Baixe trocadores de calor e outras Notas de estudo em PDF para Mecatrônica, somente na Docsity! Eng. Gerson R. Victoria 1 TROCADORES DE CALOR Trocadores de calor são equipamentos que permitem a troca de calor entre dois fluidos. Fundamentalmente, os trocadores de calor podem ser classificados pela natureza da transferência e pelo tipo de construção. O fluxograma abaixo detalha com exatidão os tipos de trocadores de calor: Com relação à natureza da transferência podemos classificar os trocadores de calor em dois subgrupos, os de contato direto ou de mistura, e os de contato indireto ou de superfície: a) De mistura ou de contato direto: onde dois fluidos entram em contato direto um com o outro, propiciando que o fluido de maior temperatura (fluido quente (fq)) ceda calor ao fluido de menor temperatura (fluido frio (ff)). As aplicações triviais desse tipo de trocador de calor envolvem transferência de massa e calor (energia). Aplicações envolvendo somente transferência de calor são raras. Em comparação aos trocadores de calor de contato indireto, geram taxas de transferência de calor mais elevadas em razão da transferência de massa. A construção desse tipo de equipamento é relativamente barata quando comparados aos de contato indireto, porém sua aplicação é limitada a casos onde o contato direto entre os fluidos seja admissível. b) De superfície ou de contato indireto: onde há uma superfície sólida impossibilitando o contato direto entre os dois fluidos e que analogamente aos de mistura, o fluido quente (fq) cede calor ao fluido frio (ff), promovendo apenas a apenas a transferência de energia. Essas superfícies em geral, são compostas por tubos. O exemplo mais comum de trocadores de calor de contato direto são as torres de resfriamento, na qual o ar externo e água quente (oriunda de um processo qualquer) são Classificação Trocadores de Calor Natureza da Transferência Tipo de Construção Natureza da Transferência Contato Direto Contato Indireto Eng. Gerson R. Victoria 2 admitidos no sistema, onde os fluidos entram em contato direto e assim promovem a transferência de calor e de massa. A água oriunda do processo é liberada em forma de gotículas de forma a aumentar a área superficial de contato entre os fluidos, resultando no aumento da área de troca de calor. A figura abaixo ilustra o esquema básico de uma torre de resfriamento. Os trocadores de contato indireto ou de superfície são classificados em trocadores de transferência direta e de armazenamento. Nos trocadores de calor por contato indireto e transferência direta, há um fluxo de calor contínuo do fluido quente (fq) para o fluido frio (ff), através de uma parede que impossibilita o contato entre ambos. Não há mistura (troca de massa) entre os fluidos, pois cada corrente permanece em passagens separadas. Esse tipo de trocador é denominado como trocador de calor de recuperação ou recuperador. Trocadores de calor de placa, tubulares e de superfície estendida são exemplos de trocador de calor por contato indireto e transferência direta. Trocadores de calor de armazenamento, também denominados regeneradores, os fluidos quente (fq) e frio (ff) percorrem alternadamente as mesmas passagens de troca de Contato Indireto Transferência Direta Armazenamento Tfq ; entrada Tfq; saída Tff ; entrada Tff ; saída Eng. Gerson R. Victoria 5 Abordaremos em um primeiro momento, os trocadores de calor de superfície ou de contato indireto, em função de serem os mais utilizados nos processos industriais. Os trocadores de calor tubulares são divididos basicamente em três grupos: 1) Duplo Tubo (Double Pipe) Esse trocador de calor é constituído em geral por dois tubos de seção circular, concêntricos, de diâmetros diferentes. Por dentro do tubo interno passa um dos fluidos denominados “fluido do tubo” ou “fluido tubular”. No espaço entre o tubo externo e o tubo interno passa o outro fluido, denominado “fluido anelar”, em analogia com o formato geométrico de um anel. A figura abaixo ilustra o esquema de um trocador de calor de duplo tubo. A limitação de uso desse tipo de trocador se deve a pequena área de troca de calor disponível, pois sua confecção esta limitada ao comprimento comercial dos tubos (6 metros). Esse tipo de trocador de calor é usado devido a sua simplicidade na construção, desmontagem fácil e conseqüentemente o fácil acesso para manutenção, o que