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ITAJUBÁ - 2009

Estas Notas de Aula têm por finalidade exclusiva servir de material de apoio da disciplina

Fenômenos de Transporte, no Curso de Engenharia de Produção do Instituto de Ciências Exatas do

Universitas

Centro Universitário de Itajubá, não tendo valor comercial e não sendo autorizado seu uso com outras finalidades.

Não se destina a substituir a

Bibliografia Básica e Complementar da disciplina, servindo unicamente como roteiro de estudos.

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UNIDADE 1 – FUNDAMENTOS DA MECÂNICA DOS FLUIDOS

A matéria pode apresentar-se sob, pelo menos, três formas diferentes.

Estas formas, também chamadas de estados físicos fundamentais, são os estados sólido, líquido e gasoso. A matéria no estado líquido ou no estado gasoso é chamada de FLUIDO. A definição mais elementar de fluido diz: Fluido é uma substância que não tem forma própria, assumindo a forma do recipiente que o contém.

1.2 – TEORIA CINÉTICA MOLECULAR

Esta teoria define fluido da seguinte maneira: Fluidos são corpos onde as moléculas trocam de posição continuamente, ao passo que, sólidos são corpos onde as moléculas oscilam em torno de posições fixas. Nos líquidos há uma força de atração intermolecular que impede que haja grandes variações de volume numa mesma condição ambiental, mas estas forças não são suficientes para manter as moléculas em posições fixas. Assim, os líquidos assumem a forma dos recipientes que os contêm. Nos gases essas forças de atração intramolecular são fracas, permitindo que haja variações de forma e volume. Assim, os gases ocupam todo o volume dos recipientes que os contêm, assumindo, em conseqüência, suas formas

Fonte: Mecânica dos Fluidos – Marcos Rocha Vianna Figura 1 – Estados Físicos da Matéria

De acordo com a Teoria Cinética Molecular, qualquer substância pode apresentar-se em qualquer dos três estados físicos fundamentais, dependendo das condições ambientais em que se encontrem.

1.3 – MECÂNICA DOS FLUIDOS

A Mecânica dos Fluidos é a ciência que estuda o comportamento físico dos fluidos, assim como as leis que regem esse comportamento. As bases lançadas pela Mecânica dos Fluidos são fundamentais para muitos ramos de aplicação da engenharia, tais como: encanamentos, reservatórios, lubrificação, máquinas hidráulicas, ventilação, etc.

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1.4 – HIPÓTESE DO CONTÍNUO

No estudo da Mecânica dos Fluidos, freqüentemente trabalha-se com expressões matemáticas que foram deduzidas com o emprego do Cálculo Diferencial e Integral, que trabalha com dimensões infinitesimais, tais como a de comprimento (dx), a de área (dA) e a de volume (dV). Estas dimensões infinitesimais devem traduzir as características básicas do fluido estudado, para que possam bem representá-los. Desta forma, surge a dificuldade de se aplicar o cálculo diferencial e integral a um fluido, tendo em vista que esta matéria tem estrutura descontínua, sendo caracterizada pela presença de enormes vazios em seu interior. Assim, quando se trabalha com volumes infinitesimais muito pequenos de dada matéria fluida, suas propriedades não representarão as propriedades do fluido, como um todo. Para vencer este obstáculo, adota-se a HIPÓTESE DO CONTÍNUO, ou seja, adota-se que os fluidos são meios contínuos, isto é:

• despreza-se a mobilidade das moléculas e os espaços intermoleculares.

A hipótese do contínuo pode ser aplicada sempre que o volume de fluido, por menor que seja, ainda contenha número significativo de moléculas. A hipótese do contínuo não se aplica quando o caminho livre molecular for de mesma ordem de grandeza da menor dimensão significativa envolvida no problema. O caminho livre molecular é a distância percorrida pelas moléculas antes que se choquem ou que colidam com a parede do recipiente. A hipótese do contínuo também não é aplicada em escoamento de gases rarefeitos (escoamento hipersônico e tecnologia de alto vácuo), quando são empregados estudos microscópicos utilizando a teoria cinética molecular.

1.5 – EXERCÍCIOS SOBRE HIPÓTESE DO CONTÍNUO Verifique se a hipótese do contínuo pode ser usada nos seguintes casos:

1. Para o estudo de um gás, cujo mol ocupa volume de 2,4 l e possui 6,02 x 1023 moléculas de gás, nas CNTP, será utilizado um volume elementar de tal gás encerrado em um cubo de aresta 10-3 m;

2. Um mol de vapor de mercúrio possui 6,02 x 1023 moléculas e tem massa de 200 g.Pode-se aplicar a hipótese do contínuo para um volume elementar encerrado em um cubo de aresta 10-3 m, no interior de um barômetro (parte superior), sabendo que a massa contida neste volume elementar é de 2,14 x 10-25 UTM?

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UNIDADE 2 – PROPRIEDADES DOS FLUIDOS

Através das propriedades dos fluidos, pode-se distinguí-los e caracterizá-los individualmente. Desta forma, as expressões matemáticas da Mecânica dos Fluidos são aplicáveis para qualquer fluido, sendo seu resultado particularizado para cada fluido individualmente, dependendo dos valores assumidos por suas propriedades físicas, em função das condições ambientais e da posição dentro de um mesmo fluido.

2.1 – MASSA ESPECÍFICA OU DENSIDADE ABSOLUTA (ρ)

É a relação entre a massa do fluido e o volume que contém esta massa.

V m=ρ

Onde: ρ = massa específica ou densidade absoluta; m = massa do fluido; V = volume do fluido.

Dimensionalmente:

3 TLFL TLFL

Onde: M = massa; L = comprimento; T = tempo; F = força.

Nos sistemas usuais são as seguintes as unidades utilizadas: • Sistema SI kg/m3;

• Sistema CGS g/cm3;

• Sistema MKS (Técnico) kgf.m-4.s2

TABELA 1 – MASSA ESPECÍFICA DE ALGUNS FLUIDOS

FLUIDO MASSA ESPECÍFICA ρ(kg/m3)

Água destilada a 4º C 1000 Água do mar a 15º C 1022 a 1030 Ar atmosférico à pressão atmosférica e 0º C 1,29 Ar atmosférico à pressão atmosférica e 15,6º C 1,2 Mercúrio 13590 a 13650 Petróleo 880

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2.2 – DENSIDADE RELATIVA OU DENSIDADE (δ)

É a relação entre a massa específica de uma substância com relação a de outra, tomada como referência. É adimensional.

0ρρ=δ Onde:

δ = densidade relativa; ρ = massa específica do fluido em estudo; ρ0 = massa específica do fluido tomado como referência.

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