Sistemas Digitais 2ª Unidade

  • Códigos, Codificadores, Decodificadores e Circuitos Aritméticos

Código BCD 8421

  • A sigla BCD representa as iniciais Binary Coded Decimal, que significa uma codificação do sistema decimal em binário. O código BCD 8421 é um código de 4 bits, como mostra a tabela seguinte:

Código Excesso 3

  • Esse código nada mais é do que a transformação do número binário correspondente, somando-se 3 unidades, como ilustra a seguinte tabela:

Códigos BCD de 5 Bits

  • Código 2 entre 5:

    • Trata-se de um código que possui sempre 2 bits iguais a 1 em grupos de 5 bits. Sua formação pode ser vista na tabela seguinte:

Códigos BCD de 5 Bits

  • Código Johnson:

    • Trata-se de um código que é utilizado na construção do contador Johnson. Sua formação é:

Código 9876543210

  • No código que tem 10 saídas, somente uma vale 1 em cada caso. A forma deste código é vista na tabela seguinte:

Código Gray

  • Sua principal característica é que de um número para outro apenas um bit varia. Sua formação é a da tabela ao lado.

  • O código Gray transposto para o diagrama de Veitch-Karnaugh apresenta a seguinte colocação:

Codificadores e Decodificadores

  • Trataremos agora de circuitos que realizam a passagem de um determinado código para outro.

  • São circuitos que efetuam a passagem de um determinado código para outro. Como exemplo pode-se citar:

  • Para a pessoa o elemento acima será um codificador, porém para a máquina esse será um decodificador. Pode se concluir portanto, que os termos codificador ou decodificador dependem apenas do referencial.

Codificadores e Decodificadores

  • O processo utilizado para projetar um codificador ou decodificador (depende do referencial), é semelhante ao que estudamos para o projeto de circuitos digitais para solucionar problemas do cotidiano.

  • Ou seja, inicialmente elabora-se a tabela da verdade, onde as entradas são o código de origem e as saídas são o código de destino. Depois, extrai-se as expressões booleanas das saídas, que serão então simplificadas através de mapas de Karnaugh.

  • Uma vez de posse das informações simplificadas, é possível então desenhar o circuito do decodificador.

Codificador de Prioridade

  • Um codificador de prioridade é um codificador que possui determinadas entradas que têm prioridade sobre as outras na codificação. Como exemplo pode-se citar o 74147 que dá prioridade à entrada mais alta. Este circuito é nível baixo ativo, ou seja, suas saídas e entradas são consideradas ativas (o que seria um ‘1’), quando estão em 0V, em desativadas quando estão em 5V. Esta opção, apesar de ser o oposto ao que estamos acostumados a trabalhar, é comum em circuitos integrados.

  • Observando a tabela 1 pode-se verificar que se todas as entradas de X1 a X9 são baixas (ou seja, ativas), a mais alta destas, X9 é codificada para obter uma saída LHHL, ou seja X9 tem prioridade sobre todas as outras. Quando X9 é alta, X8 é a próxima na linha de prioridade, obtendo codificação se é baixa, e assim por diante.

  • Uma das principais aplicações dos codificadores de prioridade é no tratamento de interrupções em sistemas de computação.

Tabela Verdade do 74147

Circuitos Aritméticos

  • Dentre os circuitos combinacionais existem alguns muito importantes, trata-se dos circuitos aritméticos. Eles são muito utilizados na ULA (Unidade Lógica Aritmética) dos computadores.

  • Estudaremos os seguintes circuitos aritméticos:

    • Somador
      • Somador Parcial
      • Somador Completo
    • Subtrator
    • Unidades Lógicas e Aritméticas

Somador Parcial

  • Os somadores são circuitos fundamentais , visto que seria inconcebível um computador incapaz de somar números inteiros.

  • Na figura abaixo temos um somador parcial e sua tabela verdade. O somador parcial é um circuito adequado para adicionar 2 bits, obtendo como resultado a respectiva soma e o vai-1 (carry) para a próxima posição à esquerda.

Somador Completo

  • Embora um somador parcial seja adequado para a soma dos dois bits menos significativos de palavras multibits, ele não o é para somar bits no meio da palavra, pois não leva em conta o vem-1 (carry in) da posição da direita. Devido a essa necessidade surgiram os somadores completos, que são compostos por somadores parciais. A figura abaixo ilustra um somador completo e sua tabela verdade.

Somador Completo

  • Para construir um somador para 2 palavras binárias de N bits, basta ligar N somadores completos de modo que o vai-1 de uma posição é usado como vem-1 da posição esquerda seguinte. O vem-1 da posição mais à direita deve ser aterrado.

Somador-Subtrator

  • Subtrair um número binário de outro é equivalente a somar o primeiro com o complemento de dois do segundo:

Unidade Lógica e Aritmética (ULA)

  • A grande maioria dos computadores contém um único circuito para a execução das operações AND, OR e soma de duas palavras de máquina. Esse circuito é denominado de ULA (unidade lógica e aritmética).

ULA Bit-Slice

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