resulta em custos baixos tanto de construção, operação bem como a manutenção. Para trabalharmos com comprimentos maiores, perdemos as grandes vantagens desse tipo de equipamento que é o baixo custo de construção e manutenção. Fluido Anelar Fluido Tubular Tubulares Duplo Tubo (Double Pipe) Casco e Tubos (Shell and Tubes) Serpentina (Shell and Coil) Eng. Gerson R. Victoria 6 2) Serpentina (Shell and Coil) Esse tipo de trocador de calor de calor permite uma maior área de troca de calor entre os fluidos que o tipo duplo tubo. O tubo interno é “enrolado” em espiral, acompanhando a geometria interna do reservatório, essa conformação lembra a forma de uma serpente, daí vem a nomenclatura serpentina. É usado principalmente quando deseja-se resfriar ou aquecer o fluido contido no reservatório (casco). Os exemplos mais comuns de aplicação desse tipo de trocador de calor na indústria são os tanques de tratamento químico de peças ou produtos, onde se faz necessário deixar livre o volume central do reservatório. 3) Multitubular (Shell and Tube) São os mais usados na indústria quando há a necessidade de grandes áreas de troca de calor. Em nosso estudo envolvendo trocadores de calor, devemos fazer algumas considerações extremamente importantes: O volume de controle em estudo (trocador de calor) é adiabático, ou seja, não há troca calor com o meio. A troca de calor se dá internamente entre os dois fluidos. O escoamento dos dois fluidos (anelar e tubular) dentro do volume de controle (trocador de calor) se dá em regime permanente, ou seja, as propriedades do fluido não sofrem alteração ao longo do escoamento. O fluxo de calor entre os dois fluidos é dado pelas relações de efeito combinado (condução e convecção) em paredes cilíndricas, já expostas em tópico anterior, onde 2p.r.L é a área de troca de calor de um tubo. Por essa relação, em função de um determinado fluxo de calor , podemos calcular o comprimento L necessário de um tubo para propiciarmos o fluxo de calor entre os dois fluidos. Quando esse comprimento for demasiadamente grande, fracionamos esse tubo de forma a compormos um feixe de tubos, o qual é inserido Eng. Gerson R. Victoria 7 em uma ordem lógica em função dos parâmetros de escoamento externo dentro da carcaça. A figura abaixo ilustra com detalhes o esquema de construção desse tipo de trocador de calor: Os tubos são “presos” pelas extremidades em dois discos de chapa denominados espelhos. Os espelhos são soldados à carcaça, ou em caso de trocadores maiores, flangeados à carcaça e aos cabeçotes, que tem por finalidade coletar o fluido dos tubos, proverem o retorno e distribuir o fluido pelos tubos. Os fluidos entram e saem do trocador de calor pelos bocais, que são compostos por um “pescoço” e um flange, e em caso de trocadores pequenos, por conexões rosqueadas. A figura abaixo mostra em perspectiva os detalhes de um trocador de calor casco e tubos. Em um trocador de calor multitubular, o fluido anelar dispõe de uma área de passagem relativamente grande, o que gera velocidade de escoamento reduzida . Como o Espelho Flange Fluido Anelar Fluido Tubular Flange Boca Espelho Cabeçote Carcaça/Casco Defletores/Chicana Junta Vedação Cabeçote L Bocal Cabeçote Junta de Vedação Suporte de Fixação Feixe de Tubos Chicanas/ Defletores Casco Espelho Espelho Bocal Bocal Eng. Gerson R. Victoria 10 ta Diferença de temperatura na extremidade esquerda do trocador de calor. tb Diferença de temperatura na extremidade direita do trocador de calor. T Variação de temperatura do fluido quente. t Variação de temperatura do fluido frio. fq Fluido Quente. ff Fluido Frio. L Comprimento útil do trocador de calor. Analisando o trocador de calor operando em correntes paralelas, podemos observar a diferença de temperatura ( tA) na entrada do trocador de calor é muito grande, revelando uma troca intensa de calor entre o dois fluidos, sendo que essa diferença cai sensivelmente ao logo do escoamento a partir da segunda metade do trocador de calor, apontando para uma baixa eficiência na troca de calor entre os dois fluido nessa região. No caso do trocador de calor operando em correntes contrárias, a diferença de temperatura entre os fluidos ao longo do escoamento não sofre variações sensíveis, o que acarreta uma diferença média de temperatura maior (abordaremos esse conceito detalhadamente mais adiante) e pequena