Estatistica Completa

Estatistica Completa

(Parte 1 de 9)

Luis Felipe Dias Lopes, Dr. lflopes@smail.ufsm.br phil.zaz@zaz.com.br

D E - UFSM 2 0 0 3

Sumário

3.1 Gráficos de Linhas 3.2 Gráficos de colunas ou barras

4 Medidas descritivas 4.1 Medidas de posição

5.3 Conceitos de probabilidade 5.4 Exercícios

5.7 Função de probabilidade

6.2 Exercícios 6.2 Distribuições contínuas de probabilidade

7.6 Distribuições amostrais de probabilidade 7.7 Exercícios

10 Regressão e Correlação

10.9 Exercícios

1 Referências bibliográficas

1Conceitos Básicos

· População (N): Conjunto de todos os elementos relativos a um determinado fenômeno que possuem pelo menos uma característica em comum, a população é o conjunto Universo, podendo ser finita ou infinita.

• Finita - apresenta um número limitado de observações, que é passível de contagem. • Infinita - apresenta um número ilimitado de observações que é impossível de contar e geralmente esta associada a processos.

• Amostra (n): É um subconjunto da população e deverá ser considerada finita, a amostra deve ser selecionada seguindo certas regras e deve ser representativa, de modo que ela represente todas as características da população como se fosse uma fotografia desta.

Uma população pode, mediante processos operacionais, ser considerada infinita, pois a mesma irá depender do tamanho da amostra. Se a freqüência relativa entre amostra e população for menor do que 5% ela é considerada infinita, se a freqüência relativa for maior do 5% ela é considerada finita.

• Pesquisa Estatística: É qualquer informação retirada de uma população ou amostra, podendo ser através de Censo ou Amostragem.

• Censo: É a coleta exaustiva de informações das "N" unidades populacionais.

• Amostragem: É o processo de retirada de informações dos "n" elementos amostrais, no qual deve seguir um método criterioso e adequado (tipos de amostragem).

1.3 Dado x Variável

• Dados estatísticos: é qualquer característica que possa ser observada ou medida de alguma maneira. As matérias-primas da estatística são os dados observáveis.

• Variável: É aquilo que se deseja observar para se tirar algum tipo de conclusão, geralmente

Z,que pode assumir qualquer valor de um conjunto de dados. As variáveis podem ser

as variáveis para estudo são selecionadas por processos de amostragem. Os símbolos utilizados para representar as variáveis são as letras maiúsculas do alfabeto, tais como X, Y, classificadas dos seguintes modos:

- Qualitativas (ou atributos): São características de uma população que não pode ser medidas.

Nominal : são utilizados símbolos, ou números, para representar determinado tipo de dados, mostrando, assim, a qual grupo ou categoria eles pertencem.

Ordinal ou por postos: quando uma classificação for dividida em categorias ordenadas em graus convencionados, havendo uma relação entre as categorias do tipo “maior do que”, “menor do que”, “igual a”, os dados por postos consistem de valores relativos atribuídos para denotar a ordem de primeiro, segundo, terceiro e, assim, sucessivamente.

- Quantitativas: São características populacionais que podem ser quantificadas, sendo classificadas em discretas e contínuas.

Discretas: são aquelas variáveis que pode assumir somente valores inteiros num conjunto de valores. É gerada pelo processo de contagem, como o número de veículos que passa em um posto de gasolina, o número de estudantes nesta sala de aula.

Contínuas: são aquelas variáveis que podem assumir um valor dentro de um intervalo de valores. É gerada pelo processo de medição. Neste caso serve como exemplo o volume de água em um reservatório ou o peso de um pacote de cereal.

· Parâmetros: são medidas populacionais quando se investiga a população em sua totalidade, neste caso é impossível fazer inferências, pois toda a população foi investigada.

• Estatísticas ou Estimadores: são medidas obtidas da amostra, torna-se possível neste caso utilizarmos as teorias inferências para que possamos fazer conclusões sobre a população.

Regras: Portaria 36 de 06/07/1965 - INPM Þ Instituto Nacional de Pesos e Medidas.

1a) Se o primeiro algarismo após aquele que formos arredondar for de 0 a 4, conservamos o algarismo a ser arredondado e desprezamos os seguintes. Ex.: 7,34856 (para décimos) fi 7,3

2a) Se o primeiro algarismo após aquele que formos arredondar for de 6 a 9, acrescenta-se uma unidade no algarismo a ser arredondado e desprezamos os seguintes. Ex.: 1,2734 (para décimos) fi 1,3

3a) Se o primeiro algarismo após aquele que formos arredondar for 5, seguido apenas de zeros, conservamos o algarismo se ele for par ou aumentamos uma unidade se ele for ímpar, desprezando os seguintes.

Ex.: 6,2500 (para décimos) fi 6,2 12,350 (para décimos) fi 12,4

Se o 5 for seguido de outros algarismos dos quais, pelo menos um é diferente de zero, aumentamos uma unidade no algarismo e desprezamos os seguintes. Ex.: 8,2502 (para décimos) fi 8,3

8,4503 (para décimos) fi 8,5

4a) Quando, arredondarmos uma série de parcelas, e a soma ficar alterada, devemos fazer um novo arredondamento (por falta ou por excesso), na maior parcela do conjunto, de modo que a soma fique inalterada.

1.6 Fases do método estatístico O método estatístico abrange as seguintes fases:

a) Definição do Problema Consiste na:

- examinar outros levantamentos realizados no mesmo campo (revisão da literatura); - saber exatamente o que se pretende pesquisar definindo o problema corretamente

(variáveis, população, hipóteses, etc.) b) Planejamento Determinar o procedimento necessário para resolver o problema:

- Tipos de levantamentos: Por Censo (completo); Por Amostragem (parcial).

c) Coleta ou levantamento dos dados Consiste na obtenção dos dados referentes ao trabalho que desejamos fazer.

A coleta pode ser: Direta - diretamente da fonte; Indireta - feita através de outras fontes.

Os dados podem ser obtidos pela própria pessoa (primários) ou se baseia no registro de terceiros (secundários).

d) Apuração dos Dados ou sumarização Consiste em resumir os dados, através de uma contagem e agrupamento. É um trabalho de coordenação e de tabulação.

Apuração: manual, mecânica, eletrônica e eletromecânica.

e) Apresentação dos dados É a fase em que vamos mostrar os resultados obtidos na coleta e na organização.

(Parte 1 de 9)

Comentários