Relatório Ensaio Pêndulo Simples

Relatório Ensaio Pêndulo Simples

UNIVERSIDADE DA AMAZÔNIA - UNAMA

PROFESSOR RUY GUILHERME ALMEIDA

ENGENHARIA CIVIL TURMA 3ENN11

Relatório de Física Experimental

Pêndulo Simples I

  • Data do Experimento:

15 de Maio de 2009

Aluna: Bárbara Caluff Rodrigues

BELÉM

MAIO/2009

OBJETIVO

Determinar a aceleração da gravidade local.

MATERIAL UTILIZADO

  • Conjunto de mecânica Arette II

(contendo um suporte universal wackerritt, haste, conjunto mecânico e pêndulo composto de linha e corpo metálico)

  • Escala Milimetrada

  • Cronômetro

RESUMO TEÓRICO

A aceleração da gravidade em um ponto, é a intensidade do campo gravitacional nesse ponto. Geralmente, o corpo é perto da superfície de um corpo massivo. Um exemplo é a aceleração da gravidade da Terra ao nível do mar e à latitude de 45, que é igual a 9,80665 m/s2. aceleração na Terra varia minimamente, devido a, principalmente, diferentes altitudes, variações na latitude e distribuição de massas do planeta.Para fins didáticos, é dito que a aceleração da gravidade é a aceleração sentida por um corpo em queda livre.

O movimento harmônico simples é um movimento oscilatório executado por uma partícula submetida a uma força restauradora proporcional ao deslocamento da partícula de sua posição de equilíbrio e de sinal contrário a este deslocamento. Dois elementos importantes no m.h.s. são o período de oscilação e a amplitude do movimento. O período é o tempo de uma oscilação completa de vai-e-vem da partícula e a amplitude é a distância máxima (ou o ângulo máximo) que a partícula se afasta de sua posição de equilíbrio. No m.h.s. o período independe da amplitude.

Idealmente, o pêndulo simples é definido como uma partícula suspensa por um fio sem peso. Na prática ele consiste de uma esfera de massa M suspensa por um fio cuja massa é desprezível em relação à da esfera e cujo comprimento L é muito maior que o raio da esfera.

A Figura acima mostra um pêndulo simples afastado de um ângulo θ da vertical (posição de equilíbrio). As forças que atuam sobre a esfera são seu peso mg e a tensão na corda, T. Decompondo o peso ao longo do fio e da perpendicular a ele, vemos que o componente tangencial mg.sen θ é a força restauradora do movimento oscilatório. Nestas condições, demonstra-se que o período de oscilação do pêndulo simples é dado por: T = 2π.√(L/g)

A equação de período acima é válida para um pêndulo que tem toda sua massa concentrada na extremidade de sua suspensão e que oscila com pequenas amplitudes. Na prática, procura-se satisfazer essas condições usando-se uma esfera pesada (aço, chumbo), de pequeno raio, suspensa por um fio o mais leve possível e trabalhando com amplitudes pequenas.

PROCEDIMENTO

1. Cada integrante do grupo deve medir com a ajuda da escala milimetrada o comprimento do fio posicionado no conjunto mecânico. A média dos valores é tirada e obtemos o L (comprimento do fio).

2. Após isso, cada integrante deverá cronometar o tempo de dez oscilações do pêndulo, lembrando que cada oscilação é medida no tempo em que o bloco metálico sai de um ponto até ele voltar pro mesmo ponto. É importante que todos procurem manter a mesma altura de queda do bloco metálico e que apenas liberem o bloco, deixando-o cair pela força da gravidade. A média dos valores obtidos é tirada, obtemos o T (período de uma oscilação) dividindo o valor encontrado (média do tempo gasto) por 10 (valor de oscilações ocorridas).

3. Com os dados em mãos de L e T, é usada a equação T=2(L/g), onde a fórmula transformada para econtrar a aceleração da gravidade é g=42L/ T2.

4. Por fim, o cálculo da porcentagem de erro é feito através da fórmula , sabendo que o g teórico é 981 cm/s2.

TRATAMENTO DE DADOS

Comprimento do fio:

L1= 43,40 cm L2= 42,70 cm L3= 42,90 cm L4= 43,20 cm

Lmédio= 43,05 cm

Tempo de 10 oscilações:

t1= 13,71 seg t2= 13,47 seg t3= 13,51 seg t3= 13,27 seg

tmédio= 13,49 seg

Período:

tmédio= 1,35 seg

10

Utilizando a equação do cálculo do período, sabemos que:

g= 42L

T2

g= 4 . (3,14)2 . 43,05

(1,35)2

g= 4 . 9,85 . 43,05

1,82

g= 39,4 . 43,05

1,82

g= 1696,17 = 931,96 cm/s2

1,82

Cálculo do erro:

= gt - gexp . 100%

gt

= 981 – 931,96 . 100

981

= 981 – 931,96 . 100

981

= 49,04 . 100

981

= 4904 = 4,99 %

981

CONCLUSÃO

No cálculo da aceleração da gravidade local, a porcentagem de erro encontrada foi de 4,99 %, apesar. Este erro deve-se a fatores que podem ter comprometido a exatidão do resultado da experiência como:

  • a percepção visual na hora de definir o valor do comprimento do fio do pêndulo.

  • A habilidade psico-motora de cada integrante do grupo para soltar o bloco metálico da mesma altura.

  • O paralelismo do fio que provavelmente não foi mantido, uma vez que ele não deveria oscilar pros lados.

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