variação. Portanto, concluímos facilmente que um trocador de calor operando em correntes contrárias é sensivelmente mais eficiente que um trocador de calor operando em correntes paralelas. TROCA DE CALOR ENTRE OS DOIS FLUIDOS DENTRO DO TROCADOR DE CALOR Vimos anteriormente que o fluxo de calor entre os dois fluidos dentro de um trocador de calor é dado pelas relações de efeito combinado (condução e convexão) em paredes cilíndricas, já expostas com riqueza de detalhes em tópicos anteriores. O fluxo de calor entre os dois fluidos nesse caso é dado pela seguinte equação: Onde, h1 Coeficiente de película interno ao tubo. h2 Coeficiente de película interno ao tubo. K Coeficiente de condutibilidade térmica do tubo metálico. r1 Raio interno do tubo metálico. r2 Raio externo do tubo metálico. L Comprimento útil do tubo metálico. Multiplicando o numerador e o denominador da equação por r1, temos: Eng. Gerson R. Victoria 11 Onde as parcelas representam fisicamente: Área interna de troca de calor. Resistência térmica devido à película do fluido tubular interno. Resistência térmica da parede do tubo. Resistência térmica devido à película do fluido anelar externo. Define-se como Coeficiente Global de Troca de Calor interno (em relação à área interna do tubo (r1)) o inverso do denominador das parcelas referentes às resistências térmicas das películas e da parede do tubo. Portanto temos: Aplicando o mesmo raciocínio, mas multiplicado numerador e denominador da equação por r2 teríamos o Coeficiente Global de Troca de Calor externo (em relação à área externa do tubo (r2)). Essa diferença só irá interessar em um projeto detalhado de um trocador de calor, o que não é o objetivo do nosso curso. Como sabemos, o objetivo do trocador de calor é facilitar ao máximo a troca de calor entre os dois fluidos, logo sempre usaremos na sua construção tubos metálicos de paredes finas. Essa característica nos leva a tecer as seguintes considerações: O raio interno (r1) e o raio externo (r2) dos tubos metálicos são aproximadamente iguais, logo r1 r2. Como a parcela referente à condução em paredes cilíndricas é função do logaritmo da razão entre os raios externo (r2) e interno (r1) do tubo, a razão entre os raios será aproximadamente igual a 1 (um) , logo , o que torna desprezível a resistência térmica da parede do tubo. Logo, o Coeficiente Global de Troca de Calor (U) se reduz à seguinte equação: Eng. Gerson R. Victoria 12 MÉDIA LOGARÍTMICA DAS DIFERENÇAS DE TEMPERATURAS ( Tml ou LMTD) Nesse tópico consideraremos em nossa análise um trocador de calor duplo tubo operando em correntes paralelas. Admitiremos em um primeiro momento o trocador de calor como um sistema, e que a transferência de calor para o meio e as variações da energia potencial e cinética sejam desprezível. O esquema abaixo representa a interação dos fluidos no sistema compreendido pelo trocador de calor. Lembrando que: Efetuando-se os balanços globais de energia para os fluidos de um trocador de calor, lembrando que o produto é a capacidade térmica do fluido C ( , temos: O fluxo também pode ser relacionado a diferença de temperatura entre os fluidos quente e frio, resultado em: Analisaremos agora o trocador de calor duplo tubo admitindo que cada fluido como um sistema. Adotaremos um elemento infinitesimal de área dA de troca de calor e aplicaremos o balanço de energia (1ª Lei da Termodinâmica). Em nossa análise admitiremos as seguintes hipóteses: O trocador de calor é adiabático. O regime é estacionário (permanente). A variação de energia potencial e cinética é desprezível. Os calores específicos dos respectivos fluidos são constantes. Área (A) de troca de calor entre os fluidos Eng. Gerson R. Victoria 15 Logo podemos escrever a equação resultante da seguinte forma: Como já vimos acima, fica claro que a diferença de temperaturas entre os fluidos varia ao longo do escoamento no trocador de calor e que essa variação não é linear, logo representa a diferença média de temperaturas entre o fluido quente (fq) e frio (ff) ao longo do escoamento entre a entrada e a saída no trocador de calor. ESTUDO DE CASO PARA TROCADORES DE CALOR DE MULTIPLOS PASSES. Em trocadores de calor TC 1 – 1 é simples identificar as diferenças de temperatura dos fluidos entre os terminais do trocador de calor. No entanto, em trocadores de calor onde os fluidos anelar e tubular dão mais de um passe