela lei de Stefan-Boltzmann:

Em que:

"radq= é o fluxo máximo de calor radiativo (W m-2); = constante de Stefan-Boltzmann (5,67 x 10-8 W m-2 K-4)

O fluxo emitido por uma superfície real pode ser calculado:

A emissividade , adimensional, depende da natureza e da temperatura do corpo. É uma medida da proporção da energia total radiada por uma superfície em relação a radiada por um corpo negro perfeito na mesma temperatura que a superfície. Um corpo negro por definição absorve toda radiação incidente e emite a máxima radiação possível. A emissividade varia de 0 para refletor perfeito a 1 para o corpo ideal ou negro.

4. Conceitos em Radiação

Para o estudo da radiação é importante o significado de alguns termos, sendo os principais:

Poder emissivo: é a quantidade de energia emitida por uma superfície por unidade de área e tempo.Todo corpo que possua energia, isto é, cuja temperatura é maior que 0 Kelvin, emite uma determinada quantidade de energia num determinado comprimento de ondas.

Corpo negro: No estudo da radiação é conveniente considerar como modelo um corpo absorvente perfeito, ou seja, que apresente aλ=1 para qualquer comprimento de onda. A este modelo, apenas conceitual (não existe na natureza), chama-se corpo negro.

Embora seja uma abstração física, o corpo negro tem uma importância fundamental, pois, em algumas faixas da região infravermelha do espectro, muitos corpos reais atuam como se fossem um corpo negro. Então, o comportamento radiativo desses corpos pode ser simulado através do comportamento radiativo do corpo negro, que é conhecido.

Figura 6. Concepção do comportamento do corpo negro: o orifício de uma cavidade de paredes adiabáticas e rugosas, mantida sob vácuo, em estado de equilíbrio radiativo (Fonte: Varejão Silva, 2006).

Pode-se fazer uma idéia do comportamento de um corpo negro imaginando-se uma cavidade de paredes adiabáticas (não se deixam atravessar pelo calor) e superfície interna bastante rugosa, colocada em um ambiente onde se fez vácuo (Figura 6). Essa cavidade dispõe de um pequeno orifício, através do qual um certo fluxo de radiação de comprimento de onda apropriado penetra na cavidade. Em seu interior, a radiação incidente sofre um número de reflexões tão grande que termina sendo totalmente absorvida pelas paredes. Mantendo-se contínuo o fluxo radiativo, a absorção resultante provocaria o gradual aquecimento das paredes da cavidade que, por serem adiabáticas, não permitiriam nenhuma troca de calor com o ambiente. Tenderia a ocorrer uma situação em que as próprias paredes da cavidade, devido ao aquecimento crescente, passariam a emitir radiação de mesmo comprimento que a incidente. Algum tempo depois seria atingido um regime permanente, quando o orifício iria deixar-se atravessar por um fluxo de radiação emergente (provocado pela irradiância das paredes internas), exatamente igual ao incidente e de mesmo comprimento de onda. Em relação ao ambiente, o orifício atuaria como se fosse um corpo negro (agindo como absorvente perfeito e, simultaneamente, como um perfeito emissor), em relação à energia eletromagnética do comprimento de onda selecionado.

Numa situação mais geral, em que a intensidade da irradiância fosse exatamente igual à da emitância para todos os comprimentos de onda e em qualquer direção, o campo radiativo seria perfeitamente isotrópico. A essa situação chama-se equilíbrio radiativo, que implica o equilíbrio termodinâmico.

As leis da radiação, que serão abordadas a frente, consideram sempre o corpo negro.

Emissividade (ε): é um parâmetro que compara o poder emissivo de um corpo qualquer com o poder do corpo negro a mesma temperatura.

E= Ec Ecn em que:

E = emissividade do corpo C; Ec = poder emissivo do corpo C à temperatura T; Ecn = poder emissivo do corpo negro à temperatura T.

Refletividade, absorvidade e transmissividade

Quando um feixe de radiação (I) incide sobre um corpo, pode originar três parcelas, sendo a primeira refletida (Ir), a outra absorvida (Ia) e a ultima, transmitida (It).

Pode-se então definir os seguintes coeficientes, relacionando-se as parcelas com o feixe incidente I:

Absorvidade (A): é um coeficiente que relaciona a fração da radiação incidente que foi absorvida pelo corpo em estudo com o feixe incidente I.

Refletividade (R): é um coeficiente que relaciona a fação da radiação incidente que foi refletida pelo corpo em estudo com o feixe incidente I.

Transmissividade (T): é um coeficiente que relaciona a fração da radiação incidente que foi transmitida (passou através) pelo corpo em estudo com o feixe incidente I.

Pelas definições tem-se:

IR=Ir
IT=It

Mas toda a radiação (I) foi absorvida e ou transmitida e ou refletida, então: I=Ia Ir It

Substituindo Ia, Ir e It por suas respectivas explicitações, respectivamente, tem-se: I−A.I R.I T.I I=I A R T

Conclui-se que para cada corpo, o somatório da absorvidade, refletividade e transmissividade será igual a unidade. Analisando-se o corpo negro, por exemplo, observa-se que a absorvidade é igual a 1, por definição, então a refletividade e a transmissividade obrigatoriamente serão iguais a zero.

5. Leis da Radiação

Leis de Planck: Max Planck em 1990 equacionou o poder emissivo de um corpo negro distribuídos em diferentes comprimentos de ondas, para diferentes temperaturas. Criou a teoria quântica, e ganhou o Nobel de física em 1918. A lei de Planck é dada pela equação abaixo:

em que,

E(λ,T) = poder emissivo do corpo negro à temperatura T para comprimento de ondas de λ a λ+dλ; λ = comprimento de ondas;

Representação gráfica da lei de Planck:

Figura 7: Representação da Lei de Planck.

Lei de Stefan-Boltzmann: o poder emissivo de u corpo negro é diretamente proporcional a quarta potência de sua temperatura absoluta. A lei de Stefan-Boltzmann é representada pela área abaixo da curva da equação de Planck. Para chegar a lei de Stefan-Boltzmann, deve-se integrar a equação de Planck:

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