Construção de uma Carta na Projeção de Mercator

Construção de uma Carta na Projeção de Mercator

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Construção de uma Carta na Projeção de Mercator

1213Navegação astronômica e derrotas

APÊNDICE AO CAPÍTULO 3

1. INTRODUÇÃO

Pode haver necessidade de o navegante construir o reticulado (conjunto de paralelos e meridianos) de uma carta na Projeção de Mercator, para realizar o levantamento expedito de uma determinada área, para utilizar como carta de exercício, ou, até mesmo, para empregar como folha de plotagem de posição em uma travessia oceânica.

Este apêndice mostrará, por um exemplo completo, como calcular e traçar o reticulado de uma Carta de Mercator.

DA CARTA DE MERCATOR

Suponhamos, por exemplo, que se deseja construir uma Carta de Mercator, na escala de 1:500.0, entre os limites abaixo:

Lat1 : 54º 0' S ; Long1 : 050º 0' W

Lat2 : 58º 0' S ; Long2 : 054º 0' W SOLUÇÃO:

a. O primeiro passo é determinar o valor da unidade da carta (u), que é igual ao comprimento (em milímetros), na escala da carta, do arco de 1' de paralelo, na Latitude média do trecho a ser representado.

Ou seja:

u = 1'p (jm)

Denominador da escala

b. O comprimento do arco de 1' de paralelo na Latitude média (jm) é obtido, para o Elipsóide Internacional, na Tábua VI da publicação DN 6-1, “Tábuas para Navegação Estimada”, reproduzida na figura 33A.1.

Neste caso, teremos:

j2 = 58º 0' S S = 112º 0' jm = 56º 0' S

Entrando na Tábua VI (figura 33A.1): jm = 56º 0' S Þ 1' paralelo = 1039,9 metros.

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Navegação astronômica e derrotas1214

Figura 33A.1 – Comprimento (em metros) do Arco de 1 minuto de Meridiano e de Paralelo (Elipsóide Internacional)

Portanto:

u = 1039,9 x 1000 = 2,08 m

500.0

c. Na Carta de Mercator, a escala de Longitudes é constante e cada minuto de

Longitude corresponde a um comprimento igual à unidade da carta (u); na superfície da Terra, este comprimento é igual ao do arco de 1' de paralelo na Latitude de referência (Latitude média do trecho abrangido). Podemos, então, calcular a dimensão total da carta a ser construída, no sentido Leste–Oeste:

DEW = u . (l2'– l1') = 2,08 x 240 = 499,2 m

Isto é: DEW = 49,92 cm d. Vamos traçar na carta os meridianos espaçados de grau em grau. Pode-se, assim, montar a tabela abaixo, tomando como origem o meridiano mais a Leste (050º W):

MERIDIANODISTÂNCIA EM UNIDADESDA CARTA (u)DISTÂNCIA EM MILÍMETROS

50º 0' W

51º 0' W 52º 0' W

53º 0' W 54º 0' W

60 u 120 u

180 u 240 u

Zero

124,8 m 249,6 m

374,4 m 499,2 m

Latitude Arco de 1' meridiano

Arco de 1' paralelo

Latitude Arco de 1' meridiano

Arco de 1' paralelo

Latitude Arco de 1' meridiano

Arco de 1' paralelo

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1215Navegação astronômica e derrotas e. Traça-se, então, uma linha horizontal representando a borda inferior da carta e, a partir do meridiano mais a Leste, marcam-se as distâncias correspondentes aos demais meridianos, que serão representados por retas verticais (perpendiculares à linha que representa a borda inferior da carta), igualmente espaçadas.

f. Na Carta de Mercator, a escala de Latitudes é variável, em virtude das Latitudes crescidas, que tornam a projeção conforme. A dimensão total da carta a ser construída, no sentido Norte–Sul, será:

DNS = u (jC2 – jC1)

Os valores das Latitudes crescidas para o Elipsóide Internacional são fornecidos pela Tábua V da publicação DN6-1, reproduzida no final do Volume I deste Manual. Neste caso, tem-se:

j1 = 54º SÞ jC1 = 3845,9' j2 = 58º SÞ jC2 = 4274,7' Dj = 240'ÞDjC = 428,8'

Então, teremos:

DNS = 2,08 x 428,8 = 891,9 m = 89,19 cm g. Para traçar os paralelos de grau em grau, teremos que entrar na Tábua V para retirar a Latitude crescida correspondente a cada paralelo a ser representado, conforme mostrado no quadro abaixo:

h. Então, a partir da borda inferior traçada, que representará o paralelo mais ao

Sul da carta (58º S), marcam-se as distâncias correspondentes aos outros paralelos, que serão representados por retas horizontais, paralelas à borda inferior, desigualmente espaçadas.

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