no tubo e/ou no casco, não é possível determinar esse valores. Vamos lançar mão de um exemplo onde temos um trocador de calor do tipo TC 2 – 4, e analisaremos graficamente o comportamento das diferenças de temperatura dos fluidos ao longo do escoamento. L L T, t FF FQ Eng. Gerson R. Victoria 16 Nesses casos, a média logarítmica das diferenças de temperaturas entre os dois fluidos deve ser calculada considerando hipoteticamente esse trocador de calor como se fosse um trocador tipo TC 1 – 1 operando em correntes contrárias, que será corrigida por um fator de correção denominado F. Logo a nossa equação para troca de calor entre os dois fluidos dentro do trocador de calor assume a seguinte expressão: Os valores de F são obtidos em função das temperaturas de entrada e saída dos fluidos do trocador de calor em ábacos que podem ser encontrados em Manuais de Termodinâmica. Com os valores de P e R calculados pelas expressões abaixo e o tipo de trocador de calor em questão (TC 1 – 3, TC 1 – 4, TC 2 – 4, TC 4 – 8, etc.) consultando o respectivo ábaco, levantamos o valor de F conforme ilustramos a seguir: T1 Temperatura de entrada do fluido quente (fq) no trocador de calor. T2 Temperatura de saída do fluido quente (fq) do trocador de calor. t1 Temperatura de entrada do fluido frio (ff) no trocador de calor. t2 Temperatura de saída do fluido frio do(ff) trocador de calor. Pode-se notar no gráfico acima que o valor máximo assumido por F é igual a 1 (um), o que demonstra que a média logarítmica da diferença de temperaturas corrigida entre os dois fluidos será no máximo igual a média logarítmica da diferença de temperaturas calculada para um trocador de calor TC 1 – 1. Essa diferença advém porque no caso de trocadores de calor de múltiplos passes, os dois regimes de escoamento dos fluidos dentro do trocador de calor (contrarias e paralelas) se dão simultaneamente. Em um trocador de calor, quando o fluido quente (fq) se resfria, o fluido frio (ff) aquece, logo o calor recebido pelo fluido frio (ff) é igual ao calor cedido (perdido) pelo fluido quente (fq). Podemos então expressar a equação de troca de calor entre os dois fluidos dentro do trocador de calor da seguinte forma: 0 F 1,0 P R Eng. Gerson R. Victoria 17 Fluxo de calor entre os fluidos anelar e tubular no TC. Coeficiente global de troca de calor. Área de troca de calor. Média logarítmica das diferenças de temperatura entre a entrada e saída do TC. Fator de correção para trocadores de calor de múltiplos passes Diferença de temperatura do fluido frio entre a entrada e a saída do TC. Diferença de temperatura do fluido quente entre a entrada e a saída do TC. Vazão mássica do fluido frio. Vazão mássica do fluido quente. Calor especifico do fluido frio. Calor especifico do fluido quente. Caso haja mudança de fase em um dos fluidos (fq ou ff) ao longo do escoamento no trocador de calor, na condição de pressão constante, a temperatura do fluido não sofrerá variação. Essa condição é cognominada calor latente (de vaporização ou de condensação do fluido), onde o fluxo de calor é calculado em função das diferenças de entalpias especificas entre a entrada e a saída do fluido do trocador de calor. Finalizando, podemos expressar então a equação acima da seguinte forma: Variação de entalpia especifica do fluido do fluido frio ou quente entre a entrada e a saída do TC. Dependendo das características físico-químicas dos fluidos que circulam dentro do trocador de calor, podem gerar a formação depósitos e/ou corrosão das paredes dos tubos. Esse fenômeno que chamamos de incrustação, irão significar uma resistência térmica adicional no sistema. Para incorporarmos essa resistência térmica adicional ao nosso estudo, adicionaremos uma variável ao denominador do coeficiente global de troca de calor (U) cognominada Fator de Incrustação (f). Incorporando o fator de incrustação temos: É evidente que os efeitos da incrustação se dão ao longo do tempo, com o uso do equipamento, sendo que em equipamentos novos esse efeito é nulo e com o passar do tempo (curto ou não) potencializa-se, cabendo ao engenheiro considerar no projeto esse aspecto em função das características físico-químicas dos fluidos que irão circular no trocador de calor e adequar o equipamento às demandas de processo. As normas mais utilizadas para elaboração de projetos e construção de trocadores de calor são: